黑龍江省計(jì)量檢定測(cè)試所  王玉蓮

　　計(jì)量技術(shù)規(guī)范JJF1059—1999《測(cè)量不確定度評(píng)定與表示》中正文的最后一句話(見(jiàn)1059第23頁(yè)):“如果相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值接近1時(shí)，則相關(guān)系數(shù)應(yīng)給出三位數(shù)字?！惫P者認(rèn)為意義不大，討論如下。

　　在不確定度的評(píng)定過(guò)程中，只有在合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度時(shí)，才考慮各輸入量估計(jì)值之間是否相關(guān)。對(duì)于獨(dú)立或不相關(guān)情況下的合成采用不確定度傳播律公式來(lái)計(jì)算合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度。而當(dāng)輸入量相關(guān)時(shí)，計(jì)算合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的表達(dá)式則為:
                        (1)
　　式中:u(x_i,x_j)為協(xié)方差。
    為了易于理解和計(jì)算，引入了相關(guān)系數(shù)的概念，其估計(jì)值為:
    r(x_i,x_j)=r(x_j,x_i)=[u(x_i,x_j)]/[u(x_i)·u(x_j)]
    將其代入(1)式化簡(jiǎn)后得:
                         (2)
    由(2)式可以看出:相關(guān)系數(shù)僅用于計(jì)算協(xié)方差項(xiàng)。
    現(xiàn)在假設(shè)有數(shù)學(xué)模型函數(shù):y=x₁+x₂，兩輸入量x₁與x₂強(qiáng)相關(guān)，r≈1代入(2)式得:
    u_c(y)=
    因?yàn)橄嚓P(guān)系數(shù)r是一個(gè)估計(jì)值，存在取舍問(wèn)題，若按1059中所述取3位或取2位以至取1位，合成后的不確定度有怎樣的不同呢?筆者對(duì)各種情況分別進(jìn)行了試驗(yàn)、計(jì)算和比較，參看下表:
    

    表中:Δ=(u_c最大-u_c最小)/u_c可以看出:
    1.兩強(qiáng)相關(guān)的分量大小相同或相當(dāng)時(shí)，相關(guān)系數(shù)取1位與取3位對(duì)合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的影響最大為2.5%；
    2.兩強(qiáng)相關(guān)分量大小不相當(dāng)時(shí)，相關(guān)系數(shù)取1位與取3位對(duì)合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的影響均小于2.5%；
    由此可以看出:相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值接近1時(shí)，相關(guān)系數(shù)給出3位與給出1位對(duì)合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的影響可以忽略不計(jì)。為什么JJF1059—1999和GUM要求給出3位呢?請(qǐng)讀者參與討論。