戰(zhàn)國時(shí)期，墨家以勤勞、刻苦、勇于實(shí)踐而著稱?！赌?jīng)》中記述了許多自然科學(xué)的知識(shí)，其中在對(duì)杠桿平衡力學(xué)的討論中，曾以衡桿作為例子，論述了力矩概念。原文是:“衡加重于其一旁必捶(垂)，權(quán)重(不？)相若也，相衡則本短標(biāo)長。兩加焉，重相若，則標(biāo)得權(quán)也”。對(duì)《墨經(jīng)》這一條中的標(biāo)點(diǎn)、解釋各有不同(此處我們釆用了錢寶琮《<墨經(jīng)>力學(xué)今釋》)，但有一點(diǎn)大家認(rèn)識(shí)上是一致的，即對(duì)不等臂衡桿從理論上作了探討。這段話的大意是:僅在衡桿的一旁加重物，衡桿必定會(huì)下垂。只有權(quán)與所加的重物相等時(shí)，衡桿才能保持平衡，如果衡桿的支點(diǎn)不在中間，就形成了本(力矩)短、標(biāo)(力矩)長，即衡桿就不能保持平衡了。這段文字足以證明戰(zhàn)國時(shí)期《墨經(jīng)》的作者，對(duì)天平和桿秤力矩的原理已有認(rèn)識(shí)。戰(zhàn)國時(shí)期已廣泛使用桔槔提水，就是這一原理在實(shí)踐中的運(yùn)用，從而大大減輕了勞動(dòng)強(qiáng)度。那么，戰(zhàn)國時(shí)期是否已有了與今天的桿秤相似的衡器呢？目前還沒有任何跡象可以證明。但是介乎于天平與桿秤之間的一種衡器，有可能比較早地在某些地區(qū)使用了。據(jù)報(bào)道，國家博物館里收藏著兩件戰(zhàn)國時(shí)期的銅衡桿，正中有鼻紐，桿面刻十等分，全長相當(dāng)于戰(zhàn)國時(shí)的一尺(見圖2)?？甲C者認(rèn)為，這是一種經(jīng)過改進(jìn)后的天平衡桿，它既可以將物與權(quán)懸掛在等距離的兩端，作天平使用，又可以將兩者置于不同位置，從衡桿上的不同刻度和權(quán)的標(biāo)識(shí)計(jì)算出被稱物的重量，近似于桿秤(見圖3)。這種設(shè)想對(duì)不對(duì)呢？除了等待更多的地下發(fā)掘品加以證實(shí)外，還可以從與我們祖先處于同一歷史階段的少數(shù)民族中去找答案。帶著這個(gè)問題，我們走訪了中國社會(huì)科學(xué)院考古研究所。一位曾在20世紀(jì)五六十年代到云南邊區(qū)，對(duì)當(dāng)?shù)厣贁?shù)民族度量衡進(jìn)行過一些調(diào)查的同志，熱情地向我們介紹說:在一般情況下，土著民對(duì)量的概念是比較模糊的，往往沒有一個(gè)固定的標(biāo)準(zhǔn)量值，在分配和交換時(shí)，對(duì)物品的多少、輕重都不甚計(jì)較，但群眾中也有一些簡(jiǎn)單的度量衡工具。如有一次，他們采訪了一戶土著民家，正巧碰上另一位村民來借當(dāng)?shù)乇容^珍稀的鹽巴，主人便用一根提紐在中心的木衡，一邊垂重物即“權(quán)”，再將來者所借出的鹽放在橫桿的另一端，“權(quán)”來回移動(dòng)，直至橫桿保持平衡后，再在置“權(quán)”的位置刻一橫線作記號(hào)。主人這一舉動(dòng)引起了調(diào)查者的極大興趣。主人說，這支簡(jiǎn)陋的“秤”是他自己做的，必要時(shí)偶爾用一次。待借物者歸還時(shí)，只要把“權(quán)”仍置于所刻橫線處，便可以得到與所借出時(shí)重物相似的物品了。這種使用方法，在原理上與國家博物館那一支橫桿有幾分相似。

桿秤的初始

文獻(xiàn)中明確記載桿秤的，最早見于三國時(shí)代人韋昭注《國語》:“衡，稱上衡，衡有斤兩之?dāng)?shù)?！彪m然文中沒有出現(xiàn)桿秤這個(gè)名詞，但從“衡有斤兩之?dāng)?shù)”便可確知它是桿秤無疑了。除文獻(xiàn)外，我們?cè)購膶?shí)物作些考證。中國古代衡桿多用木頭作為原料，故極易腐朽，迄今所見桿秤，年代多在明清以后，而“權(quán)”則相對(duì)較多，幾乎歷代都有遺存，我們?cè)鴮?shí)測(cè)過各個(gè)時(shí)代不同的“權(quán)”，發(fā)現(xiàn)戰(zhàn)國至西漢，權(quán)上除多有自重銘文外，還常常都是一個(gè)基本單位的整數(shù)倍，但從東漢開始，絕大多數(shù)無標(biāo)稱值銘文的權(quán)，單位量之間已無序可循，導(dǎo)致迄今很難得到東漢至南北朝一斤確切的數(shù)值，由此也從一個(gè)側(cè)面證明東漢無自重刻銘的“權(quán)”，大多成為桿秤上的游砣，被稱物的讀數(shù)只能從衡桿的桿星上讀出。東漢已有桿秤，還可以從一則故事中得到佐證，東晉人裴啟《語林》中記述了東漢時(shí)有一名叫孟業(yè)的人，肥胖異常，傳說重若千斤，光武帝(公元25～56年)出于好奇，很想親自稱一稱孟業(yè)的體重，便下令特制了一桿大秤，孟業(yè)上秤稱后，果然重千斤。如果用天平來稱，必須特制一件約重今天250公斤的特大砝碼，這種可能性很小。可惜書中沒有對(duì)桿秤的器形、特點(diǎn)作任何描述。漢代常用的桿秤是什么樣子，至今也找不出更形象的資料。但從這則記載和東漢以后的權(quán)上已很少見銘刻自身標(biāo)稱值，以及各枚權(quán)之間也不再有倍比關(guān)系，互為佐證，可以知道，桿秤的出現(xiàn)的時(shí)代應(yīng)該在東漢早期。

歷代的桿秤

南朝著名畫家張僧繇(you)所畫二十八宿(xiu)神仙像之一的執(zhí)秤圖，給我們留下了早期桿秤的形象(見圖4)；秤的一端系盤，秤紐僅略偏于盤的一邊，約占全桿的五分之二強(qiáng)。桿的臂比關(guān)系相差不大，由此看來，秤砣與重物之比相差也不會(huì)很大。此外，敦煌莫高窟北魏壁畫《尸毗王本生圖》中掌秤者所執(zhí)之秤，支點(diǎn)的提紐也只是略偏于被稱物一邊。從這兩幅畫中也可以看出，在此期間，桿秤還沒有發(fā)展到很成熟的階段。

新疆唐代壁畫中也繪有一桿秤，掌秤人手中所執(zhí)之秤，相比南北朝時(shí)期已有明顯的改進(jìn)，支點(diǎn)很大程度上偏于被稱物的一邊。宋、元、明、清都能找到有代表性的桿秤圖，如宋《政和政內(nèi)本草》中有大型桿秤稱鹽圖，元代壁畫中執(zhí)秤官稱魚圖(見圖5)，明代煉丹圖以及《三才圖繪》、《六經(jīng)圖繪》上都繪有大型桿秤，一般最大秤量可達(dá)數(shù)百斤。秤固定在一座特制木架上，這樣便可以“卻立以視”，避免按抑之弊。

精密的桿秤——戥子

與天平相比，桿秤的優(yōu)點(diǎn)是量程大、制造攜帶方便，因此桿秤發(fā)明后很快得到推廣和普及。但是桿秤也有一些不足之處，如感量不夠靈敏，精確度不是很高，一般情況下只適合于稱日常生活用品或征收糧草賦稅等，而稱金銀、珠寶、藥材等貴重物品，仍離不開天平。

北宋初為了控制地方財(cái)政，中央下令各州郡的稅收，除地方留必要的開支外，所有的錢幣(銀兩)、絹帛都要送至京師。太平興國二年(公元977年)前后，連續(xù)發(fā)生內(nèi)庫和外府受納各州縣上繳的銀兩，賬目差錯(cuò)不斷發(fā)生。一度只歸結(jié)為斗秤倉吏欺壓秤盤，貪贓為奸。為此入獄乃至家破人亡者甚眾，案件查辦達(dá)11年之久，仍無實(shí)據(jù)。至景德年間(公元1004～1007年)，宋真宗趙恒下詔重新劃定度量衡，令掌管皇族內(nèi)府庫藏的官吏劉承珪負(fù)責(zé)辦理。劉承珪檢定了當(dāng)時(shí)宮廷所藏最高一級(jí)標(biāo)準(zhǔn)砝碼，從一錢至十五斤的五十余枚，經(jīng)過反復(fù)校驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)這些器具本身并沒有一個(gè)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，而在宮廷外，政府向地方收取金銀稅賦時(shí)，則要求自毫厘計(jì)之。由于官府所藏砝碼最小量值僅始于錢，標(biāo)準(zhǔn)又無定制，致使弊端重生，百姓叫苦不迭。劉承珪經(jīng)過一番調(diào)查研究后，提出要整敕度量衡必須追本溯源，參照歷代的記載和實(shí)物，重新制定權(quán)衡標(biāo)準(zhǔn)。秦漢時(shí)重量最小單位是黍，10黍?yàn)?累、10累為1銖、24銖為1錢，久而久之逐漸約定俗成，“錢”作為一個(gè)重量單位而通行了，繼而十錢為一兩的進(jìn)位制被官民習(xí)用。到了宋代初期，這兩種單位仍并用。劉承珪正是利用了這兩種衡制，來重新校準(zhǔn)權(quán)衡標(biāo)準(zhǔn)的(見圖6)。第一步:廢除黍、累、銖這些非十進(jìn)位的古制，正式確定10錢為1兩，錢以下設(shè)分、厘、毫，均為十進(jìn)位。第二步:采用古今兩種不同的單位制相互校準(zhǔn)，以求得統(tǒng)一的單位量值。具體做法是:以一兩為基數(shù)，精心制造4支不同稱量的桿秤，以其中兩支為例:一支以兩、錢、分、厘為單位，另一支以兩、銖、累、黍?yàn)閱挝?，每一支秤都?個(gè)提，以便擴(kuò)大量程。我們僅各取其中一支，以中紐為例，簡(jiǎn)單加以說明。第一種:從零點(diǎn)至秤梢量程是一錢，以秤星為分度線，鏨成十等份，每一份準(zhǔn)為一分，每一分再析成十厘，這樣就可以得到錢、分、厘、毫的量值了；第二種:從零至桿梢為五錢，鏨成十二等份，每等份為一銖，每銖之間析成五等份，每一等份為五累，用兩支特制的小桿秤，相互校準(zhǔn)小量值的砝碼，再用淳化年間制造的銅錢，選出其中每枚重量為二銖四累(一錢)的標(biāo)準(zhǔn)錢幣共2400枚，又用這些標(biāo)準(zhǔn)錢去校準(zhǔn)15斤秤。經(jīng)過這樣反復(fù)校量，終于建立了一套更為合理、精確的權(quán)衡標(biāo)準(zhǔn)器。《宋史·律歷志》詳細(xì)記載了當(dāng)時(shí)建立這一套國家級(jí)權(quán)衡標(biāo)準(zhǔn)的每一個(gè)具體步驟和方法，這些文字資料從另一角度說明了我國古代建立度量衡標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，是通過各種途徑、釆用各種方式去追求、去探索的。

劉承珪用來校準(zhǔn)這些標(biāo)準(zhǔn)器而制造的小桿秤，從此很快傳到民間，為大眾所接受并推廣，成為稱金銀珠寶和貴重藥材等小量值物品常用的衡器了。為了區(qū)別于一般桿秤，后人送給它一個(gè)雅號(hào)——戥子。

本文刊發(fā)于《中國計(jì)量》雜志2011年第4期
作者：中國標(biāo)準(zhǔn)化研究院  丘光明

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