溫州市質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督檢測院  柳麗紅

　　隨著數(shù)字儀表的廣泛應(yīng)用，采用高準(zhǔn)確度、高穩(wěn)定性、高線性及高分辨力的數(shù)字電壓表為標(biāo)準(zhǔn)，來替代由標(biāo)準(zhǔn)電位差計、標(biāo)準(zhǔn)電池和檢流計等輔助設(shè)備組成的傳統(tǒng)檢定裝置，直接檢定攜帶式直流電位差計，接線簡單、操作簡便，大大提高了檢定效率。在實際應(yīng)用中效果很好，并且還可實現(xiàn)自動化檢定，從而使電位差計的檢測技術(shù)登上了新的臺階。

　　本文以美國吉時利儀器公司生產(chǎn)的K2000型6位半數(shù)字多用表(以下簡稱DVM)為標(biāo)準(zhǔn)，在實驗室環(huán)境溫度為(20±3)℃、濕度為(55～65)%的條件下，檢定UJ33型攜帶式電位差計示值誤差為例，闡述它的檢定原理，并對全檢×1量程100mV點的示值誤差測量結(jié)果進(jìn)行不確定度的評定。    

　　一、檢定原理

　　UJ33攜帶式電位差計具有內(nèi)附檢流計，檢定電位差計各測量盤示值時，將電位差計“測量—輸出”開關(guān)置于“輸出”端，這時電位差計相當(dāng)于一個電壓輸出器，用DVM直接測量此輸出電壓值，就可獲得被檢電位差計在各示值下的實際值，檢定接線如圖1所示。
    

    圖1

    圖2

    檢定原理如圖2所示。
    圖中:B——工作電源；R_P——工作電流調(diào)節(jié)盤電阻；R_K——測量盤電阻(或補(bǔ)償電阻)；R_N——溫度補(bǔ)償盤電阻；G——作平衡指示用的檢流計；K——“標(biāo)準(zhǔn)N—未知X”開關(guān)；E_N——標(biāo)準(zhǔn)電池的電動勢；E_X——被測電壓。
    由電位差計的基本工作原理可知:當(dāng)K₁指向標(biāo)準(zhǔn)時，調(diào)節(jié)R_P，即改變工作電流I，使檢流計G指零，從而得到:
    E_N=I·R_N         (1)
    保持工作電流I不變，把K₂閉合，K₁指向未知端，測量盤R_K置所需值，此時得:
    E_X=I·R_K         (2)
    由(1)和(2)可得:
    令K=E_N/R_N，因為K為一定值，當(dāng)R_K置于不同示值時，其輸出就相應(yīng)于該示值的電壓E_X，用DVM測量此電壓，就得電位差計輸出電壓的實際值。    

　　二、數(shù)學(xué)模型的建立

    由檢定原理得，電位差計的示值誤差ΔU為:
    ΔU=E_X-U_N
    其中:E_X——被檢電位差計示值；U_N——DVM的示值。
    傳播系數(shù)為:
    
    

　　三、標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評定

    根據(jù)數(shù)學(xué)模型，被測直流電位差計示值誤差測量結(jié)果的不確定度將取決于輸入量E_X和U_N的不確定度。
    1.標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(E_X)的評定
    輸入量E_X的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(E_X)的來源，主要是被測直流電位差計的測量不重復(fù)引起的，采用A類方法評定，考慮到在重復(fù)性條件下所得到的測量列的分散性包含了工作電流調(diào)節(jié)細(xì)度及環(huán)境條件所引起的不確定度，故不另作分析。
    對一臺0.05級UJ33型電位差計，在×1量程第一盤100mV點進(jìn)行10次重復(fù)性測量得測量列如表1。
    單次實驗標(biāo)準(zhǔn)差:
    
    其相對不確定度
    
    自由度:v₁=9
    

    2.標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(U3_N)的評定
    輸入量U_N的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(U_N)主要由DVM的準(zhǔn)確度、輸入阻抗和輸入零電流等引入的，采用B類方法進(jìn)行評定。
    (1)DVM的準(zhǔn)確度引入的不確定度分項u(U_N1)的評定
    K2000型數(shù)字多用表經(jīng)上級檢定合格，制造廠說明書給出其直流電壓100mV量程最大允許誤差為:e=±(0.003%×讀數(shù)+3.0×10^-6)V，測量100mV時:e=±(0.003%×100×10^-3+3.0×10^-6)=6.0μV
    半寬度a=3.0μV，在區(qū)間內(nèi)服從均勻分布，
    ∴u₁(U_N1)==1.732μV
    其相對不確定度為u(U_N1)=×100%=1.732×10^-5×100%=0.00173%
    估計△u(U_N1)/u(U_N1)=10%
    ∴其自由度v₂=50
    (2)DVM的分辨力引入的不確定度分項u(U_N2)
    K2000型數(shù)字多用表在直流100mV量程的分辨力為0.1μV，其在±0.05μV的區(qū)間為均勻分布，
    故u₂(U_N2)==0.029μV
    其相對不確定度為u(U_N2)==0.000029%
    自由度v₃取∞
    (3)DVM輸入阻抗引入的不確定度分項u(U_N3)
    

    圖3

    輸入阻抗影響等效圖如圖3，電位差計可等效為一直流電源U₀和內(nèi)阻R₀相串聯(lián)，DVM的輸入阻抗為R_i，則輸入端回路的電流為I_i=在R₀上產(chǎn)生的電壓降為:
    由R_i引起的實際的相對誤差為r_Ri=
    K2000型DVM輸入阻抗R_i>10GΩ，而UJ33電位差計的R₀為422.2Ω
    ∴u(r_Ri)==4.22×10^-8
    ∴u(U_N3)=4.22×10^-8=0.0000042%  自由度v₄取∞(4)DVM輸入零電流引入的不確定度u(U_N4)
    輸入零電流(I₀)是從DVM輸入端流入或流出的一種電流，這個電流是不穩(wěn)定的，電流的方向可正可負(fù)，如圖4。
    

    圖4

    當(dāng)電位差計接入其輸入端時，由于I₀存在并流過R_K，破壞了R_N和R_K上的電流一致性，在測量盤電阻上產(chǎn)生了測量誤差。
    由I₀產(chǎn)生的誤差為:ΔU₁=I₀R_K
    由I₀引起的相對誤差為:
    
    K2000型DVM的零電流<2×10^-9A，UJ33型電位差計的工作電流為3mA，則u(r_I0)==6×10^-7∴u(U_N4)=0.00006%，自由度v₅取∞
    由于以上四項各不相關(guān)，合成得:u(U_N)=0.00178%
    自由度為v₆=50    

　　四、標(biāo)準(zhǔn)不確定度一覽表    

　　五、合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度:

　　六、有效自由度:

    
    按此有效自由度查置信概率(p=95%)的t_p(v)分布系數(shù)表得t₉₅(50)=2.01    

　　七、擴(kuò)展不確定度:

    U₉₅=t₉₅(50)×u_c(ΔU)=2.01×0.0019%≈0.0038%    

　　八、報告:

    用數(shù)字電壓表檢定UJ33型電位差計全檢×1量程第1盤100mV點的示值誤差測量結(jié)果的相對不確定度為0.0038%，(p=95%、k_p=2.01)。