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不確定度的定義與B類評(píng)定

發(fā)布時(shí)間:2008-04-08 作者:李慎安 來源:www.jlbjb.com 瀏覽:9148

  關(guān)于測(cè)量不確定度的定義,在計(jì)量技術(shù)規(guī)范JJF1001—1998《通用計(jì)量術(shù)語(yǔ)及定義》與《VIM》(國(guó)際計(jì)量學(xué)名詞)中均定義為:表征合理地賦予被測(cè)量之值的分散性,與測(cè)量結(jié)果相聯(lián)系的參數(shù)。

  定義中的“合理”,實(shí)際上是統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)下;“賦予被測(cè)量之值”是指被測(cè)量的測(cè)量結(jié)果;“分散性”是指測(cè)量結(jié)果(應(yīng)理解為被測(cè)量的最佳估計(jì))上、下的一個(gè)分散區(qū)間,既可以用標(biāo)準(zhǔn)偏差或其估計(jì)值,也可以用標(biāo)準(zhǔn)偏差的若干倍給出;“與測(cè)量結(jié)果的相聯(lián)系”指和測(cè)量結(jié)果一起。測(cè)量不確定度指測(cè)量結(jié)果的可疑程度,也就是測(cè)量結(jié)果可能有多大的誤差,其誤差范圍有多大(但決不是測(cè)量結(jié)果的誤差)。

  統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)是指給定條件下的隨機(jī)狀態(tài)。在不確定度評(píng)定中,就是給定的重復(fù)性條件或復(fù)現(xiàn)性條件能充分保證的狀態(tài)。這種狀態(tài)下測(cè)量結(jié)果的分散性就是不確定度。

  當(dāng)我們按統(tǒng)計(jì)方法(不確定度的A類評(píng)定)得出不確定度時(shí),由于計(jì)算出來的標(biāo)準(zhǔn)偏差就是分散性的一種表述,這個(gè)定義是比較好理解的,但如果按非統(tǒng)計(jì)方法(不確定度的B類評(píng)定),似乎不好理解了。
    A類和B類這兩種不同的評(píng)定方法間,評(píng)定方法中的區(qū)別主要表現(xiàn)在以下三個(gè)方面:

  1.A類評(píng)定中,首先要求被測(cè)量的重復(fù)觀測(cè)列,按這一列觀測(cè)結(jié)果計(jì)算單次觀測(cè)結(jié)果或其平均值的分散性,而B類沒有重復(fù)觀測(cè)列而只是通過現(xiàn)有信息。

  2.A類評(píng)定過程中,一般是先計(jì)算出方差,通過開方得到標(biāo)準(zhǔn)偏差(直接用作為標(biāo)準(zhǔn)不確定度之值);而B類評(píng)定一般是直接得出標(biāo)準(zhǔn)偏差,當(dāng)需要用方差進(jìn)行合成時(shí),把標(biāo)準(zhǔn)偏差再二次方以獲得相應(yīng)的方差。

  3.A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度的自由度按重復(fù)觀測(cè)次數(shù)與有關(guān)條件算出(如按最小二乘法計(jì)算時(shí),例如使用貝塞爾方法,則等于測(cè)量次數(shù)減被測(cè)量的個(gè)數(shù));而B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度的自由度按其不可靠程度(所獲得的標(biāo)準(zhǔn)不確定度的相對(duì)不確定度)大小算出相當(dāng)于多少。

  由于B類評(píng)定過程中的上述特點(diǎn),所獲得的不確定度是否與不確定度定義相符,容易引起不同的看法。主要的問題在于,B類評(píng)定中不存在重復(fù)觀測(cè)值,按已知信息所得出的是否是分散性,或者說是否合理賦予被測(cè)量之值的分散性,統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)表現(xiàn)在什么地方,又是怎樣的一個(gè)重復(fù)性條件或復(fù)現(xiàn)性條件。

  例如用三等量塊作為標(biāo)準(zhǔn),用比較法來校準(zhǔn)四等量塊,四等量塊修正值的不確定度主要是兩個(gè)分量所合成,其一是所用三等量塊的修正值的不確定度;其二是兩相比較量塊的中心長(zhǎng)度之差(由于量塊間的溫度差以及量塊間的線膨脹系數(shù)差所導(dǎo)致的不確定度分量,以及比較儀所導(dǎo)致的分量,均可視為這個(gè)差的不確定度分量)。對(duì)于前者,我們一般按非統(tǒng)計(jì)方法評(píng)定,即按所規(guī)定的三等量塊的不確定度U99來評(píng)定,按已知的U99除以k(k=2.6)得出其標(biāo)準(zhǔn)不確定度。但是,這并非唯一的評(píng)定方法。如有足夠的時(shí)間和經(jīng)費(fèi),我們可以采用若干個(gè)三等相同標(biāo)稱值的量塊按統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行評(píng)定。例如采用了10個(gè)三等量塊,分別用它們作為標(biāo)準(zhǔn),對(duì)同一個(gè)四等量塊進(jìn)行校準(zhǔn),而且為了大幅度地減少其他隨機(jī)效應(yīng)導(dǎo)致的不確定度分量,這一校準(zhǔn)過程中要求重復(fù)性條件下的觀測(cè)次數(shù)較多,例如20次,以這20次的算術(shù)平均值作為校準(zhǔn)結(jié)果。那么,這10個(gè)三等量塊分別作為標(biāo)準(zhǔn)所得的10個(gè)結(jié)果,按貝塞爾公式可以算出任一次結(jié)果(用任一個(gè)三等量塊所帶來的)的標(biāo)準(zhǔn)偏差(分散性),不過,其自由度ν只等于10-1=9,如要有足夠可靠的標(biāo)準(zhǔn)偏差,則要求更多的相同標(biāo)稱值的三等量塊。通過這樣的方法所評(píng)定出來的三等量塊修正值所帶來的標(biāo)準(zhǔn)不確定度,也就是上述按U99/2.6所得出的標(biāo)準(zhǔn)不確定度。明顯地可看出,這里非統(tǒng)計(jì)方法所評(píng)定的結(jié)果與統(tǒng)計(jì)方法所評(píng)定的結(jié)果是一致的。

  當(dāng)我們把不確定度的概念理解為:不確定度是由測(cè)量結(jié)果給出的被測(cè)量估計(jì)值(在上例中就是三等量塊的修正值或其實(shí)際值、校準(zhǔn)值)的可能誤差的度量(應(yīng)注意,給出可能誤差時(shí),可以有置信概率的概念,這與測(cè)量誤差不同)時(shí),非統(tǒng)計(jì)方法所評(píng)定的不確定度分量就更便于理解了。以上述例子來說,三等量塊的校準(zhǔn)值(或修正值)是在給定條件下,即某給定的統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)下的一個(gè)隨機(jī)測(cè)量結(jié)果。

 

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