上海市嘉定區(qū)計量質(zhì)量檢測所  陸曉珩　上海大眾汽車有限公司  朱正德

　　在測量不確定度的評定中，分布狀態(tài)、置信概率和包含因子均是其必不可少的技術(shù)參數(shù)。國家計量技術(shù)規(guī)范JJF1059-1999《測量不確定度評定與表示》的5.6條款和表3，對此有專門的規(guī)定。筆者認為:置信概率是其分布密度函數(shù)的積分，表3中的各分布狀態(tài)下的包含因子，關(guān)鍵的前提是置信概率必須等于100%(正態(tài)分布等于99.73%除外)，若置信概率不等于100%，則不能直接運用表3中的包含因子k值。比如眾所周知的:在正態(tài)分布下的置信概率為99%時，對應(yīng)的包含因子k₉₉=2.576；置信概率為95%時，對應(yīng)的包含因子k₉₅=1.960等。

　　除正態(tài)分布以外的其他各種分布難道就不服從該對應(yīng)關(guān)系嗎?常見各種有關(guān)測量不確定度的論文及上海市計量測試技術(shù)研究院編著的《常用測量不確定度評定方法及應(yīng)用實例》(以下簡稱《實例》)中有如下問題，有的甚至還是普遍問題:

　　(1)在估計服從均勻分布，△u(x_i)/u(x_i)=10%、20%……50%時，自由度有取50、12或8和2的，但包含因子千篇一律取(《實例》P29、P51、P115、P231……比比皆是)。

　　(2)有的在估計服從均勻分布時，不作可靠性估計，就取，而自由度有取50、12或不作交代的(《實例》P211、P371、P459、P490等)。

　　(3)有的在估計服從三角分布時，不作可靠性估計，就取，而自由度有取12、50或100的(《實例》P20、P35、P42、P170)。

　　(4)有認為服從正態(tài)分布，k=3，估計△u(x_i)/u(x_i)=0.10、0.15……0.20，自由度等于50、22、12的(《實例》P122、P130、P247)。

　　(5)有不作分布狀態(tài)的估計，即取包含因子k_P=2或，而自由度均等于50的(《實例》P450)。

　　(6)有認為:相對擴展不確定度U_rel=某數(shù)%，即取k=2或k=1.96，并估計△u(x_i)/u(x_i)=0.10或0.20，自由度等于50或12的(《實例》P572、P594、P616)。

　　(7)更有甚者:估計服從梯形分布，包含因子，而自由度=50的(《實例》P51、P59)。

　　(8)有認為服從兩點分布，包含因子取值未作說明，而實際運算時卻作的(《實例》P432)等，不一而足。

　　對此，筆者有以下不同看法:
    (1)正因為是均勻分布，所以置信概率作90%或80%可靠估計時，對應(yīng)的包含因子應(yīng)分別為:，(該k值的計算方法不適用于其他任何分布)，自由度分別等于50、12.5。如就取，則自由度只能是無窮大。
    (2)既為均勻分布，又取，即默認其置信概率為100%，其對應(yīng)的自由度也就只能是無窮大，而絕不可能是其他任何數(shù)。
    (3)既為三角分布，又取，即默認其置信概率為100%，其對應(yīng)的自由度也就只能是無窮大，而絕不可能是其他任何數(shù)。
    (4)既然是服從正態(tài)分布，又取k=3，則置信概率就是99.73%，自由度當(dāng)然應(yīng)該等于(1-99.73%)^-2/2=68587。
    (5)分布狀態(tài)與置信概率的估計，在測量不確定度的B類評定中缺一不可，否則就無法確定包含因子。既然是不作分布狀態(tài)的估計，又取k_P=2，則既可認為服從置信概率100%時的梯形分布，自由度為無窮大，又可認為服從置信概率95.45%時的正態(tài)分布，自由度等于241。而，則只能認為是服從置信概率100%時的均勻分布，自由度當(dāng)然是無窮大。
    (6)據(jù)JJF1059-1999的5.3條款，此種情況應(yīng)按正態(tài)分布考慮。從k=2或k=1.96來看，類似正態(tài)分布，但前者的可靠性為95.45%，自由度等于241；后者的可靠性為95%，自由度等于200。
    (7)梯形分布時，包含因子k₁₀₀=2，其k值絕不可能大于2。JJF1059-1999之5.6條款規(guī)定:，β=0.71。據(jù)我們研究，β的精確值應(yīng)為?，F(xiàn)文中類似β值的0.333，因未作解釋，不知何意。
    (8)兩點分布時，包含因子k₁₀₀=1，而非。
    雖說在B類評定中涉及的分布狀態(tài)、置信概率都是根據(jù)評判者的經(jīng)驗主觀地作出的估計，因人而異會有不同程度的差異。但各參數(shù)之間的關(guān)系必須按照規(guī)范(標(biāo)準(zhǔn))的要求協(xié)調(diào)起來。否則必將造成以下差錯:由于出現(xiàn)在分母中的包含因子k值均取的是置信概率為100%時的最大值，故使得B類評定中的各分量均變小，從而導(dǎo)致合成不確定度、擴展不確定度的人為縮??；各分量可靠性的隨意估計，使得自由度、有效自由度失準(zhǔn)，從而導(dǎo)致最終給出的k_P、U_P失準(zhǔn)。
    按對三角分布和梯形分布各置信概率時的包含因子計算公式的研究，我們認為:
    ①服從三角分布的各置信概率時的包含因子計算公式應(yīng)是:
    

    ②服從梯形分布的各置信概率時的包含因子計算公式應(yīng)分段進行:
    

    (2)當(dāng)置信概率>82.84%時