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SI手冊第九版系列介紹之一 SI基本單位在量子化演進中是如何定義的

發(fā)布時間:2019-03-01 作者:楊利民 劉中雨 梁艷編譯 來源:《中國計量》雜志2018年第12期 瀏覽:6775
國際單位制(以下簡稱SI)自建立以來最新最重要的一次修訂已在2018年第26屆國際計量大會上產(chǎn)生,并記錄在SI手冊(第9版)。在2018年的定義之前,SI是通過7個基本單位及由基本單位的冪次、乘積構(gòu)成的導(dǎo)出單位定義的,而通過7個確定常數(shù)的固定數(shù)值給SI下定義更加有影響。其差別是原則上不需要之前的定義,因為所有單位、基本單位和導(dǎo)出單位都可以直接由確定常數(shù)構(gòu)成。盡管如此,基本單位和導(dǎo)出單位的概念是保留的,不僅因為它有用,在歷史上獲得公認,也因為它對保持ISO/IEC 80000系列國際標準規(guī)定的國際量制(ISQ) 是必要的,該標準指定的基本量和導(dǎo)出量需與SI基本單位和導(dǎo)出單位相符合。SI基本單位如表1所示。
從依據(jù)確定常數(shù)的固定數(shù)值定義SI出發(fā),通過適當使用這些確定常數(shù)中的一個或多個給出下列定義集,推導(dǎo)出7個基本單位的每一個定義。
1.秒(The second),符號s,
是時間的SI單位。它由銫頻率ΔνCs的固定值定義,即:使得銫-133原子基態(tài)兩個超精細能級之間躍遷頻率達到9192631770Hz,Hz等于s-1。
這個定義準確地表明:ΔνCs= 9 192 631 770Hz,反向推導(dǎo),根據(jù)確定常數(shù)ΔνCs值即可給出單位秒的一個表達式:


或者


這個定義的結(jié)果是秒等于未受干擾條件下銫-133(133Cs)原子在穩(wěn)定基態(tài)兩個超精細能級之間躍遷9 192 631 770個輻射周期持續(xù)的時間。
提及未受干擾的原子是為了說清楚SI秒的定義是基于一個獨立的、不受任何外部場(如環(huán)境黑體輻射) 干擾的銫原子。
如此定義的秒是廣義相對論中本征時間的單位。為了提供一個協(xié)調(diào)的時間標尺,不同地點不同基準鐘的信號被結(jié)合在一起,以便做相對銫頻率變化的修正。
國際計量委員會(CIPM)基于挑選出來的原子、離子或分子的光譜線數(shù)量,已采用了多種秒的次級復(fù)現(xiàn)形式。只是其中一部分復(fù)現(xiàn)具有較高的穩(wěn)定性,能夠確定這些譜線無擾動頻率和不低于基于銫-133超精細躍遷復(fù)現(xiàn)的秒的相對不確定度。
2.米(The metre),符號m,是長度的SI單位。它采用光在真空中速度c的固定數(shù)值299 792 458定義,單位為ms-1,其中秒依據(jù)銫頻率ΔνCs定義。
這個定義準確地表明:c= 299 792 458ms-1,反向推導(dǎo),根據(jù)確定常數(shù)c和ΔνCs即可給出米的準確表達式:






這個定義結(jié)果是1米等于光在真空中行進1/299 792 458秒時間的路徑長度。
3.千克(The kilogram),符號kg,是質(zhì)量的SI單位。它采用普朗克常數(shù)h 的固定數(shù)值6.626 070 15×10-34定義,其單位為Js,等于kg m2s-1,其中米和秒是依據(jù)c和ΔνCs定義。 
這個定義準確地表明:h= 6.626 07015 ×10-34kg m2s-1,反向推導(dǎo),根據(jù)規(guī)定常數(shù)h、ΔνCs和c即可給出千克的準確表達式:
或者




這個定義的影響是朝向定義單位kg m2s-1 (運動量、角動量兩個物理單位)。這導(dǎo)致了質(zhì)量單位的定義,用普朗克常數(shù)h連同秒和米的定義一起表示。
以前的千克定義由國際千克原器的質(zhì)量值m(K)確定,m(K)精確地等于1千克,普朗克常數(shù)h的值必須通過實驗來確定?,F(xiàn)在的定義精確地確定了h的值,而原器的質(zhì)量現(xiàn)在必須通過實驗來確定。
該定義中的普朗克常數(shù)的數(shù)值是這樣確定的:在它被選用的時候,千克等于國際千克原器質(zhì)量,m(K)=1kg,其相對標準不確定度為2×10-8,這是當時對普朗克常數(shù)值的綜合最優(yōu)估計的標準不確定度。
還請注意,根據(jù)目前的定義,原則上原級復(fù)現(xiàn)能在質(zhì)量標尺的任何一點建立。
4.安培(The ampere),符號A,是電流的SI單位。它由元電荷e 的固定數(shù)值1.602 176 634×10-19定義,其單位為C,等于As,其中秒是依據(jù)ΔνCs定義。
這個定義準確地表明:e= 1.602 176 634 ×10-19As,反向推導(dǎo),根據(jù)確定常數(shù)e和ΔνCs即可給出單位安培的準確表達式:

或者


ΔνCse≈6.789687×108ΔνCse
這個定義的結(jié)果是1安培等于1/(1.602 176 634×10-19)個元電荷每秒流動所形成的電流。
以前,安培的定義基于真空磁導(dǎo)率(也稱為磁性常數(shù))μ0值恰好是4π×10-7Hm-1=4π×
10-7NA-2的載流導(dǎo)線之間的力,其中H、N分別表示互相關(guān)聯(lián)的導(dǎo)出單位亨利和牛頓。安培的新定義用固定值e 代替μ0,而且μ0結(jié)果必須用實驗方法確定。
同時,由于真空介電常數(shù)(也稱為電常數(shù))ε0,真空的特性阻抗Z0,真空的導(dǎo)納Y0分別等于1/μ0c2、μ0c和1/μ0c,ε0、 Z0、 Y0的值現(xiàn)在也須各自用實驗方法確定,而且受和μ0一樣的相對標準不確定度影響,因為c是已知精確的,乘積ε0μ0= 1/c2和商Z0/μ0=c保持精確值。在采用現(xiàn)在安培定義的時候,μ0=4π ×10-7H/m,具有2.3 × 10-10的相對標準不確定度。
5.開爾文(The kelvin) ,符號K,是熱力學(xué)溫度的SI單位。它由玻耳茲曼常數(shù)k的固定數(shù)值1.380 649×10-23J K-1定義,其單位J K-1等于kg m2s-2K-1,其中千克、米和秒是依據(jù)h、c和ΔνCs定義。
這個定義準確地表明:k= 1.380 649×10-23kg m2s-2K-1,反向推導(dǎo),根據(jù)確定常數(shù)k、h和ΔνCs即可給出開爾文的準確表達式:

或者




這個定義的結(jié)果是1K等于熱能kT發(fā)生1.380 649×10-23J的改變導(dǎo)致的熱力學(xué)溫度變化量。
以前的開爾文定義是基于一個被分配給水的三相點溫度TTPW的精確數(shù)值,即273.16K。由于現(xiàn)在開爾文的定義確定了k的數(shù)值,而不是TTPW,所以后者必須通過實驗來確定。在采用現(xiàn)在定義的時候,TTPW等于273.16K,相對標準不確定度3.7×10-7,這是基于重新定義之前對k的測量。
由于過去用溫度標度來定義,通常的做法是用與接近冰點的參考溫度T0= 273.15K差來表示熱力學(xué)溫度,符號T。這種差被稱為攝氏溫度,符號t,由如下方程定義:
t=T-T0
攝氏溫度的單位為攝氏度,符號為℃,按照定義其量級與單位開爾文相等。一個溫度差或區(qū)間可以用開爾文或攝氏度表達,不論何種情況,溫度差的數(shù)值都是一樣的。正是由于這個關(guān)系,用攝氏度表達攝氏溫度的數(shù)值與用開爾文表達熱力學(xué)溫度的數(shù)值有關(guān)。
t/℃ =T/K-273.15
開爾文和攝氏度也是1989年國際計量委員會CIPM的建議5(CI-1989, PV, 57, 115)中采用的1990年國際溫標(ITS-90)的單位。注意ITS-90定義了兩個量T90和t90,與熱力學(xué)溫度T和t相配。
同樣注意,目前開爾文定義的原級復(fù)現(xiàn)原則上可以在溫標內(nèi)任何一點上建立。
6.摩爾(The mole),符號mol,是物質(zhì)的量的SI單位。一摩爾恰好包含6.022 140 76 × 1023個基本粒子。當用單位mol-1表達時,這個數(shù)是阿伏伽德羅常數(shù)的固定數(shù)值NA,也稱阿伏伽德羅數(shù)值。
物質(zhì)的量,符號n,是對指定基本粒子數(shù)目測量的一個量制?;玖W涌梢允窃印⒎肿?、離子、電子及其他粒子,或是這些粒子的特定組合。
這個定義準確地表明:NA= 6.022 14076 ×1023mol-1,反向推導(dǎo),依據(jù)確定常數(shù)NA即可給出摩爾的準確表達式:


這個定義的影響是1摩爾是個包含6.022 14076×1023個指定基本粒子的系統(tǒng)之物質(zhì)的量。
以前的摩爾定義由碳12的摩爾質(zhì)量M(12C)值確定,精確到0.012kg/mol,然而現(xiàn)在M(12C)已經(jīng)不再準確了,且必須用實驗方法確定。在采用摩爾現(xiàn)在的定義的時候選擇NA值,M(12C)等于0.012kg/mol,其相對標準不確定度為4.5 ×10-10。
任何原子或分子的摩爾質(zhì)量X可以從其相對原子質(zhì)量的方程中得到:
M(X)=Ar(X)[M(12C)/12] 
=Ar(X) Mu
而任一原子或分子的摩爾質(zhì)量X,也與基本粒子質(zhì)量m(X)有關(guān):
M(X)=NAm(X)=NAAr(X)mu
在這些方程中,Mu是摩爾質(zhì)量常數(shù),等于M(12C)/12,而mu是統(tǒng)一標準的原子量常數(shù),等于m(12C)/12。它們由阿伏伽德羅常數(shù)通過下式關(guān)聯(lián):
Mu= NAmu
按照“物質(zhì)的量”名稱,在任何具體的應(yīng)用中,“物質(zhì)”這個詞通常會被詳細說明物質(zhì)的詞語所取代,以便可以唯一。例如:談?wù)摗奥然瘹涞牧?,HCl”,或“苯的量,C6H6”,總是給出涉及實體的明確說明是非常重要的(正如摩爾定義中所強調(diào)的),這種給予涉及材料的化學(xué)分子式應(yīng)該更好。盡管“量”這個詞有更多綜合的字典釋義,但“物質(zhì)的量(amount of substance)”全稱縮寫成“量(amount)”可用于簡寫。這也適用于導(dǎo)出量,比如“amount of substance concentration(物質(zhì)的量濃度)”可簡稱為“amount concentration(量濃度)”。在臨床生化領(lǐng)域名稱“amount of substance concentration(物質(zhì)的量濃度)”通??s寫成“substance concentration(物質(zhì)濃度)”。
7.坎德拉(The candela),符
號cd,是按一個指定方向發(fā)光強度的SI單位。它由頻率為540×1012Hz的單色輻射光光視效率的固定數(shù)值Kcd定義,其值是683,單位為lmW-1,等于cdsr W-1或cd sr kg-1m-2s3,其中千克、米和秒依據(jù)h、c和ΔνCs定義。
這個定義準確地表明:頻率ν=540×1012Hz的單色輻射光光視效率Kcd=683kg-1m-2s3 cdsr,反向推導(dǎo),依據(jù)確定常數(shù)Kcd、h和ΔνCs即可給出坎德拉的準確表達式:

或者



這個定義的結(jié)果是1坎德拉是指在一個指定方向來源于頻率為540×1012赫茲、輻射強度為1/683瓦特,每球面度的單色輻射光的發(fā)光強度。
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