劉文麗  洪寶玉  陳燕  楊磊

　　依照J(rèn)JG2090-1994《頂焦度計(jì)量器具》計(jì)量檢定規(guī)程的規(guī)定，測量驗(yàn)光鏡片箱的計(jì)量性能必須使用一級以上標(biāo)準(zhǔn)焦度計(jì)進(jìn)行檢定。眼鏡片頂焦度一級標(biāo)準(zhǔn)由一套擴(kuò)展不確定度為(0.02～0.03)D(k=3)的標(biāo)準(zhǔn)鏡片和一臺0.01D分度的一級標(biāo)準(zhǔn)焦度計(jì)組成。一級標(biāo)準(zhǔn)焦度計(jì)的量值由頂焦度國家計(jì)量基準(zhǔn)傳遞，測量范圍為(-25～+25)D，總不確定度為(0.02～0.03)D(k=3)。

　　根據(jù)JJG579-1998《驗(yàn)光鏡片箱》檢定規(guī)程的規(guī)定，使用一級以上標(biāo)準(zhǔn)焦度計(jì)對驗(yàn)光鏡片箱各類鏡片的計(jì)量性能進(jìn)行檢測。測量前，一級標(biāo)準(zhǔn)焦度計(jì)應(yīng)放置在測試環(huán)境中恒溫24h，使用前預(yù)熱20min；準(zhǔn)確度選擇設(shè)置在0.01D分度，阿貝數(shù)在58附近，標(biāo)準(zhǔn)波長選擇e譜線。

　　以測量名義值是-6.25D的球鏡驗(yàn)光鏡片為例，進(jìn)行測量結(jié)果的不確定度評定如下:    

　　一、測量過程

　　將被測鏡片刻字面朝上放在焦度計(jì)的鏡片支撐座上，移動被檢鏡片，盡量使鏡片的成像中心與分劃板的十字線重合，并使棱鏡度示值為零或最小，此時(shí)的讀數(shù)即為被檢鏡片的頂焦度值。    

　　二、建立測量結(jié)果的數(shù)學(xué)模型

　　c=Φ+d
　　式中:c——被測鏡片頂焦度的實(shí)際值；Φ——被測鏡片頂焦度的測量值；d——一級標(biāo)準(zhǔn)焦度計(jì)的修正值。
　　由此可得傳播系數(shù):
　　各分量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為:u₁=u(Φ)，u₂=u(d)。
　　由于Φ與d的估計(jì)值相互獨(dú)立，u_c=(u₁²+u₂²)^1/2。    

　　三、各分量標(biāo)準(zhǔn)不確定度分析

　　(一)頂焦度測量值Φ的測量不確定度

　　1.隨機(jī)效應(yīng)導(dǎo)致的分量
　　(1)操作人員測量過程中對鏡片進(jìn)行光學(xué)對中時(shí)的位置差異造成儀器的探測光束落點(diǎn)變化而引起的不確定度。
　　(2)由于環(huán)境溫度和濕度變化造成儀器的示值發(fā)生變化而引起的不確定度。焦度計(jì)在高屈光度區(qū)域?qū)囟群蜐穸鹊挠绊戄^為敏感。
　　(3)由于供電電源電壓不穩(wěn)而引起的不確定度。
　　(4)由于外界雜光對儀器造成干擾而引起的不確定度。
　　(5)由鏡片支座內(nèi)的灰塵對儀器的光學(xué)系統(tǒng)產(chǎn)生影響而引起的不確定度。
　　上述諸多原因均能引起頂焦度測量的誤差。
　　重復(fù)性條件下，對被測驗(yàn)光鏡片進(jìn)行10次重復(fù)測量，計(jì)算樣本的單次測量的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差:-6.21、-6.22、-6.22、-6.23、-6.22、-6.23、-6.21、-6.22、-6.22、-6.23。
　　將上述測量值按照貝塞爾公式計(jì)算:
　　s=0.0074D
　　如果實(shí)際測量驗(yàn)光鏡片的頂焦度數(shù)值時(shí)是測量3次取平均值，則平均值的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差是:
　　則:u₁₁=0.0043D

　　2.系統(tǒng)效應(yīng)導(dǎo)致的分量
　　主要分量如下:
　　(1)由數(shù)顯式儀器的分辨力引起的不確定度
　　當(dāng)數(shù)顯焦度計(jì)的分辨力δ=0.01D時(shí)，其均勻分布的區(qū)間為[-δ/2，+δ/2]，由此可得到由自動數(shù)顯焦度計(jì)的分辨力引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為
　　則:u₁₂=0.0029D

　　(2)由儀器自身的設(shè)計(jì)原理引起的不確定度
　　各類自動對焦原理的焦度計(jì)均有不同的計(jì)算軟件，對其測量數(shù)據(jù)進(jìn)行處理后得到鏡片的后頂焦度值。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，由此引起的頂焦度示值的變化約為±0.01D，按照均勻分布計(jì)算，估計(jì)由計(jì)算軟件程序引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為:
　　
　　則:u₁₃=0.0058D

　　(3)由“+/-”模式轉(zhuǎn)換的非線性變化引起的不確定度
　　自動焦度計(jì)進(jìn)行柱鏡符號“+/-”模式轉(zhuǎn)換的計(jì)算過程中，將引起頂焦度測量值的非線性變化。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，由此引起的頂焦度示值的變化約為±0.005D，按照均勻分布計(jì)算，可知由模式轉(zhuǎn)換引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為:
　　
　　則:u₁₄=0.0029D

　　(4)被測鏡片后頂點(diǎn)和焦度計(jì)支座的支撐平面的距離變化引起的不確定度
　　將被測鏡片放置在焦度計(jì)的鏡片支座上測量鏡片的后頂焦度，根據(jù)JJG580-2005《焦度計(jì)》檢定規(guī)程自動對焦原理的焦度計(jì)的測量原理圖可以看出，平行光線經(jīng)被測鏡片后發(fā)生偏轉(zhuǎn)，經(jīng)過帶孔光闌后落在光電位置探測器上，鏡片的后頂焦度值是根據(jù)焦度計(jì)的鏡片支座平面到帶孔光闌的距離、帶孔光闌至光電位置探測器的距離、偏轉(zhuǎn)后的光線在帶孔光闌和光電位置探測器處的高度等參數(shù)計(jì)算得出的。而實(shí)際情況是，驗(yàn)光鏡片的后表面不是平面，不同鏡片的后表面曲率不同，使得鏡片的后頂點(diǎn)不能與鏡片支座平面完全重合，造成了矢高誤差，從而引起不確定度。

　　實(shí)驗(yàn)表明，該分量引入的誤差限約為±0.005D，服從均勻分布。由此得到由于鏡片放置造成測量位置的不同而引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度:
　　
　　則:u₁₅=0.0029D

　　(5)由驗(yàn)光鏡片樣品表面形狀加工誤差引起的不確定度
　　鏡片加工時(shí)表面形狀不均勻，測量時(shí)由于焦度計(jì)的測量光束在鏡片上的落點(diǎn)不同，從而造成頂焦度示值誤差。
　　由此引起的頂焦度示值的變化約為±0.01D，按照均勻分布計(jì)算，可知引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為:
　　
　　則:u₁₆=0.0058D

　　(6)內(nèi)插修正值引入的誤差
　　使用頂焦度標(biāo)準(zhǔn)鏡片檢定焦度計(jì)時(shí)，焦度計(jì)只能得到在檢定點(diǎn)處的修正值。實(shí)際測量鏡片頂焦度時(shí)，非檢定點(diǎn)處的修正值是根據(jù)內(nèi)插法得到的，由此引入不確定度。

　　由此引起的頂焦度示值的變化約為±0.005D，按照均勻分布計(jì)算，可知引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為:
    
　　則:u₁₇=0.0029D

　　綜上所述，使用自動對焦式焦度計(jì)檢測驗(yàn)光鏡片頂焦度時(shí)所得到的實(shí)測值φ的測量不確定度為:
　　u(Φ)=[u₁₁²+u₁₂²+u₁₃²+u₁₄²+u₁₅²+u₁₆²+u₁₇²]^1/2
    =(0.0043²+0.0029²+0.0058²+0.0029²+0.0029²+0.0058²+0.0029²)^1/2=0.011D
　　則:u₁=u(Φ)=0.011D

　　(二)一級標(biāo)準(zhǔn)焦度計(jì)的修正值d的測量不確定度
　　根據(jù)頂焦度量值傳遞系統(tǒng)規(guī)定，一級標(biāo)準(zhǔn)焦度計(jì)的修正值的擴(kuò)展不確定度為(0.02～0.03)D(k=3)，則修正值帶來的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為:
　　(0.03D)/3=0.01D
　　則:u₂=u(d)=0.01D    

　　四、合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

　　以上各不確定度分量相互獨(dú)立，故合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度u_c為:
　　u_c=(u₁²+u₂²)^1/2=0.015D    

　　五、擴(kuò)展不確定度

　　使用基準(zhǔn)焦度計(jì)測量驗(yàn)光鏡片的球鏡頂焦度參考值的擴(kuò)展不確定度U應(yīng)等于合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度與包含因子k=2的乘積為:
　　U=2×0.015D=0.03D(k=2)    

　　六、結(jié)論

　　根據(jù)上述的分析和評定過程，可得到使用一級標(biāo)準(zhǔn)焦度計(jì)測量-6.25D的球鏡驗(yàn)光鏡片頂焦度的測量結(jié)果的擴(kuò)展不確定度為U=0.03D(k=2)。

　　由于JJG579-1998中對于-6.25D的球鏡驗(yàn)光鏡片的頂焦度最大允差是±0.09D，此時(shí)測量結(jié)果的擴(kuò)展不確定度為頂焦度最大允差的1/3，符合不確定度評定的要求。
　　作者單位【中國計(jì)量科學(xué)研究院】