計量是中國古代文明的基石之一。隨著社會發(fā)展，計量的功能逐漸深入到社會的生產、生活和政治活動等各個方面。本文下面列舉的事例，也許可以使我們更深入了解古代計量對于當時物質文明、精神文明和政治生活的重要作用，它是文明社會不可缺少的技術規(guī)范和行為準則。
    

    清鎏金銅嘉量

　　行使統(tǒng)治權力的象征

　　古代計量(主要是度量衡和時空計量)的起源與國家的產生是分不開的。史籍記載，傳說舜在行使公共權力時“協(xié)時月正日，同律度量衡”；禹在劃分九州、治理水患時，使用規(guī)矩準繩等測量工具，并以身長和體重建立計量標準，最終完成了建立國家的大業(yè)。在國家形成以后，國家機器的運轉:征收賦稅，發(fā)放俸祿，興修水利，建造城垣，制造兵器，組織生產、交換、分配等等，都離不開計量的技術保障。對此，歷代統(tǒng)治者有清晰的認識，他們是把計量作為行使統(tǒng)治權力的象征來對待的。據史書記載，西周成王六年(公元前1037年)，“周公朝諸侯于明堂，制禮作樂，頒度量，而天下大服?！边@一記載，就反映了頒布國家度量衡制度在行使統(tǒng)治權力方面所具有的象征作用。到了春秋戰(zhàn)國時期，一些政論家進一步主張把建立統(tǒng)一的度量衡制作為治國方略加以對待?！豆茏印っ鞣ń狻氛f:“明主者一度量、立儀表而堅守之，故令下而民從?！薄墩撜Z·堯曰》:“謹權量，審法度，修廢官，四方之政行焉?！薄痘茨献印け窘浻枴穭t認為:“謹于權衡，審乎輕重，足以治其境內矣。”這些言論，都可以視為政論家們給君王的獻策:推行劃一的度量衡制度，謹慎法度寬嚴，天下的民眾就會遵從國家的法令，服從君主的統(tǒng)治。公元前221年，秦始皇大張旗鼓統(tǒng)一文字、貨幣和度量衡，威鎮(zhèn)宇內。宰相李斯一語道破了秦始皇這樣做的用意，“平斗斛度量文章，布之天下，以樹秦之名。”李斯指出，采取這些措施是為了提高秦國的威望。李斯所強調的，就是度量衡管理與治理國家的關系。秦以后歷代，新王朝建立伊始，都要考校度量衡制度，頒發(fā)新標準器，以昭告天下，使民眾聽命于新王朝的統(tǒng)治。北京故宮博物院太和殿和乾清宮丹陛前左右兩側，分別陳列著鎏金銅嘉量和日晷，兩件計量器具莊嚴地展示著清王朝的統(tǒng)治權力。

　　傳統(tǒng)計量除了度量衡之外，還包括時間計量。在時間計量中，歷法的制訂和頒布占有重要地位，古人對此給予了異乎尋常的重視。古人賦予頒歷權以高度的政治含義，認為地方政權是否接受中央政府頒布的歷法，象征著它們是否愿意接受中央政府的管治。古人之所以有這樣的認識，是因為他們認為，君主是受上天的委托來治理天下的，是代天施治。歷法反映的是天時，所以頒歷就是君主代替上天向民眾授時。承認了君主的頒歷權，也就等于承認了他們作為上天代理人的身份，當然也就表示愿意接受他們的統(tǒng)治。也正因為這樣，在清朝初年，傳教士在協(xié)助清廷修訂歷法時，因為在頒行的新歷的封面上印上了“依西洋新法”五個大字，被守舊派抓住，成了一條無法分辯的罪名。最后，守舊派以把頒歷權拱手讓給西洋人為罪名，判傳教士湯若望有罪，還誅殺了一批涉案的中國人。可見，古人對計量的重視程度，超過了現(xiàn)代，原因在于他們賦予了計量超越其本身的政治含義，使其成了統(tǒng)治者行使權力的象征。

　　政治和經濟改革的手段

　　春秋戰(zhàn)國時期，中華大地各諸侯國進行著激烈的政治和經濟變革。在這些變革中，度量衡制度的改變常被當作爭奪政權的一種手段。史籍和文物上記載的幾則歷史片斷，就充分表現(xiàn)了這一點。1972年，山東臨沂西漢墓出土了一批竹簡，其中有幾枚記載了春秋時吳國國君與軍事家孫武的一段對話。吳王問孫武道:在晉國的六卿中，誰先滅亡？孫武回答說:范氏、中行氏先亡，其次是知氏，再次是韓氏、魏氏，最后由趙氏統(tǒng)一晉國。孫武做出這種預測的依據是各卿施行的賦稅政策以及他們所采用不同畝制。他說，范氏、中行氏用160平方步為1畝，魏氏用180平方步為1畝，趙氏則用240平方步為1畝。范氏、中行氏畝積小，同樣按畝數征收賦稅，他們轄下的民眾的負擔就會沉重，這必然會導致失去人心，將最先滅亡。接著知氏、韓、魏氏也將相繼滅亡。趙氏的畝積最大，又免征稅收，民眾歸心，晉國當然是屬于他的。后來社會歷史的發(fā)展大勢，正如孫武分析的那樣，只是韓、魏沒有亡，而造成了韓、魏、趙“三家分晉”的局面。

　　同樣是在春秋時期，齊國的田氏則把改革量制作為手段用于奪取姜氏政權。對田氏的做法，齊國大臣晏嬰有過精辟分析，他說，齊國衰敗了，它將要被田氏所取代。原因在于，齊國的四種量器，豆、區(qū)、釜、鐘，前三種是四進制，由釜到鐘是十進制，這是公量；田氏則把區(qū)、釜、鐘改為五進制，鐘也相應增大了，以此作為自己的家量。這樣，田氏的家量就大于國家的公量。田氏為邀買民心，向外借貸時使用家量，而在回收時則使用公量。因此，民眾擁護田氏，“愛之如父母，歸之如流水”。長此以往，國人拋棄了君主，政權焉能不歸田氏？事態(tài)的發(fā)展的確如晏嬰所料，田氏世家經過幾代人的經營，終于取代了姜氏，成為齊國的新君主。

　　從春秋后期到戰(zhàn)國前期，各諸侯國為了謀求在相互兼并中取勝，紛紛進行經濟和政治上的改革。公元前350年，商鞅在秦國第二次變法，為了富國強兵，他提出了廢除貴族井田制、按戶按人口征收軍賦、普遍推行縣制、統(tǒng)一度量衡等六項政治經濟改革措施。商鞅立六尺為步、240方步為1畝，“平斗桶權衡丈尺”，并制作了標準量器——商鞅銅方升，建立了統(tǒng)一的度量衡制度。商鞅建立的度量衡制度，除了征收賦稅、發(fā)放俸祿、分配士兵口糧和關卡貿易使用外，還適應了當時各國建立年終考績的“上計”制度的需要。“上計”就是“計書”，指統(tǒng)計簿冊，“上計”包括倉庫存糧數、墾田和賦稅數目，戶口統(tǒng)計，牲畜、飼草之數，等等。中央重要官吏和地方首長，每年必須把各種預算數字寫在木“券”上，送到國君那里，國君把“券”剖分為二，由國君執(zhí)右券，臣下執(zhí)左券。到了年終，臣下必須到國君那里去接受考核，如果考核成績不佳，便可當場收璽免職。為保證“上計”合券計數、計量準確，防止舞弊，就必須統(tǒng)一度量衡制。

　　西漢末，王莽秉政，建立新朝后，實行大規(guī)模的復古改制，在土地所有制上實行“王田制”，在經濟上對鑄錢、五均賒貸、酤酒、鹽、鐵、山澤事務等實行國家管理，同時制頒了一批度量衡標準器。他鑄造的“六名二十八品”體系復雜的貨幣，使用起來極不方便，每改變一次幣制，就造成一大批百姓破產。王莽的“經濟改革”倒行逆施，導致新朝很快覆亡。但新朝留下的度量衡標準器，因制造精良，被后世尊奉為漢家重器。
    

    秦始皇統(tǒng)一度量衡詔書

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　　國家法典的關注對象

　　由于度量衡的社會性，其單位制必須是法定的，國家對度量衡予以法制管理，才能確保其制度的統(tǒng)一。因此，度量衡器是否規(guī)范，有關人員在使用度量衡器時操作是否合乎要求，就成了國家法典關注的對象。商鞅整頓秦國度量衡時下令，“步過六尺者罰”。在商鞅變法基礎上制定的《秦律》，嚴格規(guī)定了使用度量衡器具允許誤差的范圍，超差的就要對主管人員罰以兵器鍇甲或盾牌。秦始皇“法度量、則不壹”，命令丞相隗狀、王綰、李斯等制定統(tǒng)一度量衡的法令，頒行了一大批度量衡標準器。西漢建國伊始，高祖命張蒼定歷法和度量衡程式。現(xiàn)存西漢竹衡桿上的墨書文字記載道，如果使用不合標準的稱錢衡器，主人必須到鄉(xiāng)官“里正”那里受處罰，服徭役十天?！度龂尽の涞奂o第一》中有關于曹操擅弄權謀的記事:“太祖……常討賊，廩谷不足，私謂主者曰:‘如何？’主者曰:‘可以小斛以足之?！嬖?‘善。’后軍中言太祖欺眾，太祖謂主者曰:‘特當借君死以壓眾，不然事不解。’乃斬之。取首題徇曰:‘行小斛，盜官谷，斬之軍門’。”這段材料因其論述了計量與法制的關系，引起了后人極大興趣。中國古代文學名著《三國演義》就據之做了繪聲繪色的描述:曹操統(tǒng)率大軍進攻袁術的城池壽春，久攻不克，軍中缺糧，曹操授意管糧官王垕以小斛分發(fā)糧食，引起將士不滿，事發(fā)后，曹操以克扣軍糧罪誅殺了王垕，以此激勵將士奮勇作戰(zhàn)，終于攻克了壽春。這則故事雖主要是揭露曹操“酷虐變詐”，但也證實漢代已有計量立法。即使軍需主管，利用度量衡器具盜竊國家財物的，也要受到法律制裁。唐代則把涉及經濟利益關系的計量問題正式列入法典?！短坡墒枳h》中有兩條計量條文，一條是關于法制檢定的，一條是關于私造度量衡器具的，都規(guī)定對使用不規(guī)范的度量衡器具或在器具上做手腳侵吞國家財物或造成對方損害的，要處以杖刑。自唐以后各代的典章中，都有關于懲處違反計量公平、公正行為的法律條文。史書上也有嚴懲不法者的個案記載。但在封建社會里，官吏、地主、大商賈相互勾結，利用度量衡器具剝奪平民百姓，是司空見慣的，法律條文往往徒有其名。    

　　科學技術進步的要素

　　科學技術發(fā)展的基礎是測量，而計量是測量的科學，因此計量的發(fā)展與科學技術進步有密切關系。就中國古代而言，計量對古代數學、天文學、音律學、醫(yī)學、錢幣學的發(fā)展和技術進步有不可或缺的重要作用，它們互相促進，攜手創(chuàng)造了燦爛的中華文明。

　　數學  中國古代數學根深蒂固的傳統(tǒng)是注重實用性，主要解決生產、生活中提出的各種計量問題。例如，在中國古代數學的代表作《九章算術》中，就有如下這些內容:“方田”，計算田畝面積的各種幾何問題；“粟米”，計算糧食交易問題；“衰分”，計算按比例分配歲收；“少廣”，從田畝面積計算周長邊長等，正確地提出了開平方和開立方的方法；“商功”，計算各種體積的幾何方法，主要解決筑城、修渠等工程問題；“均輸”，解決糧食運輸均勻負擔問題。今天，我們還可以從中找到不少有關計量發(fā)展的資料。再如，古人對圓周率的推算，與設計標準量器的需要密切相關。西漢末年，劉歆設計“新莽銅嘉量”時，用經驗的方法，得到的圓周率為3.1547，率先突破了“周三徑一”的傳統(tǒng)認識，是數學研究的一大成果。魏晉之際杰出數學家劉徽由于研究新莽嘉量和注解《九章算術》，創(chuàng)造了用“割圓術”來計算圓周率值的科學方法。他計算出圓內接正3072邊形的面積，推算出圓周率的兩種表達方法:π=157/50=3.14；π=3927/1250=3.1416。三國魏景元四年(公元263年)，劉徽在注解《九章算術》時，對魏大司農斛、王莽銅斛、栗氏量、齊舊四量(釜)做了考察。根據《晉書·律歷志》所記，劉徽考察古斛所用圓周率為:π=3927/1250=3.1416。南北朝時期，祖沖之在劉徽考察新莽銅嘉量的基礎上，運用劉徽發(fā)明的割圓術，探求更精確的圓周率值?！端鍟ぢ蓺v志》記載道:“祖沖之更開密法，以圓徑一億為一丈，圓周盈數三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒七忽，肭數三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒六忽，正數在盈肭二限之間。密率:圓徑一百一十三，圓周三百五十五。約率:圓徑七，圓周二十二。”即祖沖之求得精確的圓周率值介于3.1415926和3.1415927之間，密率π≈355/113，約率π≈22/7。祖沖之運用他推算的周率值進一步考察了新莽銅嘉量，發(fā)現(xiàn)并指出劉歆的數術不精細。祖沖之求得的精確圓周率值，是使中國數學領先西方數學1000多年的突出成果。祖沖之用什么方法求得上述圓周率值，史書沒有記載。從數學史的角度來看，他除了繼承劉徽的割圓術，別無它途。而要用割圓術進行推算，必須求出圓內接正12288邊形的邊長和24576邊形的面積，才能得到圓周率值的八位有效數字，運算十分繁難。祖沖之的結果得來不易，他和劉徽一樣，都是從設計標準量器的需要出發(fā)，百折不回地追求最精確的圓周率，又以求得的圓周率考察標準量器，把最新的科學成果用于計量實踐。由此可見，計量的需要促進了數學的發(fā)展，數學的進步提高了計量技術。兩者的緊密聯(lián)系，在古代表現(xiàn)得十分明顯。

　　天文學  傳統(tǒng)天文學的主體是歷法編制，而歷法是時間計量的重要內容。漏刻的演變，構成了中國傳統(tǒng)天文學一道亮麗的風景線，而漏刻本身則是古代時間計量不可須臾或缺的重要儀器。天文學發(fā)展的前提是辨方定位，要測定二十八宿等恒星的空間方位，古書《周髀算經》把這叫做“立二十八宿以周天歷度”。這種測定，是空間計量的重要內容。西漢武帝時，司馬遷提議修訂《太初歷》，在修歷過程中，當時的渾天學派和蓋天學派發(fā)生了激烈的爭論，后來，渾天學派的代表人物落下閎用新發(fā)明的渾儀，在渾天學家心目中的理想地點對天空進行了測量，他的測量為解決這場爭論提供了依據。從此，渾儀作為古人進行空間計量的重要儀器登上了歷史舞臺。古人為檢驗其宇宙理論是否成立，還對影響日影影差變化因素做了探索，進行了天文大地測量。唐代高僧一行受唐玄宗的指派，實測了今河南上蔡縣等四個地點的北極高度、日影長短以及地面距離，得到了地面相距351.27唐里北極高度相差一度的結論。按唐代天文尺長24.525厘米折算，一行測得的子午線一度弧長約合131.11公里。這一數據雖然有一定的誤差，但卻是人類歷史上首次實測子午線弧長所得結果。清代康熙帝大約在1702年至1710年間，為開展大規(guī)模經緯度測量，親自規(guī)定200里合經線的弧長一度，清代一里為1800尺，營造尺長32厘米，經線一弧度之長合115.2公里。將長度單位與地理經線弧長相聯(lián)系，體現(xiàn)了計量和天文學的緊密結合。
    

    圭表測日影

    祖沖之更開密法

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　　醫(yī)學  計量與醫(yī)學進步同樣密不可分。無論中醫(yī)學經典著作《黃帝內經》中對人體解剖和測量的重要性的強調，抑或王莽時對人體解剖后各器官的逐一測量，這些都需要計量的保證；即以中醫(yī)本身來說，為人治病，辨癥下藥，加減劑量，沒有計量為其提供技術保障是不可能的。正因為如此，西晉時兼明醫(yī)術的朝廷重臣裴頠就曾給晉武帝上言，指出當時度量衡制度已經出現(xiàn)混亂，應該對之進行改革。如果改革一時不能到位，至少也應該先對醫(yī)用權衡進行改革。因為“藥物輕重，分兩乖互，所可傷夭，為害尤深?！迸犷Q的建議雖然未被采納，但人們已認識到藥物稱重計量準確與否，系人命關天的大事。鑒于藥物計量對于醫(yī)療效果至關重要，歷代名醫(yī)，南朝的孫思邈、陶弘景，唐代的蘇恭、王燾以及明代的李時珍，在他們的醫(yī)著中都有對度量衡量制的論述，保存著許多珍貴的計量史料。

　　音律學  古代常把音律和度量衡聯(lián)系在一起，所謂"同律度量衡"，就是朝廷要把頒行統(tǒng)一的度量衡制和考定本朝大樂的音律有機地結合起來。我國至少在西周初期就已積累了豐富的音律學知識，形成了在一個音階中確定十二個音律，并在十二音律中選取五個或七個音組成一個音階的樂制。在春秋時期已出現(xiàn)三分損益法，以此確定管或弦的長度和發(fā)音高低之間的關系。管長則聲(聲波頻率)低，管短則聲高。十二音律與律管管長有一一對應的關系。在十二音律中，黃鐘律被認為是根本，它的長度是九寸，這樣，就可以以黃鐘律管為基礎，經過一定的數學運算，推算出其它律管的長度。這就首先要把黃鐘律管確定下來，而要確定黃鐘律管，必須先確定所用尺度標準。因此，歷代律歷學家在考校大樂音高時，都要研究采用何種律尺(古代自漢至清有一套律尺系列)，或者發(fā)現(xiàn)當朝音律失準時，提出校準律尺的要求。西漢末年，律歷學家劉歆運用積黍與黃鐘律管互相參校，以之確定度量衡三個單位量標準，為后世提供了一套可操作的復現(xiàn)度量衡標準的方法。這種方法符合音頻和數理統(tǒng)計科學原理，也進一步密切了度量衡和音律的關系。但音頻的高低，在古代全靠人耳判斷，有很大的主觀性；黍子的物理性能也很難做到均勻一致。所以后代按照劉歆設定的參數條件去復現(xiàn)度量衡標準，特別是復現(xiàn)單位重量時，所得結果很不可靠。因而，這種方法的實用性是有問題的。

　　錢幣學  古代度量衡和金屬錢幣有天然的血緣關系。我國商代晚期便出現(xiàn)了銅貝，這是世界上最早的金屬鑄幣之一。那時的稱重計量情況如何，現(xiàn)在還不太清楚，但在西周早期的青銅器禽簋(成王時器)銘文上，已經有了“王易(賜)金百寽”的記載。研究者認為，“金”即銅，“寽”為重量單位名稱。周王賞賜的是銅塊或銅餅(鈑)狀，并以“寽”為重量單位的稱量貨幣。現(xiàn)已發(fā)現(xiàn)至少有十件以上的西周青銅器銘文中有“寽”這個單位，可以證實稱重計量和金屬鑄幣相伴存在。春秋戰(zhàn)國時期，鑄幣通行，其形制有鏟形、刀形、方形、橢圓形、圓形五種。楚國的金幣則鑄成長方形，每版重一斤。上面壓印有十幾個帶“郢爯”或“陳爯”二字的小方戳。郢、陳是地名，爯是重量單位名稱。金幣零星使用時被剪成小塊，稱量支付。由此，在楚國，木衡銅環(huán)權小型天平的使用十分普遍。秦始皇統(tǒng)一貨幣、度量衡，廢除布、刀、貝等幣，采用以實重支持幣值的政策，規(guī)定黃金為上幣，單位是“鎰”(二十兩)，銅錢是下幣，圓形方孔，單位是“半兩”。自此，以“重量單位”命名的方孔圓錢成為我國銅錢的基本型制，直到清末，沿用了兩千多年。西漢中期“罷半兩錢，行五銖錢”，到隋代的六、七百年間各朝代都鑄五銖錢，五銖錢是我國歷史上數量最多、流通最久的貨幣。我國通行以重量為本位的金屬貨幣，大大促進了權衡計量的發(fā)展。唐朝初年，高祖廢五銖錢，行開元通寶錢，規(guī)定每枚重二銖四累(十分之一兩)，徑八分。開元通寶錢大量通行以后，理順了我國權衡單位系列，實現(xiàn)了由兩、銖、累的非十進制向兩、錢、分、厘的十進制的過渡。唐宋以降，通行碎銀和銀錠，“雖窮鄉(xiāng)僻壤也有銀秤(戥秤)”。銅錢大規(guī)模生產過程中進料、配料、檢驗、進出庫，需要大量稱重權衡器和標準器。這對國家權衡單位量值的準確可靠，發(fā)揮了穩(wěn)定作用。這是因為，權衡單位量值準確與否，決定了銅錢本身重量是否符合要求，它是關系到幣值穩(wěn)定與否的大事，任何政府都不敢對之掉以輕心。
    (本文作者系上海交通大學科學史與科學哲學系教授)
    

    秦半兩錢

    漢五銖錢

    唐開元通寶錢