山東省電力研究院計(jì)量檢測(cè)中心  范巧成

　　根據(jù)原國(guó)家質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督局發(fā)布的計(jì)量技術(shù)規(guī)范JJF1059-1999《測(cè)量不確定度評(píng)定與表示》的要求，校準(zhǔn)作為一種特殊的測(cè)量，證書(shū)上的校準(zhǔn)結(jié)果應(yīng)給出測(cè)量不確定度。由于對(duì)這一標(biāo)準(zhǔn)理解上的不同，在實(shí)際應(yīng)用中出現(xiàn)了混亂，對(duì)同一校準(zhǔn)結(jié)果得出不同的不確定度分析。筆者就遇到的一些問(wèn)題談?wù)剛€(gè)人的見(jiàn)解，與大家探討。    

　　一、關(guān)于不確定度分析的深度

　　以前我們?cè)谟?jì)量標(biāo)準(zhǔn)申請(qǐng)考核時(shí)進(jìn)行過(guò)檢定裝置的不確定度分析以及不確定度的驗(yàn)證等工作。一個(gè)裝置確定了，它的不確定度也就確定了，實(shí)際工作時(shí)，我們只要看一下在所要進(jìn)行的測(cè)量范圍內(nèi)裝置的不確定度是否滿足校準(zhǔn)要求即可。現(xiàn)在我們要給出的是校準(zhǔn)結(jié)果的不確定度，它的來(lái)源不只是裝置本身，還應(yīng)包括被校準(zhǔn)器具的因素。

　　校準(zhǔn)時(shí)對(duì)不確定度的分析是具體到每一個(gè)測(cè)量結(jié)果，是對(duì)測(cè)量結(jié)果而言的，這里可分為三種情況來(lái)處理:(一)如果在某個(gè)量程內(nèi)其主要的B類不確定度分量的絕對(duì)值是恒定的，則在該量程內(nèi)可只作一次分析，其A類不確定度從量程上限獲得，例如用以引用誤差劃分等級(jí)的指示儀表檢定裝置進(jìn)行校準(zhǔn)時(shí)；(二)如果在某個(gè)量程內(nèi)其主要的B類不確定度分量的相對(duì)值是恒定的，則在該量程內(nèi)可只作一次分析，其A類不確定度從量程下限獲得，例如電能表的校準(zhǔn)；(三)如果在某個(gè)量程內(nèi)其主要的B類不確定度分量或B類不確定度分量的相對(duì)值都不是恒定的，則在該量程內(nèi)應(yīng)對(duì)每一個(gè)校準(zhǔn)結(jié)果作具體分析，例如數(shù)字多用表的校準(zhǔn)。在給出校準(zhǔn)結(jié)果的不確定度時(shí)應(yīng)給出到每一個(gè)結(jié)果的不確定度，有相同不確定度的校準(zhǔn)結(jié)果，不確定度可合并給出。

　　二、關(guān)于標(biāo)準(zhǔn)不確定度的A類評(píng)定

　　對(duì)于一般的測(cè)量，如果是取多次測(cè)量結(jié)果的平均值作為最終結(jié)果，則A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評(píng)定應(yīng)當(dāng)計(jì)算其平均值的標(biāo)準(zhǔn)差。由于校準(zhǔn)工作不同于一般的測(cè)量，在標(biāo)準(zhǔn)不確定度的A類評(píng)定中，存在著以下兩種問(wèn)題，導(dǎo)致所給出的A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度與實(shí)際使用情況不符。(一)直接采用以前n(n>5)次測(cè)量所得數(shù)據(jù)算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差作為A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度，而實(shí)際校準(zhǔn)時(shí)只有m(m<5)次測(cè)量；(二)將某一等級(jí)的評(píng)定結(jié)果用到另一等級(jí)上。由于被校準(zhǔn)對(duì)象準(zhǔn)確度等級(jí)的不同，其示值重復(fù)性也不同，在校準(zhǔn)時(shí)A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定的結(jié)果應(yīng)當(dāng)也是不同的。

　　校準(zhǔn)作為一種規(guī)范化的常規(guī)測(cè)量，對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)不確定度的A類評(píng)定如果是采用每次都要進(jìn)行n(n>5)次測(cè)量來(lái)獲得，其工作量是可想而知的，在此筆者認(rèn)為可以根據(jù)JJF1059-1999《測(cè)量不確定度評(píng)定與表示》第4.2款的規(guī)定來(lái)獲取合并樣本標(biāo)準(zhǔn)差，進(jìn)而獲得每個(gè)校準(zhǔn)結(jié)果的A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度。

　　獲得了合并樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差S_p以后，在相同情況下，由該測(cè)量過(guò)程對(duì)被測(cè)量X進(jìn)行n次重復(fù)測(cè)量，以算術(shù)平均值作為測(cè)量結(jié)果，則該結(jié)果的A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度為:
　　 
　　這個(gè)合并樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差S_p可認(rèn)為是這種常規(guī)測(cè)量下，相同測(cè)量程序所得到的任一個(gè)單次觀測(cè)結(jié)果的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差。例如:得到S_p后，如果同樣測(cè)量程序?qū)δ骋槐粶y(cè)量X進(jìn)行了1次觀測(cè)，則觀測(cè)結(jié)果的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差即為S_p，如果同樣測(cè)量程序?qū)δ骋槐粶y(cè)量X進(jìn)行了4次重復(fù)獨(dú)立觀測(cè)，則這4次的算術(shù)平均值的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差為:
　　u(x)==0.5S_p
　　它的自由度等于S_p的自由度，而并非v=4-1=3    

　　三、關(guān)于標(biāo)準(zhǔn)不確定度的B類評(píng)定

　　在這里筆者只談一下在校準(zhǔn)過(guò)程中主要的B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量的確定問(wèn)題。在一般情況下校準(zhǔn)時(shí)的B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量最主要的一個(gè)就是計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)器的不確定度。其他的B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量是相對(duì)較小的，甚至是可以忽略的，例如用標(biāo)準(zhǔn)互感器來(lái)擴(kuò)展量程的電能表和指示儀表檢定裝置，其主要的B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量就相對(duì)較小了。因此，如何正確確定計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)器的B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量數(shù)值是整個(gè)不確定度分析的關(guān)鍵，恰恰在這看似很簡(jiǎn)單的關(guān)鍵分量上出現(xiàn)了問(wèn)題，主要表現(xiàn)在有沒(méi)有考慮計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)器的穩(wěn)定性，有沒(méi)有考慮使用修正值，這將導(dǎo)致最終給出的量值和不確定度發(fā)生偏移。

　　例1  有一10Ω的二等電阻，其證書(shū)值為10.00016Ω，相對(duì)擴(kuò)展不確定度U=5×10^-6  k=2?，F(xiàn)用它來(lái)校準(zhǔn)0.005級(jí)的10Ω標(biāo)準(zhǔn)電阻，試確定由計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)器二等電阻產(chǎn)生的B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量。我們知道，在這里二等電阻是按其校準(zhǔn)實(shí)際值使用的，即為10.00016Ω，于是有人就認(rèn)為這個(gè)電阻阻值已經(jīng)確定，且從證書(shū)中獲得擴(kuò)展不確定度U=5×10^-6  k=2。因此，由二等電阻產(chǎn)生的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量為U₁=U/k=5×10^-6/2=2.5×10^-6。筆者認(rèn)為還應(yīng)考慮二等電阻的年穩(wěn)定性，即在兩次校準(zhǔn)期間其阻值的變化導(dǎo)致的不確定度，10Ω的二等電阻年變化允許值為10×10^-6，若取均勻分布k=，則由它產(chǎn)生的B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量為u₂=10×10^-6/=5.8×10^-6。也就是說(shuō)由二等電阻產(chǎn)生標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量有兩項(xiàng)。

　　例2  某電能表檢定裝置，其標(biāo)準(zhǔn)表為0.1級(jí)，標(biāo)準(zhǔn)證書(shū)給出在100V、5A、cosψ=1時(shí)的誤差為+0.05%，擴(kuò)展不確定度U=0.03%  k=2，試確定在100V、5A、cosψ=1時(shí)由標(biāo)準(zhǔn)表產(chǎn)生的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量。按照J(rèn)JG596-1999《電子式電能表檢定規(guī)程》第1.2.2款的規(guī)定，標(biāo)準(zhǔn)表的年穩(wěn)定性為0.1%，若取均勻分布k=，則由它產(chǎn)生的B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量為u₁=0.1%/=0.058%；另外，從標(biāo)準(zhǔn)表證書(shū)中獲知校準(zhǔn)結(jié)果的擴(kuò)展不確定度U=0.03%  k=2，則由校準(zhǔn)帶來(lái)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量為U₂=0.03%/2=0.015%。上述的分析應(yīng)該是沒(méi)問(wèn)題的，但前提條件是必須使用標(biāo)準(zhǔn)表的修正值，或其修正值可忽略而不影響不確定度的評(píng)定，否則我們最終給出的校準(zhǔn)結(jié)果就會(huì)有偏移，這一點(diǎn)也是容易被忽視的。在本例中，如果對(duì)一0.5級(jí)電能表進(jìn)行校準(zhǔn)，假設(shè)給出擴(kuò)展不確定度為U=0.12%  k=2，此時(shí)標(biāo)準(zhǔn)表+0.05%的系統(tǒng)誤差是不能忽略的，必須予以修正，否則，所出具的結(jié)果對(duì)不確定度的表示就不正確。例如，在100V、5A、cosψ=1時(shí)其修正結(jié)果為+0.35%，擴(kuò)展不確定度U=0.12%  k=2，也就是說(shuō)在該點(diǎn)其誤差處在(+0.23%～+0.47%)的概率約為95%；修正后的結(jié)果為+0.30%，擴(kuò)展不確定度U=0.12%  k=2，也就是說(shuō)在該點(diǎn)其誤差處在(+0.18%～+0.42%)的概率約為95%，這兩個(gè)結(jié)果顯然是不一樣的，后一種表述是全面和正確的，而前一種就欠妥當(dāng)了。    

　　四、微小不確定度取舍準(zhǔn)則在不確定度分析計(jì)算中的應(yīng)用

　　我們?cè)趯?duì)各標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量進(jìn)行合成時(shí)是采用方和根的方法，即:
　　u_c=校準(zhǔn)工作作為一種比較精密的測(cè)量，不確定度的有效數(shù)字可取兩位，當(dāng)某一標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量及其靈敏系數(shù)的數(shù)的乘積cv_i≤10u_c時(shí)，則該項(xiàng)不確定度分量可忽略不計(jì)。由此我們可以得出，在進(jìn)行不確定度的分析計(jì)算時(shí)，我們可以對(duì)所有不確定度分量進(jìn)行分析，做到不遺漏不重復(fù)，但在進(jìn)行計(jì)算時(shí)，對(duì)于那些微小的不確定度分量在分析和計(jì)算時(shí)都可不予考慮。例如，在電能表檢定裝置中，如果用于擴(kuò)展量程的互感器的等級(jí)指數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)電能表的等級(jí)指數(shù)的1/10，則互感器的比差和角差傳遞誤差以及標(biāo)準(zhǔn)表誤差化整產(chǎn)生的不確定分量就可以忽略不計(jì)。

　　校準(zhǔn)結(jié)果的不確定度分析正確與否，直接影響著給出的校準(zhǔn)結(jié)果的準(zhǔn)確與否，分析時(shí)應(yīng)做到不遺漏不重復(fù)，同時(shí)要區(qū)分開(kāi)不確定度與可修正的系統(tǒng)誤差，系統(tǒng)誤差在不能忽略時(shí)必須修正，而不能把它歸到不確定度里邊。另外，要區(qū)分開(kāi)校準(zhǔn)時(shí)的不確定度分析與裝置建標(biāo)考核時(shí)的不確定度分析的區(qū)別，前者的標(biāo)準(zhǔn)不確定度的A類評(píng)定是對(duì)標(biāo)準(zhǔn)裝置和被校準(zhǔn)對(duì)象兩者而言的，后者只是對(duì)標(biāo)準(zhǔn)裝置本身而言；再有前者的標(biāo)準(zhǔn)不確定的B類評(píng)定是指在被校準(zhǔn)對(duì)象的測(cè)量?jī)?nèi)由其本身所產(chǎn)生的B類分量?？傊M(jìn)行不確定度的分析應(yīng)就具體情況作具體分析，使最終給出的量值和不確定度準(zhǔn)確可靠。