非但如此，古人在除天文之外的其他角度測(cè)定場(chǎng)合一般也不使用這一體系。正因?yàn)槿绱耍覀冊(cè)谟懻摴湃说奶煳挠^測(cè)結(jié)果時(shí)，盡管可以直接把他們的記錄視同角度，但由這種分度體系本身，卻是不可能演變出角度計(jì)量來(lái)的。

　　傳教士帶來(lái)的角度概念，打破了這種局面，為角度計(jì)量在中國(guó)的誕生奠定了基礎(chǔ)。這其中，利瑪竇（Matthieu Ricci，1552－1610）發(fā)揮了很大作用。

　　利瑪竇為了能夠順利地在華進(jìn)行傳教活動(dòng)，采取了一套以科技開路的辦法，通過(guò)向中國(guó)知識(shí)分子展示自己所掌握的科技知識(shí)，博取中國(guó)人的好感。他在展示這些知識(shí)的同時(shí)，還和一些中國(guó)士大夫合作翻譯了一批科學(xué)書籍，傳播了令當(dāng)時(shí)的中國(guó)人耳目一新的西方古典科學(xué)。在這些書籍中，最為重要的是他和徐光啟合作翻譯的《幾何原本》一書?！稁缀卧尽肥俏鞣綌?shù)學(xué)經(jīng)典，其作者是古希臘著名數(shù)學(xué)家歐幾里得（Euckid，約前325－約前270）。該書是公認(rèn)的公理化著作的代表，它從一些必要的定義、公設(shè)、公理出發(fā)，以演繹推理的方法，把已有的古希臘幾何知識(shí)組合成了一個(gè)嚴(yán)密的數(shù)學(xué)體系。《幾何原本》所運(yùn)用的證明方法，一直到17世紀(jì)末，都被人們奉為科學(xué)證明的典范。利瑪竇來(lái)華時(shí)，將這樣一部科學(xué)名著攜帶到了中國(guó)，并由他口述，徐光啟筆譯，將該書的前六卷介紹給了中國(guó)的知識(shí)界。

　　就計(jì)量史而言，《幾何原本》對(duì)中國(guó)角度計(jì)量的建立起到了奠基的作用。它給出了角的一般定義，描述了角的分類及各種情況、角的表示方法，以及如何對(duì)角與角進(jìn)行比較。這對(duì)于角度概念的建立是非常重要的。因?yàn)槿绻麤](méi)有普適的角度概念，角度計(jì)量就無(wú)從談起。

　　除了在《幾何原本》中對(duì)角度概念做出規(guī)定之外，利瑪竇還把360°圓心角分度體系介紹給了中國(guó)。這對(duì)于中國(guó)的角度計(jì)量是至關(guān)重要的，因?yàn)橛?jì)量的基礎(chǔ)就在于單位制的統(tǒng)一，而360°圓心角分度體系就恰恰提供了這樣一種統(tǒng)一的可用于計(jì)量的角度單位制。正因?yàn)檫@樣，這種分度體系被介紹進(jìn)來(lái)以后，其優(yōu)點(diǎn)很快就被中國(guó)人認(rèn)識(shí)到了，例如，《明史·天文志一》就曾指出，利瑪竇介紹的分度體系，“分周天為三百六十度，……以之布算制器，甚便也?！闭?yàn)槿绱耍@種分度體系很快被中國(guó)人所接受，成了中國(guó)人進(jìn)行角度測(cè)量的單位基礎(chǔ)。就這樣，通過(guò)《幾何原本》的介紹，我們有了角的定義及對(duì)角與角之間的大小進(jìn)行比較的方法；通過(guò)利瑪竇的傳播，我們接受了360°圓心角分度體系，從而有了表示角度大小的單位劃分：有了比較就能進(jìn)行測(cè)量，有了統(tǒng)一的單位制度，這種測(cè)量就能發(fā)展成為計(jì)量。因此，從這個(gè)時(shí)候起，在中國(guó)進(jìn)行角度計(jì)量已經(jīng)有了其基本的前提條件，而且，這種前提條件一開始就與國(guó)際通用的角度體系接了軌，這是中國(guó)的角度計(jì)量得以誕生的基礎(chǔ)。當(dāng)然，要建立真正的角度計(jì)量，還必須建立相應(yīng)的角度基準(zhǔn)（如檢定角度塊）和測(cè)量?jī)x器，但無(wú)論如何，沒(méi)有統(tǒng)一的單位制度，就不可能建立角度計(jì)量，因此，我們說(shuō)，《幾何原本》的引入，為中國(guó)角度計(jì)量的出現(xiàn)奠定了基礎(chǔ)。

　　角度概念的進(jìn)步表現(xiàn)在許多方面。例如，在地平方位表示方面，自從科學(xué)的角度概念在中國(guó)建立之后，傳統(tǒng)的方位表示法就有了質(zhì)的飛躍，清初的《靈臺(tái)儀象志》就記載了一種新的32向地平方位表示法：“地水球周圍亦分三百六十度，以東西為經(jīng)，以南北為緯，與天球不異。泛海陸行者，悉依指南針之向盤。蓋此有定理、有定法，并有定器。定器者即指南針盤，所謂地平經(jīng)儀。其盤分向三十有二，如正南北東西，乃四正向也；如東南東北、西南西北，乃四角向也。又有在正與角之中各三向，各相距十一度十五分，共為地平四分之一也?！盵4]這種表示法如圖3所示。由這段記載我們可以看出，當(dāng)時(shí)人們?cè)诒硎镜仄椒轿粫r(shí)，已經(jīng)采用了360°的分度體系，這無(wú)疑是一大進(jìn)步。與此同時(shí)，人們還放棄了那種用專名表示特定方位的傳統(tǒng)做法，代之以建立在360°分度體系基礎(chǔ)之上的指向表示法。傳統(tǒng)的區(qū)域表示法不具備連續(xù)量度功能，因?yàn)槿魏我粋€(gè)專名都固定表示某一特定區(qū)域，在這個(gè)區(qū)域內(nèi)任何一處都屬于該名稱。這使得其測(cè)量精度受到了很大限制，因?yàn)樗辉试S對(duì)區(qū)域內(nèi)部做進(jìn)一步的角度劃分。要改變這種局面，必須變區(qū)位為指向，以便各指向之間能做進(jìn)一步的精細(xì)劃分。這種新的32向表示法就具備這種功能，它的相鄰指向之間，是可以做進(jìn)一步細(xì)分的，因此它能夠滿足連續(xù)量度的要求。新的指向表示法既能滿足計(jì)量實(shí)踐日益提高的對(duì)測(cè)量精度的要求，又采用了新的分度體系，它的出現(xiàn)，為角度計(jì)量的普遍應(yīng)用準(zhǔn)備了條件。

　　角度概念的進(jìn)步在天文學(xué)方面表現(xiàn)得最為明顯。受傳教士影響所制作的天文儀器，在涉及到角度的測(cè)量時(shí)，毫無(wú)例外都采用了360°角度劃分體系，就是一個(gè)有力的證明。傳教士在向中國(guó)人傳授西方天文學(xué)知識(shí)時(shí)，介紹了歐洲的天文儀器，引起了中國(guó)人的興趣，徐光啟就曾經(jīng)專門向崇禎皇帝上書，請(qǐng)求準(zhǔn)許制造一批新型的天文儀器。他所要求制造的儀器，都是西式的。徐光啟之后，中國(guó)人李天經(jīng)和傳教士羅雅各（Jacques Rho，1590－1638）、湯若望（Jean Adam Schall von Bell，1591－1666）以及后來(lái)南懷仁（Ferdinand Verbiest，1623－1688）等也制造了不少西式天文儀器，這些儀器在明末以及清代的天文觀測(cè)中發(fā)揮了很大作用。這些西式天文儀器，無(wú)疑“要兼顧中國(guó)的天文學(xué)傳統(tǒng)和文化特點(diǎn)。比如，傳教士和他們的中國(guó)合作者在儀器上刻畫了二十八宿、二十四節(jié)氣這樣的標(biāo)記，用漢字標(biāo)數(shù)字?！盵5]但是，在儀器的刻度劃分方面，則放棄了傳統(tǒng)的365 1/4分度體系，而是采用了“凡儀上諸圈，因以顯諸曜之行者，必分為三百六十平度”的做法[6]。之所以如此，從技術(shù)角度來(lái)看，自然是因?yàn)闅W洲人編制歷法，采用的是60進(jìn)位制，分圓周為360°，若在新儀器上繼續(xù)采用中國(guó)傳統(tǒng)分度，勢(shì)必造成換算的繁復(fù)，而且劃分起來(lái)也不方便。所以，這種做法是明智之舉。

　　隨著角度概念的出現(xiàn)及360°分度體系的普及，各種測(cè)角儀器也隨之涌現(xiàn)。只要看一下清初天文著作《靈臺(tái)儀象志》中對(duì)各種測(cè)角儀器的描述，我們就不難明白這一點(diǎn)。

　　總之，360°分度體系雖然是希臘古典幾何學(xué)的內(nèi)容，并非近代科學(xué)的產(chǎn)物，但它的傳入及得到廣泛應(yīng)用，為中國(guó)近代角度計(jì)量的誕生奠定了基礎(chǔ)，這是可以肯定的。

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　　二、溫度計(jì)的引入

　　溫度計(jì)量是物理計(jì)量的一個(gè)重要內(nèi)容。在中國(guó)，近代的溫度計(jì)量的基礎(chǔ)是在清代奠定的，其標(biāo)志是溫度計(jì)的引入。

　　溫度計(jì)量有兩大要素，一是溫度計(jì)的發(fā)明，一是溫標(biāo)的建立。在我國(guó)，這兩大要素都是借助于西學(xué)的傳入而得以實(shí)現(xiàn)的。

　　中國(guó)古人很早就開始了對(duì)有關(guān)溫度問(wèn)題的思考。氣溫變化作用于外界事物，會(huì)引起相應(yīng)的物態(tài)變化，因此，通過(guò)對(duì)特定的物態(tài)變化的觀察，可以感知外界溫度的變化。溫度計(jì)就是依據(jù)這一原理而被發(fā)明出來(lái)的。中國(guó)古人也曾經(jīng)沿這條道路探索過(guò)，《呂氏春秋·慎大覽·察今》中就有過(guò)這樣的說(shuō)法：

　　“審堂下之陰，而知日月之行，陰陽(yáng)之變；見瓶水之冰，而知天下之寒，魚鱉之藏也。”
　　這里所講的，通過(guò)觀察瓶里的水結(jié)冰與否，就知道外邊的氣溫是否變低了，其實(shí)質(zhì)就是通過(guò)觀察水的物態(tài)變化來(lái)粗略地判定外界溫度變化范圍?！秴问洗呵铩匪裕?dāng)然有其一定道理，因?yàn)樵谕饨绱髿鈮合鄬?duì)穩(wěn)定情況下，水的相變溫度也是相對(duì)恒定的。但盛有水的瓶子絕對(duì)不能等同于溫度計(jì)，因?yàn)樗鼘?duì)溫度變化范圍的估計(jì)非常有限，而且除了能夠判定一個(gè)溫度臨界點(diǎn)（冰點(diǎn)）以外，也沒(méi)有絲毫的定量化在內(nèi)。

　　在我國(guó)，具有定量形式的溫度計(jì)出現(xiàn)于十七世紀(jì)六七十年代，是耶穌會(huì)傳教士南懷仁（Ferdinand Verbiest，1623-1688年）介紹進(jìn)來(lái)的。南懷仁是比利時(shí)人，1656年奉派來(lái)華，1658年抵澳門，1660年到北京，為時(shí)任欽天監(jiān)監(jiān)正的湯若望當(dāng)助手，治天文歷法。這里所說(shuō)的溫度計(jì)，就是他在其著作《靈臺(tái)儀器圖》和《驗(yàn)氣圖說(shuō)》中首先介紹的。這兩部著作，前者完成于1664年，后者發(fā)表于1671年，兩者均被南懷仁納入其纂著的《新制靈臺(tái)儀象志》中，前者成為該書的附圖，后者則成為正文的一部分，即其第四卷的《驗(yàn)氣說(shuō)》。關(guān)于南懷仁介紹的溫度計(jì)，王冰有詳細(xì)論述，這里不再贅述。[7]

　　南懷仁的溫度計(jì)是有缺陷的：該溫度計(jì)管子的一端是開口的，與外界大氣相通，這使得其測(cè)量結(jié)果會(huì)受到外界大氣壓變化的影響。他之所以這樣設(shè)計(jì)，是受亞里士多德“大自然厭惡真空”這一學(xué)說(shuō)影響的結(jié)果。考慮到早在1643年，托里拆利（E. Torricelli，1608-1647）和維維安尼（V. Viviani，1622-1703）已經(jīng)提出了科學(xué)的大氣壓概念，發(fā)明了水銀氣壓計(jì)，此時(shí)南懷仁還沒(méi)有來(lái)華，他應(yīng)該對(duì)這一科學(xué)進(jìn)展有所知曉?？伤?0多年之后，在解釋其溫度計(jì)工作原理時(shí)，采用的仍然是亞里士多德學(xué)說(shuō)，這種做法，未免給后人留下了一絲遺憾。而且，他的溫度計(jì)的溫標(biāo)劃分是任意的，沒(méi)有固定點(diǎn)，因此它不能給出被大家公認(rèn)的溫度值，只能測(cè)出溫度的相對(duì)變化。這種情況與溫度計(jì)量的要求還相距甚遠(yuǎn)。

　　在西方，伽利略（Galileo Galilei，1564－1642）于1593年發(fā)明了空氣溫度計(jì)。他的溫度計(jì)的測(cè)溫結(jié)果同樣會(huì)受到大氣壓變化的影響，而且其標(biāo)度也同樣是任意的，不具備普遍性。伽利略之后，有許多科學(xué)家孜孜不倦地從事溫度計(jì)的改善工作，他們工作的一個(gè)重要內(nèi)容是制訂能為大家接受的溫標(biāo)，波義耳（Robert Boyle，1627－1691）就曾為缺乏一個(gè)絕對(duì)的測(cè)溫標(biāo)準(zhǔn)而感到苦惱，惠更斯（Christiaan Huygens，1629－1695）也曾為溫度計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)化而做過(guò)努力，但是直到1714年，德國(guó)科學(xué)家華倫海特（Gabriel Daniel Fahrenheit，1686-1736）才發(fā)明了至今仍為人們所熟悉的水銀溫度計(jì)，[8]10年后，他又?jǐn)U展了他的溫標(biāo)，提出了今天還在一些國(guó)家中使用的華氏溫標(biāo)。又過(guò)了近20年，1742年，瑞典科學(xué)家攝爾修斯（Anders Celsius，1701－1744）發(fā)明了把水的冰點(diǎn)作為100°，沸點(diǎn)作為0°的溫標(biāo)，第二年他把這二者顛倒了過(guò)來(lái)，成了與現(xiàn)在所用形式相同的百分溫標(biāo)。1948年，在得到廣泛贊同的情況下，人們決定將其稱作攝氏溫標(biāo)。這種溫標(biāo)沿用至今，成為社會(huì)生活中最常見的溫標(biāo)。

　　通過(guò)對(duì)比溫度計(jì)在歐洲的這段發(fā)展歷史，我們可以看到，盡管南懷仁制作的溫度計(jì)存在著測(cè)溫結(jié)果會(huì)受大氣壓變化影響的缺陷，盡管他的溫度計(jì)的標(biāo)度還不夠科學(xué)，但他遇到的這些問(wèn)題，他同時(shí)代的那些西方科學(xué)家也同樣沒(méi)有解決。他把溫度計(jì)引入中國(guó)，使溫度計(jì)成為人們關(guān)注的科學(xué)儀器之一，這本身已經(jīng)奠定了他在中國(guó)溫度計(jì)量領(lǐng)域所具有的開拓者的歷史地位。

　　在南懷仁之后，我國(guó)民間自制溫度計(jì)的也不乏其人。據(jù)史料記載，清初的黃履莊就曾發(fā)明過(guò)一種“驗(yàn)冷熱器”，可以測(cè)量氣溫和體溫。清代中葉杭州人黃超、黃履父女也曾自制過(guò)“寒暑表”。由于原始記載過(guò)于簡(jiǎn)略，我們對(duì)于這些民間發(fā)明的具體情況，還無(wú)從加以解說(shuō)。但可以肯定的是，他們的活動(dòng)，表現(xiàn)了中國(guó)人對(duì)溫度計(jì)量的熱忱。

　　南懷仁把溫度計(jì)介紹給中國(guó)，不但引發(fā)了民間自制溫度計(jì)的活動(dòng)，還啟發(fā)了傳教士不斷把新的溫度計(jì)帶到中國(guó)?！霸谀蠎讶手髞?lái)華的耶穌會(huì)士，如李俊賢、宋君榮、錢德明等，他們帶到中國(guó)的溫度計(jì)就比南懷仁介紹的先進(jìn)多了。[9]” 正是在中外雙方的努力之下，不斷得到改良的溫度計(jì)也不斷地傳入了中國(guó)。最終，水銀溫度計(jì)和攝氏溫標(biāo)的傳入，使得溫度測(cè)量在中國(guó)有了統(tǒng)一的單位劃分，有了方便實(shí)用的測(cè)溫工具。這些因素的出現(xiàn)，標(biāo)志著中國(guó)溫度計(jì)量的萌生，而近代溫度計(jì)量的正式出現(xiàn)，則要到20世紀(jì)，其標(biāo)志是國(guó)際計(jì)量委員會(huì)對(duì)復(fù)現(xiàn)性好、最接近熱力學(xué)溫度的“1927年國(guó)際實(shí)用溫標(biāo)”的采用。在中國(guó)，這一步的完全實(shí)現(xiàn)，則是20世紀(jì)60年代的事情了。

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　　三、時(shí)間計(jì)量的進(jìn)步

　　相對(duì)于溫度計(jì)量而言，時(shí)間計(jì)量對(duì)于科技發(fā)展和社會(huì)生活更為重要。中國(guó)的時(shí)間計(jì)量，也有一個(gè)由傳統(tǒng)到近代的轉(zhuǎn)變過(guò)程。這一過(guò)程開始的標(biāo)志，主要表現(xiàn)在計(jì)時(shí)單位的更新和統(tǒng)一、計(jì)時(shí)儀器的改進(jìn)和普及上。

　　就計(jì)時(shí)單位而言，除去年月（朔望月）日這樣的大時(shí)段單位決定于自然界一些特定的周期現(xiàn)象以外，小于日的時(shí)間單位一般是人為劃分的結(jié)果。中國(guó)人對(duì)于日以下的時(shí)間單位劃分，傳統(tǒng)上采用了兩個(gè)體系，一個(gè)是十二時(shí)制，一個(gè)是百刻制。十二時(shí)制是把一個(gè)晝夜平均分為12個(gè)時(shí)段，分別用子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥這12個(gè)地支來(lái)表示，每個(gè)特定的名稱表示一個(gè)特定的時(shí)段。百刻制則是把一個(gè)晝夜平均分為100刻，以此來(lái)表示生活中的精細(xì)時(shí)段劃分。

　　十二時(shí)制和百刻制雖然分屬兩個(gè)體系，但它們表示的對(duì)象卻是統(tǒng)一的，都是一個(gè)晝夜。十二時(shí)制時(shí)段較長(zhǎng)，雖然唐代以后每個(gè)時(shí)段又被分為時(shí)初和時(shí)正兩部分，但其單位仍嫌過(guò)大，不能滿足精密計(jì)時(shí)的需要。百刻制雖然分劃較細(xì)，體現(xiàn)了古代計(jì)時(shí)制度向精密化方向的發(fā)展，但在日與刻之間缺乏合適的中間單位，使用起來(lái)也不方便。正因?yàn)槿绱?，這兩種制度就難以彼此取代，只好同時(shí)并存，互相補(bǔ)充。在實(shí)用中，古人用百刻制來(lái)補(bǔ)充十二時(shí)制，而用十二時(shí)制來(lái)提攜百刻制。

　　既然十二時(shí)制與百刻制并存，二者之間就存在一個(gè)配合問(wèn)題?？墒?00不是12的整數(shù)倍，配合起來(lái)頗有難度，為此，古人在刻下面又分出了小刻，1刻等于6小刻，這樣每個(gè)時(shí)辰包括8刻2小刻，時(shí)初時(shí)正分別包括4刻1小刻。這種方法雖然使得百刻制和十二時(shí)制得到了勉強(qiáng)的配合，但它也造成了時(shí)間單位劃分繁難、刻與小刻之間單位大小不一致的問(wèn)題，增加了相應(yīng)儀器制作的難度，使用起來(lái)很不方便。它與時(shí)間計(jì)量的要求是背道而馳的。

　　傳教士介紹進(jìn)來(lái)的時(shí)間制度，改變了這種局面。明朝末年，傳教士進(jìn)入我國(guó)之后，在其傳入的科學(xué)知識(shí)中，首當(dāng)其沖就有新的時(shí)間單位。這種新的時(shí)間單位首先表現(xiàn)在對(duì)傳統(tǒng)的“刻”的改造上，傳教士取消了分一日為100刻的做法，而代之以96刻制，以使其與十二時(shí)制相合。對(duì)百刻制加以改革的做法在中國(guó)歷史上并不新鮮，例如漢哀帝時(shí)和王莽時(shí)，就曾分別行用過(guò)120刻制，而南北朝時(shí)，南朝梁武帝也先后推行過(guò)96刻制和108刻制，但由于受到天人感應(yīng)等非科學(xué)因素的影響，這些改革都持續(xù)時(shí)間很短。到了明末清初，歷史上曾存在過(guò)的那些反對(duì)時(shí)刻制度改革的因素已經(jīng)大為削弱，這使得中國(guó)天文學(xué)界很快就認(rèn)識(shí)到了傳教士的改革所具有的優(yōu)越性，承認(rèn)利瑪竇等“命日為九十六刻，使每時(shí)得八刻無(wú)奇零，以之布算制器，甚便也?！盵10]

　　傳教士之所以首先在角度計(jì)量和時(shí)間單位上進(jìn)行改革，是有原因的。他們要藉科學(xué)技術(shù)引起中國(guó)學(xué)者的重視，首先其天文歷法要準(zhǔn)確，這就需要他們運(yùn)用西方天文學(xué)知識(shí)對(duì)中國(guó)的觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較、推算，如果在角度和時(shí)間這些基本單位上采用中國(guó)傳統(tǒng)制度，他們的運(yùn)算將變得十分繁難。

　　傳教士對(duì)計(jì)時(shí)制度進(jìn)行改革，首先提出96刻制，而不是西方的時(shí)、分、秒（HMS）計(jì)時(shí)單位體系，是因?yàn)樗麄兛紤]到了對(duì)中國(guó)傳統(tǒng)文化的兼顧。在西方的HMS計(jì)時(shí)單位體系中，刻并不是一個(gè)獨(dú)立單位，傳教士之所以要引入它，自然是因?yàn)榘倏讨圃谥袊?guó)計(jì)時(shí)體系中有著極為重要的地位，而且行用已久，為了適應(yīng)中國(guó)人對(duì)時(shí)間單位的感覺(jué)，不得不如此。傳教士引入的96刻制，每刻長(zhǎng)短與原來(lái)百刻制的一刻僅差36秒，人們?cè)谏盍?xí)慣上很難感覺(jué)到二者的差別，接受起來(lái)也就容易些。由于西方的時(shí)與中國(guó)十二時(shí)制中的小時(shí)大小一樣，所以，新的時(shí)刻制度的引入，既不至于與傳統(tǒng)時(shí)刻制度有太大的差別而被中國(guó)人拒絕，又不會(huì)破壞HMS制的完整。所以，這種改革對(duì)于他們進(jìn)一步推行HMS制，也是有利的。

　　96刻制雖然兼顧到了中國(guó)傳統(tǒng)，但也仍然遭到了非議，最典型的例子就是清康熙初年楊光先引發(fā)的排教案中，這一條被作為給傳教士定罪的依據(jù)之一?！肚迨プ鎸?shí)錄》卷十四《康熙四年三月壬寅》是這樣記錄該案件的：“歷法深微，難以區(qū)別。但歷代舊法每日十二時(shí)，分一百刻，新法改為九十六刻，……俱大不合?！辈贿^(guò)，這種非議畢竟不是從科學(xué)角度出發(fā)的，它沒(méi)有影響到天文學(xué)界對(duì)新法的采納。對(duì)此，南懷仁在《歷法不得已辨·辨晝夜一百刻之分》中的一段的話可資證明：“據(jù)《授時(shí)歷》分派百刻之法，謂每時(shí)有八刻，又各有一奇零之?dāng)?shù)。由粗入細(xì)，以遞推之，必將為此奇零而推之無(wú)窮盡矣。況邇來(lái)疇人子弟，亦自知百刻煩瑣之不適用也。其推算交食，求時(shí)差分，仍用九十六刻為法?！蹦蠎讶收f(shuō)的符合實(shí)際，自傳教士引入新的時(shí)刻制度后，96刻制就取代了百刻制。十二時(shí)制和96刻制并行，是清朝官方計(jì)時(shí)制度的特點(diǎn)。

　　但新的時(shí)刻制度并非完美無(wú)暇，例如它仍然堅(jiān)持用漢字的特定名稱而不是數(shù)字表示具體時(shí)間，這不利于對(duì)時(shí)間進(jìn)行數(shù)學(xué)推演。不過(guò)，傳教士并沒(méi)有止步不前，除了96刻制之外，他們也引入了HMS制。我們知道，HMS制是建立在360°圓心角分度體系基礎(chǔ)之上的，既然360°圓心角分度體系被中國(guó)人接受了，HMS這種新的計(jì)時(shí)單位制也同樣會(huì)被中國(guó)人接受，這是順理成章之事。所以，康熙九年（公元1670年）開始推行96刻制的時(shí)候，一開始推行的就是“周日十二時(shí)，時(shí)八刻，刻十五分，分六十秒”之制，[11]這實(shí)際上就是HMS制。這一點(diǎn)，在天文學(xué)上表現(xiàn)最為充分，天文儀器的制造首先就采用了新的時(shí)刻制度。在清代天文儀器的時(shí)圈上，除仍用十二辰外，都刻有HMS分度。[12]這里不妨給出一個(gè)具體例子，在南懷仁主持督造的新天文儀器中，有一部叫赤道儀，在這臺(tái)儀器的“赤道內(nèi)之規(guī)面并上側(cè)面刻有二十四小時(shí)，以初、正兩字別之，每小時(shí)均分四刻，二十四小時(shí)共九十六刻，規(guī)面每一刻平分三長(zhǎng)方形，每一方平分五分，一刻共十五分，每一分以對(duì)角線之比例又十二細(xì)分，則一刻共一百八十細(xì)分，每一分則當(dāng)五秒。[13]” 通過(guò)這些敘述，我們不難看出，在這臺(tái)新式儀器上，采用的就是HMS制。前節(jié)介紹溫度計(jì)量，南懷仁在介紹其溫度計(jì)用法時(shí)，曾提到“使之各摩上球甲至刻之一二分（一分即六十秒，定分秒之法有本論，大約以脈一至，可當(dāng)一秒）”[14] 。這里所說(shuō)的分、秒，就是HMS制里的單位。這段話是HMS制應(yīng)用于天文領(lǐng)域之外的例子。

　　在康熙“御制”的《數(shù)理精蘊(yùn)》下編卷一《度量權(quán)衡》中，HMS制作為一種時(shí)刻制度，是被正式記載了的：
　　歷法則曰宮（三十度）、度（六十分）、分（六十秒）、秒（六十微）、微（六十纖）、纖（六十忽）、忽（六十芒）、芒（六十塵）、塵；
　　又有日（十二時(shí)，又為二十四小時(shí)）、時(shí)（八刻，又以小時(shí)為四刻）、刻（十五分）、分，以下與前同。 [15]

　　引文中括號(hào)內(nèi)文字為原書所加之注。引文的前半部分講的是60進(jìn)位制的角度單位，是傳教士引入的結(jié)果；后半部分就是新的時(shí)刻制度，本質(zhì)上與傳教士所介紹的西方時(shí)刻制度完全相同?！稊?shù)理精蘊(yùn)》因?yàn)橛衅洹坝啤鄙矸荩挠浭?，?biāo)志著新的時(shí)刻制度完全獲得了官方的認(rèn)可。

　　有了新的時(shí)刻制度，沒(méi)有與時(shí)代相應(yīng)的計(jì)時(shí)儀器，時(shí)間計(jì)量也沒(méi)法發(fā)展。
　　中國(guó)傳統(tǒng)計(jì)時(shí)儀器有日晷、漏刻、以及與天文儀器結(jié)合在一起的機(jī)械計(jì)時(shí)器，后者如唐代一行的水運(yùn)渾象、北宋蘇頌的水運(yùn)儀象臺(tái)等。日晷是太陽(yáng)鐘，使用者通過(guò)觀測(cè)太陽(yáng)在其上的投影和方位來(lái)計(jì)時(shí)。在陰雨天和晚上無(wú)法使用，這使其使用范圍受到了很大限制。在古代，日晷更重要的用途不在于計(jì)時(shí)，而在于為其它計(jì)時(shí)器提供標(biāo)準(zhǔn)，作校準(zhǔn)之用。漏刻是水鐘，其工作原理是利用均勻水流導(dǎo)致的水位變化來(lái)顯示時(shí)間。漏刻是中國(guó)古代的主要計(jì)時(shí)儀器，由于古人的高度重視，漏刻在古代中國(guó)得到了高度的發(fā)展，其計(jì)時(shí)精度曾達(dá)到過(guò)令人驚異的地步。在東漢以后相當(dāng)長(zhǎng)的一段歷史時(shí)期內(nèi)，中國(guó)漏刻的日誤差，常保持在1分鐘之內(nèi)，有些甚至只有20秒左右。[16] 但是，漏刻也存在規(guī)模龐大、技術(shù)要求高、管理復(fù)雜等缺陷，不同的漏刻，由不同的人管理，其計(jì)時(shí)結(jié)果會(huì)有很大的差別。顯然，它無(wú)法適應(yīng)時(shí)間計(jì)量在準(zhǔn)確度和統(tǒng)一化方面的要求。

　　與天文儀器結(jié)合在一起的機(jī)械計(jì)時(shí)器也存在不利于時(shí)間計(jì)量發(fā)展的因素。中國(guó)古代此類機(jī)械計(jì)時(shí)器曾發(fā)展到非常輝煌的地步，蘇頌的水運(yùn)儀象臺(tái)，就規(guī)模之龐大、設(shè)計(jì)之巧妙、報(bào)時(shí)系統(tǒng)之完善等方面，可謂舉世無(wú)雙。但古人設(shè)計(jì)此類計(jì)時(shí)器的原意，并非著眼于公眾計(jì)時(shí)之用，而是要把它作為一種演示儀器，向君王等表演天文學(xué)原理，這就注定了由它無(wú)法發(fā)展成時(shí)間計(jì)量。從計(jì)量的社會(huì)化屬性要求來(lái)看，在不同的此類儀器之間，也很難做到計(jì)時(shí)結(jié)果的準(zhǔn)確統(tǒng)一。所以，要實(shí)現(xiàn)時(shí)間計(jì)量的基本要求，機(jī)械計(jì)時(shí)器必須與天文儀器分離，而且還要把傳統(tǒng)的以水或流沙的力量為動(dòng)力改變?yōu)橐灾劐N、發(fā)條之類的力量為動(dòng)力，這樣才能敲開近代鐘表的大門，為時(shí)間計(jì)量的進(jìn)步準(zhǔn)備好基本的條件。在我國(guó)，這一進(jìn)程也是借助于傳教士引入的機(jī)械鐘表而得以逐步完成的。

　　最早把西洋鐘表帶到中國(guó)來(lái)的是傳教士羅明堅(jiān)（Michel Ruggieri，1543-1607）。[17]羅明堅(jiān)是意大利耶穌會(huì)士，1581年來(lái)華，先在澳門學(xué)漢語(yǔ)，后移居廣東肇慶。他進(jìn)入廣東后，送給當(dāng)時(shí)的廣東總督陳瑞一架做工精制的大自鳴鐘，這使陳瑞很高興，于是便允許他在廣東居住、傳教。

　　羅明堅(jiān)送給陳瑞的自鳴鐘，為適應(yīng)中國(guó)人的習(xí)慣，在顯示系統(tǒng)上做了些調(diào)整，例如他把歐洲機(jī)械鐘時(shí)針一日轉(zhuǎn)兩圈的24小時(shí)制改為一日轉(zhuǎn)一圈的12時(shí)制，并把顯示盤上的羅馬數(shù)字也改成了用漢字表示的十二地支名稱。他的這一更改實(shí)質(zhì)上并不影響后來(lái)傳教士對(duì)時(shí)刻制度所做的改革，也正因?yàn)檫@樣，他所開創(chuàng)的這種十二時(shí)辰顯示盤從此一直延續(xù)到清末。

　　羅明堅(jiān)的做法啟發(fā)了相繼來(lái)華的傳教士，晚于羅明堅(jiān)一年來(lái)華的利瑪竇也帶來(lái)了西洋鐘表。當(dāng)還在廣東肇慶時(shí)，利瑪竇就將隨身攜帶的鐘表、世界地圖以及三棱鏡等物品向中國(guó)人展示，引起中國(guó)人極大的好奇心。當(dāng)他抵達(dá)北京，向朝廷進(jìn)獻(xiàn)這些物品時(shí)，更博得了朝廷的喜歡。萬(wàn)歷皇帝將西洋鐘置于身邊，還向人展示，并允許利瑪竇等人在京居住、傳教。

　　明朝滅亡之后，來(lái)華傳教士轉(zhuǎn)而投靠清王朝，以繼續(xù)他們?cè)谌A的傳教事業(yè)。在他們向清王朝進(jìn)獻(xiàn)的各種物品中，機(jī)械鐘表仍然占據(jù)突出地位。湯若望就曾送給順治皇帝一架“天球自鳴鐘”。在北京時(shí)與湯若望交誼甚深的安文思（Gabriel de Magalhaens，1609－1677）精通機(jī)械學(xué)，他不但為順治帝、康熙帝管理鐘表等，而且自己也曾向康熙帝獻(xiàn)鐘表一架。南懷仁還把新式機(jī)械鐘表的圖形描繪在其《靈臺(tái)儀象志》中，以使其流傳更為廣泛。在此后接踵而至的傳教士中，攜帶機(jī)械鐘表來(lái)華的大有人在。還有不少傳教士，專門以機(jī)械鐘表師的身份在華工作。

　　傳教士引進(jìn)的機(jī)械鐘，使中國(guó)人產(chǎn)生了很大興趣。崇禎二年，禮部侍郎徐光啟主持歷局時(shí)，在給皇帝的奏請(qǐng)制造天文儀器的清單中，就有“候時(shí)鐘三” [18]，表明他已經(jīng)關(guān)注到了機(jī)械鐘表的作用。迨至清朝，皇宮貴族對(duì)西洋自鳴鐘的興趣有增無(wú)減，康熙時(shí)在宮中設(shè)有 “兼自鳴鐘執(zhí)守侍首領(lǐng)一人。專司近御隨侍賞用銀兩，并驗(yàn)鐘鳴時(shí)刻”。在敬事房下還設(shè)有鐘表作坊，名曰“做鐘處”，置“侍監(jiān)首領(lǐng)一人”，負(fù)責(zé)鐘表修造事宜。[19]在上層社會(huì)的影響之下，制作鐘表的熱情也普及到了民間，大致與宮中做鐘的同時(shí)，在廣州、蘇州、南京、寧波、福州等地也先后出現(xiàn)了家庭作坊式的鐘表制造或修理業(yè)，出現(xiàn)了一批精通鐘表制造的中國(guó)工匠。清廷“做鐘處”里的工匠，除了一部分由傳教士充任的西洋工匠之外，還有不少中國(guó)工匠，就是一個(gè)有力的證明。鐘表制作的普及，為中國(guó)時(shí)間計(jì)量的普及準(zhǔn)備了良好的技術(shù)條件。

　　中國(guó)人不但掌握了鐘表制作技術(shù)，而且還對(duì)之加以記載，從結(jié)構(gòu)上和理論上對(duì)之進(jìn)行探討和改進(jìn)。明末西洋鐘表剛進(jìn)入中國(guó)不久，王徵在其《新制諸器圖說(shuō)》（成書于1627年）中就描繪了用重錘驅(qū)動(dòng)的自鳴鐘的示意圖，并結(jié)合中國(guó)機(jī)械鐘報(bào)時(shí)傳統(tǒng)將其報(bào)時(shí)裝置改成敲鐘、擊鼓和司辰木偶。清初劉獻(xiàn)廷在其著作《廣陽(yáng)雜記》中則詳細(xì)記載了民間制鐘者張碩忱、吉坦然制造自鳴鐘的情形?！端膸?kù)全書》收錄的清代著作《皇朝禮器圖式》中，專門繪制了清宮制作的自鳴鐘、時(shí)辰表等機(jī)械鐘表的圖式。嘉慶十四年（1809），徐光啟的后裔徐朝俊撰寫了《鐘表圖說(shuō)》一書，系統(tǒng)總結(jié)了有關(guān)制造技術(shù)和理論。該書是我國(guó)歷史上第一部有關(guān)機(jī)械鐘的工藝大全，亦是當(dāng)時(shí)難得的一部測(cè)時(shí)儀器和應(yīng)用力學(xué)著作。[20]

　　中國(guó)的鐘表業(yè)在傳教士影響之下向前發(fā)展的同時(shí)，西方鐘表制作技術(shù)也在不斷向前發(fā)展。歐洲中世紀(jì)的機(jī)械鐘計(jì)時(shí)的準(zhǔn)確性并不高，但到了17世紀(jì)，伽利略發(fā)現(xiàn)了擺的等時(shí)性，他和惠更斯各自獨(dú)立地對(duì)擺的等時(shí)性和擺線做了深入研究，從而為近代鐘表的產(chǎn)生和興起也為近代時(shí)間計(jì)量奠定了理論基礎(chǔ)。1658年，惠更斯發(fā)明了擺鐘，[21]1680年，倫敦的鐘表制造師克萊門特（Clement）把節(jié)擺錨即擒縱器引入了鐘表制作。[22]這些進(jìn)展，標(biāo)志著近代鐘表事業(yè)的誕生。

　　那么，近代鐘表技術(shù)的進(jìn)展，隨著傳教士源源不斷地進(jìn)入我國(guó)，是否也被及時(shí)介紹進(jìn)來(lái)了呢 ？答案是肯定的，“可以說(shuō)，明亡（1644）之前，耶穌會(huì)士帶入中國(guó)的鐘是歐洲古代水鐘、沙漏，中世紀(jì)重錘驅(qū)動(dòng)的鐘或稍加改進(jìn)的產(chǎn)品；從清順治十五年（1658）起，傳入中國(guó)的鐘表有可能是惠更斯型鐘；而康熙二十年（1681）以后，就有可能主要是帶擒縱器和發(fā)條（或游絲）的鐘（表）?！盵23]即是說(shuō)，中國(guó)鐘表技術(shù)的發(fā)展與世界上近代鐘表技術(shù)的進(jìn)步幾乎是同步的。這為中國(guó)邁入時(shí)間計(jì)量的近代化準(zhǔn)備了基本條件。當(dāng)然，只是有了統(tǒng)一的計(jì)時(shí)單位、有了達(dá)到一定精確度的鐘表，沒(méi)有全國(guó)統(tǒng)一的計(jì)時(shí)、沒(méi)有時(shí)間頻率的量值傳遞，還不能說(shuō)時(shí)間計(jì)量已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了近代化的要求。這是不言而喻的。

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　　四、地球觀念的影響

　　中國(guó)近代計(jì)量的萌生，不僅僅是由于溫度計(jì)和近代機(jī)械鐘表等計(jì)量?jī)x器的出現(xiàn)，更重要的，還在于新思想的引入。沒(méi)有與近代計(jì)量相適應(yīng)的科學(xué)觀念，近代計(jì)量也無(wú)從產(chǎn)生。這些觀念不一定全部是近代科學(xué)的產(chǎn)物，但沒(méi)有它們，就沒(méi)有近代計(jì)量。上述角度觀念是其中的一個(gè)例子，地球觀念也同樣如此。

　　地球觀念的產(chǎn)生，與17世紀(jì)的近代科學(xué)革命無(wú)關(guān)，但它卻是近代計(jì)量產(chǎn)生的前提。如果沒(méi)有地球觀念，法國(guó)議會(huì)就不可能于18世紀(jì)90年代決定以通過(guò)巴黎的地球子午線的四千萬(wàn)分之一作為長(zhǎng)度的基本單位，從而拉開近代計(jì)量史上米制的帷幕。沒(méi)有地球觀念，也就不可能有時(shí)區(qū)劃分的概念，時(shí)間計(jì)量也無(wú)從發(fā)展。所以，地球觀念對(duì)于近代計(jì)量的產(chǎn)生是至關(guān)重要的。

　　中國(guó)傳統(tǒng)文化中沒(méi)有地球觀念。要產(chǎn)生科學(xué)的地球觀念，首先要認(rèn)識(shí)到水是地的一部分，水面是彎曲的，是地面的一部分。中國(guó)人從來(lái)都認(rèn)為水面是平的，“水平”觀念深入到人們思想的深層，這無(wú)疑會(huì)阻礙地球觀念的產(chǎn)生。在中國(guó)古代幾家有代表性的宇宙結(jié)構(gòu)學(xué)說(shuō)中，不管是宣夜說(shuō)，還是有了完整理論結(jié)構(gòu)的蓋天說(shuō)，乃至后來(lái)占統(tǒng)治地位的渾天說(shuō)，從來(lái)都沒(méi)有科學(xué)意義上的地球觀念。到了元朝，西方的地球說(shuō)傳入我國(guó)，阿拉伯學(xué)者扎馬魯丁在中國(guó)制造了一批天文儀器，其中一臺(tái)叫“苦來(lái)亦阿兒子”，《元史·天文志》介紹這臺(tái)儀器說(shuō)：

　　苦來(lái)亦阿兒子，漢言地理志也。其制以木為圓毬，七分為水，其色綠；三分為土地，其色白。畫江河湖海，脈絡(luò)貫穿于其中。畫作小方井，以計(jì)幅圓之廣袤、道里之遠(yuǎn)近。

　　這無(wú)疑是個(gè)地球儀，它所體現(xiàn)的，是不折不扣的地球觀念。但這件事“并未在元代天文學(xué)史上產(chǎn)生什么影響”。[24]到了明代，地球觀念依然沒(méi)有在中國(guó)學(xué)者心目中扎下根來(lái)。這種局面，要一直到明末清初，傳教士把科學(xué)的地球觀念引入我國(guó)，才有了根本的改觀。

　　地球觀念的引入，從利瑪竇那里有了根本改觀?！睹魇贰ぬ煳闹疽弧吩敿?xì)介紹利瑪竇引進(jìn)的地球說(shuō)的內(nèi)容：
　　其言地圓也，曰地居天中，其體渾圓，與天度相應(yīng)。中國(guó)當(dāng)赤道之北，故北極?，F(xiàn)，南極常隱。南行二百五十里則北極低一度，北行二百五十里則北極高一度。東西亦然，亦二百五十里差一度也。以周天度計(jì)之，知地之全周為九萬(wàn)里也。

　　這是真正的地球說(shuō)。由這段話可以看出，當(dāng)時(shí)人們接受地球?qū)W說(shuō)，首先是接受了西方學(xué)者對(duì)地球說(shuō)的論證，所謂“南行二百五十里則北極低一度，北行二百五十里則北極高一度”，就是地球說(shuō)的直接證據(jù)。對(duì)這一證據(jù)，唐代一行在組織中國(guó)歷史上第一次天文大地測(cè)量時(shí)就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)，但未能將其與地球說(shuō)聯(lián)系起來(lái)。而傳教士在引入地球說(shuō)時(shí)，首先把這一條作為地球說(shuō)的證據(jù)進(jìn)行介紹，從而引發(fā)了中國(guó)人的思考，思考的結(jié)果，他們承認(rèn)了地球說(shuō)的正確性。對(duì)此，有明末學(xué)者方以智的話為證，他在其《通雅》卷十一《天文·歷測(cè)》中說(shuō)：“直行北方二百五十里，北極出高一度，足征地形果圓。”
　　中國(guó)人接受地圓說(shuō)，當(dāng)然就承認(rèn)水是地的一部分。方以智對(duì)此有明確認(rèn)識(shí)，他在《物理小識(shí)》卷一《歷類》中說(shuō)：“地體實(shí)圓，在天之中?！鄠鞯馗∷希彀?，謬矣。地形如胡桃肉，凸山凹海?！狈揭灾堑膶W(xué)生揭暄更是明確指出了水面的彎曲現(xiàn)象：“地形圓，水附于地者亦當(dāng)圓。凡江湖以及盆盎之水，無(wú)不中高，特人不覺(jué)耳?！盵25]這樣的論證，表明西方的地球說(shuō)確實(shí)在其中國(guó)支持者那里找到了知音。

　　有了地球觀念之后，計(jì)量上的進(jìn)步也就隨之而來(lái)。例如，在計(jì)量史上很重要的時(shí)差觀念即是如此。時(shí)差觀念與傳統(tǒng)的地平大地說(shuō)是不相容的，所以，當(dāng)元初耶律楚材通過(guò)觀測(cè)實(shí)踐發(fā)現(xiàn)時(shí)差現(xiàn)象之后，并沒(méi)有進(jìn)一步得出科學(xué)的時(shí)差概念。事情起源于一次月食觀測(cè)。根據(jù)當(dāng)時(shí)通行的歷法《大明歷》的推算，該次月食應(yīng)發(fā)生在子夜前后，而耶律楚材在塔什干城觀察的結(jié)果，“未盡初更而月已蝕矣。”他經(jīng)過(guò)思考，認(rèn)為這不是歷法推算錯(cuò)誤，而是由于地理位置差異造成的。當(dāng)發(fā)生月食時(shí)，各地是同時(shí)看到的，但在時(shí)間表示上則因地而異，《大明歷》的推算對(duì)應(yīng)的是中原地區(qū)，而不是西域。他說(shuō)：

　　蓋《大明》之子正，中國(guó)之子正也；西域之初更，西域之初更也。西域之初更未盡時(shí)，焉知不為中國(guó)之子正乎？隔幾萬(wàn)里之遠(yuǎn)，僅逾一時(shí)，復(fù)何疑哉！

　　但耶律楚材只是提出了在地面上東西相距較遠(yuǎn)的兩地對(duì)于同一事件有不同的時(shí)間表示，可這種時(shí)間表示上的差別與大地形狀、與兩地之間的距離究竟有什么樣的關(guān)系，他則語(yǔ)焉不詳。不從科學(xué)的地球觀念出發(fā)，他也無(wú)法把這件事講清除。而不了解這中間的定量關(guān)系，時(shí)間計(jì)量是無(wú)法進(jìn)行的。

　　地球觀念的傳入，徹底解決了這一問(wèn)題。利瑪竇介紹的地球說(shuō)明確提到，“兩地經(jīng)度相去三十度，則時(shí)刻差一辰。若相距一百八十度，則晝夜相反焉?！盵26]這是科學(xué)的時(shí)區(qū)劃分概念。有了這種概念，再有了HMS時(shí)制以及達(dá)到一定精度的計(jì)時(shí)器（如擺鐘），就為近代意義上的時(shí)間計(jì)量的誕生準(zhǔn)備了條件。

　　地球觀念的傳入，還導(dǎo)致了另一在計(jì)量史上值得一提的事情的發(fā)生。這就是清代康熙年間開展的全國(guó)范圍的地圖測(cè)繪工作。這次測(cè)繪與中國(guó)歷史上以前諸多測(cè)繪最大的不同在于，它首先在全國(guó)范圍進(jìn)行了經(jīng)緯度測(cè)量，選擇了比較重要的經(jīng)緯度點(diǎn)641處，[27]并以通過(guò)北京欽天監(jiān)觀象臺(tái)的子午線為本初子午線，以赤道為零緯度線，測(cè)量和推算出了這些點(diǎn)的經(jīng)緯度。在此基礎(chǔ)上，實(shí)測(cè)了全國(guó)地圖，使經(jīng)緯度測(cè)量成果充分發(fā)揮了其在地圖測(cè)繪過(guò)程中的控制作用。顯然，沒(méi)有地球觀念，就不會(huì)有這種測(cè)量方法，清初的地圖測(cè)繪工作，也就不會(huì)取得那樣大的成就。這種測(cè)繪方法的誕生，是中國(guó)傳統(tǒng)測(cè)繪術(shù)向近代測(cè)繪術(shù)轉(zhuǎn)化的具體體現(xiàn)。

　　地球觀念還與長(zhǎng)度基準(zhǔn)的制訂有關(guān)。國(guó)際上通行的米制，最初就是以地球子午線長(zhǎng)度為基準(zhǔn)制訂的。傳教士在把地球觀念引入中國(guó)時(shí)，也隱約認(rèn)識(shí)到了地球本身可以為人們提供不變的長(zhǎng)度基準(zhǔn)。在《古今圖書集成·歷象匯編·歷法典》第八十五卷所載之《新法歷書·渾天儀說(shuō)》中，有這樣一段話：

　　天設(shè)圈有大小，每圈俱分為三百六十度，則凡數(shù)等而圈之大小、度之廣狹因之。乃地亦依此為則。故地上依大圈行，則凡度相應(yīng)之里數(shù)等。依小圈亦有廣狹，如距赤道四十度平行圈下之里數(shù)較赤道正下之里數(shù)必少，若距六十七十等之平行圈尤少。則求地周里數(shù)若干，以大圈為準(zhǔn)，而左右小圈惟以距中遠(yuǎn)近推相當(dāng)之比例焉。里之長(zhǎng)短，各國(guó)所用雖異，其實(shí)終同。西國(guó)有十五里一度者，有十七里半又二十二里又六十里者。古謂五百里應(yīng)一度，波斯國(guó)算十六里，……至大明則約二百五十里為一度，周地總得九萬(wàn)余里。乃量里有定則，古今所同。

　　所謂大圈，指地球上的赤道圈及子午圈，小圈則指除赤道圈外的所有的緯度圈。這段話告訴我們，地球上的赤道圈及子午圈提供了確定的地球周長(zhǎng)，各國(guó)在表示經(jīng)線一度的弧長(zhǎng)時(shí)，所用的具體數(shù)值雖然不同，但它們所代表的實(shí)際長(zhǎng)度卻是一樣的。換句話說(shuō)，如果以地球的“大圈”周長(zhǎng)為依據(jù)制訂尺度基準(zhǔn)，那么這種基準(zhǔn)是最穩(wěn)定的，不會(huì)因人因地而異。

　　《新法歷書》的思想雖未被中國(guó)人用來(lái)制訂長(zhǎng)度基準(zhǔn)，但它所說(shuō)的“凡度相應(yīng)之里數(shù)等”的思想在清代的這次地圖測(cè)繪中被康熙皇帝愛新覺(jué)羅·玄燁用活了，玄燁據(jù)此提出了依據(jù)地球緯度變化推算距離以測(cè)繪地圖的設(shè)想。他曾“喻大學(xué)士等曰”：

　　天上度數(shù)，俱與地之寬大吻合。以周時(shí)之尺算之，天上一度即有地下二百五十里；以今時(shí)之尺算之，天上一度即有地下二百里。自古以來(lái)，繪輿圖者俱不依照天上之度數(shù)以推算地里之遠(yuǎn)近，故差誤者多。朕前特差能算善畫之人，將東北一帶山川地里，俱照天上度數(shù)推算，詳加繪圖視之。 [28]

　　細(xì)讀康熙的原話，可以看出，他所說(shuō)的“天上度數(shù)”，實(shí)際是指地球上的緯度變化，他主張?jiān)跍y(cè)繪地圖時(shí)，要通過(guò)測(cè)量地球上的緯度變化，按比例推算出（而不是實(shí)際測(cè)量出）相應(yīng)地點(diǎn)的地理距離。因?yàn)榫暥鹊臏y(cè)量比地理距離的實(shí)測(cè)要容易得多，所以康熙的主張是切實(shí)可行的，也是富有科學(xué)道理的。他的這一主張，是在地球觀念的影響之下提出來(lái)的，這是不言而喻的。

　　關(guān)于康熙時(shí)的地圖測(cè)繪，有不少書籍都從計(jì)量的角度，對(duì)測(cè)繪用尺的基準(zhǔn)問(wèn)題做過(guò)探討，例如，《中國(guó)測(cè)繪史》就曾提出：在測(cè)繪全國(guó)地圖之前，“愛新覺(jué)羅·玄燁規(guī)定，緯度一度經(jīng)線弧長(zhǎng)折地長(zhǎng)為200里，每里為1800尺，尺長(zhǎng)標(biāo)準(zhǔn)為經(jīng)線弧長(zhǎng)的0.01秒，稱此尺為工部營(yíng)造尺（合今0.317米）。

　　玄燁規(guī)定的取經(jīng)線弧長(zhǎng)的0.01秒為標(biāo)準(zhǔn)尺度之長(zhǎng)，并用于全國(guó)測(cè)量，乃世界之創(chuàng)舉。比法國(guó)國(guó)民議會(huì)1792年規(guī)定以通過(guò)巴黎的子午圈全長(zhǎng)的四千萬(wàn)分之一作為1米（公尺）標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度及其使用要早88年和120多年，（1830年后才為國(guó)際上使用）。”[29]因此，這一規(guī)定顯然是中國(guó)近代計(jì)量史上值得一書的大事。

　　《中國(guó)測(cè)繪史》的這種觀點(diǎn)富有代表性，涉及于此的科學(xué)史著作幾乎眾口一詞，都持類似看法?？昭▉?lái)風(fēng)，這種看法應(yīng)當(dāng)有其依據(jù)，因?yàn)榭滴醣救嗣鞔_提到“天上一度即有地下二百里”，這里天上一度，反映的實(shí)際是地上的度數(shù)，因此，完全可以按照地球經(jīng)線弧長(zhǎng)來(lái)定義尺度。

　　但是，如果清政府確實(shí)按康熙的規(guī)定，取經(jīng)線弧長(zhǎng)的0.01秒為標(biāo)準(zhǔn)尺度之長(zhǎng)，則1尺應(yīng)合現(xiàn)在的30.9厘米（按清代數(shù)據(jù)，地球周長(zhǎng)為72 000里，合129 600 000尺，取其四千萬(wàn)分之一為1米，則得此結(jié)果），但清代營(yíng)造尺的標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度是32厘米，[30]二者并不一致。可見，認(rèn)為清代的營(yíng)造尺尺長(zhǎng)是按照地球經(jīng)線弧長(zhǎng)的0.01秒為標(biāo)準(zhǔn)確定的這一說(shuō)法，與實(shí)際情況是不一致的。

　　再者，如果康熙的確是按地球經(jīng)線弧長(zhǎng)的0.01秒作為營(yíng)造尺一尺的標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度，那也應(yīng)該是首先測(cè)定地球經(jīng)線的弧長(zhǎng)，然后再根據(jù)實(shí)測(cè)結(jié)果確定尺度基準(zhǔn)，制造出標(biāo)準(zhǔn)器來(lái)，向全國(guó)推廣，而不是首先確定尺長(zhǎng)，再以之為基準(zhǔn)去測(cè)量地球經(jīng)線長(zhǎng)度。

　　此外，文獻(xiàn)記載也告訴我們，康熙朝在統(tǒng)一度量衡時(shí)，是按照“累黍定律”的傳統(tǒng)方法確定尺長(zhǎng)標(biāo)準(zhǔn)的，與地球經(jīng)線無(wú)關(guān)。在康熙“御制”的《數(shù)理精蘊(yùn)》中，就明確提到：

　　里法則三百六十步計(jì)一百八十丈為一里。古稱在天一度，在地二百五十里，今尺驗(yàn)之，在天一度，在地二百里，蓋古尺得今尺之十分之八，實(shí)緣縱黍橫黍之分也。 [31]

　　這段話明確告訴我們，與所謂“在天一度，在地二百里”相符的“今尺”尺長(zhǎng)基準(zhǔn)，是按照傳統(tǒng)的累黍定律的方法確定的。在這里，我們看不到以地球經(jīng)線弧長(zhǎng)為標(biāo)準(zhǔn)確定尺度基準(zhǔn)的影子。

　　顯然，康熙并未設(shè)想要以地球經(jīng)線弧長(zhǎng)為準(zhǔn)則確定尺度，更沒(méi)有按這種設(shè)想去制訂國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)器，去推廣這種標(biāo)準(zhǔn)。他在測(cè)量前指示人們按照“在天一度，在地二百里”的比例測(cè)繪地圖，是為了測(cè)量的簡(jiǎn)便，與長(zhǎng)度基準(zhǔn)的確定應(yīng)該沒(méi)有什么關(guān)系。

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