計量培訓(xùn)：測量不確定度表述講座
國家質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督局  李慎安

　　10.1  法制計量中與不確定度評定密切相關(guān)的有哪幾方面？
　　法制計量(Legal metrology)是計量的一部分，即與法定計量機(jī)構(gòu)所執(zhí)行工作有關(guān)的部分，涉及到對計量單位、測量方法，測量設(shè)備和測量實驗室的法定要求。
　　在上述這個領(lǐng)域中，與不確定度有關(guān)的內(nèi)容主要是計量控制(metrological control)，其中主要又是計量器具控制(control of measuring instrument)、計量評審(metrological assessment)。

　　10.2  計量器具控制中的哪些活動與不確定度評定有關(guān)？
　　(1)計量儀器型式批準(zhǔn)；
　　(2)測量儀器檢定；
　　(3)測量儀器校準(zhǔn)；
　　(4)檢驗，這里的檢驗包括測量儀器示值誤差是否超過使用中最大允許誤差所進(jìn)行的檢查。

　　10.3  以法制計量為目的的型式批準(zhǔn)、檢定或校準(zhǔn)中的不確定度應(yīng)包括哪些分量？
　　(1)測量標(biāo)準(zhǔn)器帶來的不確定度分量，與修正值或?qū)嶋H值有關(guān)的分量?；虮粍澐譃榕c真值認(rèn)識有關(guān)的分量。
　　(2)檢定或校準(zhǔn)過程中引入的不確定度分量。例如所用測量儀器的重復(fù)性、分辨力、靈敏度、穩(wěn)定性等。
　　(3)被檢或被校準(zhǔn)儀器引入的分量，包括被檢或被校儀器的重復(fù)性、分辨力、靈敏度、穩(wěn)定性等所帶來的不確定度分量。
　　對所有上述分量加以評定并合成之后，即可在確定被檢測量儀器特性中，提供充分保證。
　　此外，法制計量中更為關(guān)注的是測量儀器的示值誤差(是否超出所規(guī)定的最大允許誤差，即允許誤差限)，因此，應(yīng)給出測量結(jié)果的不確定度，也就是通過測量所得測量儀器誤差的不確定度。一般明確地指出“確定誤差的不確定度”和“確定計量特性的不確定度”。

　　10.4  型式批準(zhǔn)、檢定或校準(zhǔn)中的不確定度分量的一般評定方法如何？
　　(1)參考標(biāo)準(zhǔn)示值帶來的不確定度，一般根據(jù)其校準(zhǔn)或檢定證書中所給出的信息進(jìn)行評定。
　　當(dāng)校準(zhǔn)證書中給出了擴(kuò)展不確定度U及包含因子k時，校準(zhǔn)不確定度u=U/k
　　當(dāng)給出示值幾乎全部落入分散區(qū)間±a，則u=a/3(如給出的為分散區(qū)間2a，其中寬為a，則按2a/6)，其前提為示值的分布接近正態(tài)分布，如示值只以95%的概率落入±a，則u=a/2。
　　(2)校準(zhǔn)過程中的不確定度一般是隨機(jī)效應(yīng)所導(dǎo)致。應(yīng)通過重復(fù)性條件下的重復(fù)觀測列以算術(shù)平均值作為測量結(jié)果，特別是在校準(zhǔn)工作中。至于檢定，往往只做一次觀測，可按相應(yīng)檢定規(guī)程進(jìn)行。
　　(3)被測計量儀器的分辨力一般應(yīng)予考慮。對于模擬式指示裝置，其分辨力或最大讀數(shù)的不確定度決定于指示裝置的質(zhì)量和標(biāo)尺間距。設(shè)R為分辨力，則導(dǎo)致的不確定度分量為R/3。如果R等于標(biāo)尺間隔e的一半，則u=e/6。如測量結(jié)果通過兩次讀數(shù)差決定，則應(yīng)考慮為上述值的倍。不過，一般均已被包含在重復(fù)性標(biāo)準(zhǔn)偏差s_r之中。
　　對于數(shù)字式指示裝置，與單次讀數(shù)有關(guān)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度應(yīng)估計為均勻分布，而從兩次讀數(shù)差得出測量結(jié)果時，成為兩相同均勻分布的合成而是三角分布，其分散區(qū)間為原均勻分布的兩倍。對于區(qū)間寬為e而言，單次讀數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)偏差為0.5e/。對兩次讀數(shù)之差，為e/。不過，是否能以標(biāo)尺間隔e作為統(tǒng)一的評定指標(biāo)，應(yīng)按標(biāo)尺具體情況而定。OIML并未加以規(guī)定。
　　(4)由于測量儀器的不同用途存在的某些分量，如液體或壓力的周期性變化。

　　10.5  測量儀器示值誤差與不確定度間應(yīng)有怎樣的關(guān)系？
　　測量儀器的示值誤差△、相對示值誤差δ與引用誤差γ分別定義為:
　　△=x-x_s
　　δ=△/x_s
　　γ=△/x_m
　　式中:x為被檢儀器示值，或在一些OIML文件中稱為讀數(shù)值(RV)；x_s為參考標(biāo)準(zhǔn)復(fù)現(xiàn)的值，或約定真值；(TV)，x_m為引用值，一般采用量程的上限。通常δ與γ以百分?jǐn)?shù)給出。
　　設(shè)均彼此獨立，則示值誤差△的方差為:
　　u²(△)=u²(x)+u²(x_s)
　　一般說，u²(x)之中應(yīng)包含了示值的重復(fù)性實驗方差以及讀數(shù)帶來的方差。而對u²(x_s)來說，如果沒有或未采用修正值，則應(yīng)包含作為標(biāo)準(zhǔn)儀器的最大允許誤差，而在采用修正值之后，則為其校準(zhǔn)中的不確定度導(dǎo)致的方差分量。
　　在法制計量中，由于使用測量標(biāo)準(zhǔn)只做一次操作，最大允許誤差應(yīng)用于單次測量之中，由于其所導(dǎo)致的方差是一種系統(tǒng)效應(yīng)，雖然是多次重復(fù)觀測(重復(fù)性條件下)，其所導(dǎo)致的方差不變。
　　對標(biāo)準(zhǔn)所進(jìn)行的校準(zhǔn)，應(yīng)采用ISO/IEC 導(dǎo)則25(第6次修正草案)5.9·2.5規(guī)則，即“在給出校準(zhǔn)證書時，在已估計到被測量測量結(jié)果的擴(kuò)展不確定度，應(yīng)仍屬于給定的允許誤差范圍之內(nèi)”。OIML指出，只有當(dāng)測量不確定度與允許誤差之比合理地小，如小于1:3，才能做出可靠的是否合格的結(jié)論。
　　OIML建議所采用擴(kuò)展不確定度最大值MAU和最大允許誤差MPE之間，
　　對于型式批準(zhǔn):
　　MAU≤1/3MPE
　　對于其他控制性的檢定:
　　MAU≤1/3MPE
　　以上的MAU適用于包含因子k=2。
　　當(dāng)檢測結(jié)果MAU滿足上述規(guī)定時，負(fù)責(zé)法制計量的國家或單位在對測量儀器做是否合格的結(jié)論時，按OIML的意見，可以不考慮檢測不確定度。

　　10.6  計量標(biāo)準(zhǔn)總不確定度的含義是什么？
　　按國家質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督局[1999]019號文印發(fā)的《計量標(biāo)準(zhǔn)考核有關(guān)技術(shù)問題研討會議紀(jì)要》中所取得的一致意見是:計量標(biāo)準(zhǔn)的總不確定度，是指整套標(biāo)準(zhǔn)裝置的合成不確定度。它包括計量標(biāo)準(zhǔn)器和比較裝置兩部分，而不包括由于被測對象所引入的測量不確定度。因此，根據(jù)JJF1001-1998以及JJF1059-1999，合成不確定度u_c無例外地只用標(biāo)準(zhǔn)偏差表述而全稱為合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度。這個問題在《GUM》(1995)中沒有任何例外。因此，紀(jì)要中計量標(biāo)準(zhǔn)的總不確定度是只包括計量標(biāo)準(zhǔn)器和比較裝置這兩部分分量在內(nèi)的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度，而并非擴(kuò)展不確定度U或U_p。紀(jì)要還指出:“在表示計量標(biāo)準(zhǔn)的總不確定度時，若能分辨計量標(biāo)準(zhǔn)器和比較裝置各自的不確定度，應(yīng)分別給出，否則可直接給出兩者的合成不確定度”。幾乎沒有例外的是，計量標(biāo)準(zhǔn)器和比較裝置各自的不確定度都可以評定，也能分辨。

　　10.7  計量標(biāo)準(zhǔn)總不確定度是否為測量不確定度？
　　參閱10.6，紀(jì)要中在提出計量標(biāo)準(zhǔn)總不確定度之外還提了測量不確定度。其實，在《VIM》、《GUM》以及JJF1059-1999中，測量不確定度只是不確定度的一個全稱，它只有不確定度的一般概念，即只有在賦予某些形容詞之后，其含義才能具體化。例如:標(biāo)準(zhǔn)不確定度、合成不確定度、擴(kuò)展不確定度、A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度等。紀(jì)要明確指出，“這里給出的測量不確定度應(yīng)包括被測對象所引入的不確定度。”因此，明確了測量不確定度是紀(jì)要所定義的總不確定度與被測對象所引入的不確定度的合成不確定度。