華北石油管理局水電廠技術(shù)監(jiān)督所　阮瑋　武文玲

　　一、概述

　　1.測量依據(jù):JJG124—1993《電流表、電壓表、功率表及電阻表》檢定規(guī)程。
　　2.測量裝置:XF1b型交直流精密電表校驗(yàn)裝置。
　　3.測量標(biāo)準(zhǔn):電位差計(jì):型號UJ41，準(zhǔn)確度等級0.01級；
　　標(biāo)準(zhǔn)電阻:型號BZ3，阻值0.1Ω，準(zhǔn)確度等級0.01級；
　　簡化電位差計(jì):型號UJ15，準(zhǔn)確度等級0.05級。
　　4.被測對象:指針式功率表(本文中僅評定其直流部分)
　　型號D51，量程(75～300)V  (2.5～5)A，準(zhǔn)確度等級0.5級。
　　5.測量過程:上述測量標(biāo)準(zhǔn)是XF1b交直流精密電表校驗(yàn)裝置的組成部分。在檢定指針式功率表時，用上述測量標(biāo)準(zhǔn)互相配合來測量功率表的示值。首先，用電位差計(jì)UJ41將被測表的電壓鎖定在額定電壓下，然后，用簡化電位差計(jì)UJ15監(jiān)視此電壓值，如果被監(jiān)視的電壓值有變化，隨時調(diào)節(jié)直流電壓源，使被監(jiān)視的電壓值保持在額定電壓值。最后，調(diào)節(jié)直流電流源，使指針式功率表指示到某一分度線，用電位差計(jì)UJ41測量標(biāo)準(zhǔn)電阻電位端上的電壓值。按照歐姆定律，將此電壓值除以標(biāo)準(zhǔn)電阻值，即得出電流的實(shí)際值。用電流實(shí)際值乘以額定電壓就是被測功率表在該分度線上的實(shí)際值。被測功率表的示值減去實(shí)際值即為示值誤差。    

　　二、數(shù)學(xué)模型

    
　　式中:P_X——被測功率表示值；P_N——被測功率表實(shí)際值；V_N1——簡化電位差計(jì)UJ15監(jiān)視的額定電壓值；V_N2——電位差計(jì)UJ41上的電壓讀數(shù)(被測表的電流在標(biāo)準(zhǔn)電阻上的電壓)；R_N——標(biāo)準(zhǔn)電阻值。

　　檢定室環(huán)境溫度為(20±1)℃，因此標(biāo)準(zhǔn)電阻值由于溫度影響的變化對0.5級功率表可以忽略。    

　　三、標(biāo)準(zhǔn)不確定度

　　根據(jù)數(shù)學(xué)模型被測功率表示值誤差測量結(jié)果的不確定度將取決于輸入量P_X、V_N1、V_N2、R_N的不確定度。在本文中以測量300V、5A量程上限1500W分度線為例，對四個輸入量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度進(jìn)行評定。

　　1.標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(P_X)
　　輸入量P_X的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(P_X)的來源主要是由被測功率表的測量不重復(fù)引起。采用A類方法。考慮到被測表的準(zhǔn)確度等級不是很高，并且在重復(fù)條件下所得到的測量列的分散性包含了直流電流源、直流電壓源的穩(wěn)定度、調(diào)節(jié)細(xì)度及讀數(shù)誤差所引起的不確定度，故不另作分析。對一臺功率表選擇300V、5A檔在1500W分度線上，連續(xù)獨(dú)立測量10次，得到測量列為1503.3，1503.0，1502.9，1503.7，1504.1，1504.5，1503.8，1503.1，1503.5，1504.2W。則=1503.61
　　單次實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差
　　在任意選取3臺相同等級、型號、規(guī)格的功率表，每臺在300V、5A檔1500W分度線上，各自在重復(fù)性條件下連續(xù)測量10次，共得到3組測量列，每組測量列分別按上述方法計(jì)算得到單次實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差如下:
　　S₁=0.61W  S₂=0.58W  S₃=0.73W
　　則合并樣本標(biāo)準(zhǔn)差S_p為
    
　　則u(P_X)=S_p=0.621W，自由度ν(P_X)=m(n-1)=36

　　2.標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(V_N1)
　　輸入量V_N1的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(V_N1)主要由簡化電位差計(jì)UJ15的誤差引起。采用B類方法。
    簡化電位差計(jì)準(zhǔn)確度等級為0.05級，所以在監(jiān)視300V電壓時，最大允許誤差為e₂=±0.05%×300V=±0.15V，半寬度a₂=0.15V，在區(qū)間內(nèi)可以認(rèn)為服從均勻分布，包含因子，則
    
    估計(jì)Δ=u(V_N1)/u(V_N1)=0.1，其自由度ν(V_N1)=50

　　3.標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(V_N2)
　　輸入量V_N2的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(V_N2)主要由電位差計(jì)UJ41的誤差引起。采用B類方法。
　　電位差計(jì)準(zhǔn)確度等級為0.01，所以在測量5A(R為0.1Ω)時，最大允許誤差為e₃=±0.01%×5A×0.1Ω=±5×10^-5V，半寬度a₃=5×10^-5V，在區(qū)間內(nèi)可以認(rèn)為服從均勻分布，包含因子，則
    
    估計(jì)Δu(V_N2)/u(V_N2)=0.1，其自由度ν(V_N1)=50

　　4.標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(R_N)
　　輸入量R_N的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(R_N)主要由標(biāo)準(zhǔn)電阻的誤差引起。采用B類方法。
　　標(biāo)準(zhǔn)電阻的準(zhǔn)確度等級為0.01級，其最大允許誤差為e₄=±0.01%×0.1Ω=±1×10^-5Ω，半寬度a₄=1×10^-5Ω，在區(qū)間內(nèi)可以認(rèn)為服從均勻分布，包含因子，則
    
　　估計(jì)Δu(V_N2)/u(V_N2)=0.1，其自由度ν(V_N1)=50    

　　四、合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

　　1.靈敏系數(shù)
　　數(shù)學(xué)模型
    靈敏系數(shù)
    

　　2.合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度匯總表(見表1)
    

　　3.合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度
　　輸入量P_X、V_N1、V_N2、R_N彼此獨(dú)立不相關(guān)，所以合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度按下式得到。
    

　　4.合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的有效自由度ν_eff
    
    

　　五、擴(kuò)展不確定度

　　取置信概率p=95%，ν_eff=71，查t分布表并將有效自由度近似取整為50得到
　　k₉₅=t₉₅(ν_eff)=t₉₅(50)=2.01
　　擴(kuò)度不確定度U₉₅為
　　U₉₅=k₉₅u_c(Δ)=2.01×0.767W=1.6W    

　　六、不確定度報(bào)告

　　0.5級指針式功率表在300V、5A量程滿度值1500W分度線上的示值誤差測量結(jié)果的擴(kuò)展不確定度為
　　U₉₅=1.6W  ν_eff=50