18世紀(jì)末，法國創(chuàng)立米制單位，為近代計(jì)量學(xué)打開了新的一頁。

　　法國從1789-1793年經(jīng)歷著一場(chǎng)波瀾壯闊的資產(chǎn)階級(jí)革命，在革命進(jìn)程中，不斷提出建立資本主義經(jīng)濟(jì)秩序的政策法令。1789年8月初，制憲議會(huì)在通過“八月法令”的同時(shí)頒布了另一些法令，如取消行會(huì)制度、糧食自由買賣、廢除內(nèi)地稅卡、統(tǒng)一度量衡和幣制等。1799年，拿破侖·波拿巴掌握政權(quán)之后，開始國內(nèi)改革，實(shí)行一系列加強(qiáng)統(tǒng)治的經(jīng)濟(jì)措施。采用十進(jìn)制計(jì)量單位也被提到議事日程上來。

　　法國在17世紀(jì)后期就開始地球弧長測(cè)量，1683-1718年，天文學(xué)家卡西尼父子(G.D.Cassini & J.Cassini)在通過巴黎子午線圓上，用三角測(cè)量法測(cè)量了弧幅8°20′的弧長，并推算地球橢圓球的長半軸的扁率。18世紀(jì)中期，法國科學(xué)界在接受牛頓力學(xué)時(shí)，對(duì)地球的形狀產(chǎn)生爭(zhēng)議。1735—1741年，巴黎科學(xué)院派出兩支測(cè)量隊(duì)，用傳統(tǒng)測(cè)地技術(shù)測(cè)定當(dāng)?shù)亟?jīng)線的一度弧長?？巳R羅率領(lǐng)的南美秘魯遠(yuǎn)征隊(duì)于1735年出發(fā)，莫培都率領(lǐng)的極地拉普蘭考察隊(duì)次年出發(fā)，全部工作于1744年結(jié)束，兩地的測(cè)量結(jié)果證實(shí)，地球的形狀是兩極略扁的橢球。1754年，天文學(xué)家拉·卡伊首次測(cè)量南部非洲的地球子午線弧長。天文學(xué)家們?cè)跍y(cè)量實(shí)踐中要求選用合適的尺度單位并建立標(biāo)準(zhǔn)。

　　18世紀(jì)中后期的法國，由于啟蒙運(yùn)動(dòng)的影響和大革命的發(fā)展，科學(xué)迅速發(fā)展，超過英國處在了世界前列?？茖W(xué)家得到特殊愛護(hù)，巴黎匯集一批著名科學(xué)家，如:法國數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家和物理學(xué)家拉普拉斯(P.S.Laplace)，物理學(xué)家?guī)靷?C.A.Coulomb)，化學(xué)家拉瓦錫(A.L.Lavoisier)，數(shù)學(xué)家蒙日(G.Monge)，數(shù)學(xué)家孔多塞(M.J.Condorcet)，數(shù)學(xué)家、航海天文學(xué)家玻爾達(dá)(J.C.Borda)，天文學(xué)家德朗布爾(J.B.J.Delambre)、麥卡恩(F.A.Mechain)，法國-意大利數(shù)學(xué)家拉格朗日(J.L.Lagrange)等。都以科學(xué)理論、實(shí)驗(yàn)成果參與創(chuàng)立米制單位做出貢獻(xiàn)。

　　米制單位的建立成為法國大革命的第一個(gè)科學(xué)成果。
    

　　米制的誕生

    17、18世紀(jì)的法國和歐洲使用著各種不同的計(jì)量單位，不僅日常經(jīng)濟(jì)生活中就是科學(xué)實(shí)驗(yàn)中也越來越受到不同計(jì)量單位的擾亂。1742年，一個(gè)科學(xué)家小組仔細(xì)比較了“巴黎度量單位”和英國當(dāng)時(shí)所用的度量衡單位，結(jié)果發(fā)現(xiàn)法國的“Pied”和“l(fā)ivre”分別比“英尺”和“磅”大6%和8%?？茖W(xué)家們開始尋找一種適合各國通用的計(jì)量單位，但是這時(shí)的法國王室已無力統(tǒng)一計(jì)量制度。1789年春，革命風(fēng)暴來臨。6月，巴黎科學(xué)院就成立了以拉普拉斯和拉瓦錫為首的專門小組,研究制定新的計(jì)量單位系統(tǒng)。7月14日，法國資產(chǎn)階級(jí)革命開始。11月2日，革命政府推選拉普拉斯等15位院士組成一個(gè)“技術(shù)咨詢局”，作為政府的技術(shù)政策咨詢機(jī)構(gòu)。同年僧侶外交官泰萊朗特(Talleyrand)在一次演講中首次提出建立一個(gè)統(tǒng)一的長度單位，并于1790年正式向國民議會(huì)提出以秒擺的長度建立長度單位的建議。由于秒擺的長度依賴于重力加速度，而重力加速度又隨地球的緯度與海拔高度而異。因而，這一建議未被采納。1790年4月14日法國科學(xué)院技術(shù)咨詢局贊成以子午線的一個(gè)弧度的長度為基礎(chǔ)建立長度單位的建議。5月8日制憲大會(huì)通過了采用新制度量衡單位的法令，并責(zé)成科學(xué)院考定新制?？茖W(xué)院任命由院士拉普拉斯、拉瓦錫、玻爾達(dá)、拉格朗日、蒙日、孔多塞等人組成統(tǒng)一度量衡委員會(huì)(又稱計(jì)量改革委員會(huì))。委員會(huì)設(shè)測(cè)量、計(jì)算、試驗(yàn)擺的振動(dòng)、研究蒸餾水的重量以及比較古代度量衡制度五個(gè)小組。次年，委員會(huì)提議以赤道到北極的子午線的千萬分之一為長度基本單位?？紤]到能在全世界通用，單位名稱沒有采用法語，而用古希臘語metre(米)，意為測(cè)量。1米的長度與當(dāng)時(shí)歐洲各國的舊制長度單位相近。面積和體積的單位分別是平方米和立方米以及它們的十進(jìn)倍數(shù)單位和分?jǐn)?shù)單位。質(zhì)量的單位千克是1立方分米的水在密度為最大(溫度為4℃)時(shí)的質(zhì)量。單位系列必須是十進(jìn)的。由于這一組度量衡單位都以米為基礎(chǔ)，因此得名“米制”。

　　1791年3月25日，法國國民議會(huì)決定采納了只基于一個(gè)長度基本單位“米”的計(jì)量制度。隨即委派德朗布爾(J.B.J.Delambre)和麥卡恩(F.A.Mechain)測(cè)量從法國敦刻爾克(Dunkergue)海口至西班牙的巴塞羅那(Barcelona)之間子午線的弧長；拉瓦錫(A.L.Lavoisier)等科學(xué)家測(cè)量給定體積水的質(zhì)量。由于測(cè)量地球子午線需要較長時(shí)間，1793年，計(jì)量改革委員會(huì)提議根據(jù)已有測(cè)量子午線長度的數(shù)值設(shè)定1米的長度，并制作了一支黃銅尺作為米的臨時(shí)標(biāo)準(zhǔn)；拉瓦錫于1794年5月8日身故后，由他的助手完成了4℃時(shí)1立方分米水的質(zhì)量的測(cè)定，并依此制作了一個(gè)純鉑千克砝碼。1795年4月7日，國民議會(huì)頒布了米制。從1792年開始的子午線測(cè)量工作，在當(dāng)時(shí)的戰(zhàn)爭(zhēng)環(huán)境下，十分艱難地進(jìn)行著。他們延長了測(cè)量的距離，向北，由敦刻爾克延長到與格林威治差不多相同的緯度圈上(約N51°)；向南，由巴塞羅那延長到地中海的福爾門特拉島(約N38.5°)(圖1)所測(cè)子午線弧度長為12.5°，其中點(diǎn)接近北極點(diǎn)和赤道之間的中央緯圈(即N45°)。1798年完成全部測(cè)量工作，由德朗布爾等整理了實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，結(jié)果求得:巴黎所在經(jīng)度圈上一個(gè)象限的子午線的長度等于當(dāng)時(shí)法國古尺5 130 740督亞斯(Toise)，以一個(gè)象限子午線的一千萬分之一，即0.513 074督亞斯為1米(1督亞斯等于1.949 036 5米，相當(dāng)1.95米；1督亞斯又相當(dāng)于6法國尺，1法國尺等于32.5厘米)。根據(jù)測(cè)量結(jié)果，用純鉑制作了一支端面米尺(截面積為25.3×4.05毫米)，用當(dāng)時(shí)的一種叫“噚”(xun，等于6英尺，合1.829米)的長度單位與之相比較,準(zhǔn)確度為10微米左右。用此尺取代原定的臨時(shí)標(biāo)準(zhǔn)尺。1799年6月22日把鉑米尺和鉑千克砝碼一起存放在巴黎檔案局，分別稱為檔案局米尺(Metre des Archives)、檔案局千克(Kilogramme des Archives)。被法國元老會(huì)和五百人會(huì)議承認(rèn),并于12月10日國民議會(huì)公布了確定這兩個(gè)原器的值的法律。

　　1817—1819年間，拉普拉斯發(fā)表了《概率測(cè)地公式在巴黎子午線測(cè)量中的應(yīng)用》，論文中引用了德朗布爾等當(dāng)時(shí)測(cè)量的全部700個(gè)三角網(wǎng)原始資料(德朗布爾等在1796年整理時(shí)只用了27個(gè)三角網(wǎng)資料)，算出了不同子午線長度的誤差概率，得出巴黎子午線長度的最優(yōu)值。發(fā)現(xiàn)檔案局米尺比精確計(jì)算值短了約0.2毫米。另外，也發(fā)現(xiàn)檔案局千克比測(cè)量計(jì)算值大了28毫克。但是如果重新制作也很不容易，所以就公認(rèn)上述二者為檔案局米原器與檔案局千克原器。
    

    圖1
    注:“……”表示實(shí)際測(cè)量的線段；“·—·—·—·”表示經(jīng)過計(jì)算所換算成的經(jīng)過巴黎的子午線段。

    圖2

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　　米制公約

　　1801年，法國政府下令實(shí)行米制，但在推行中遇到許多障礙，進(jìn)展十分緩慢。1812年拿破侖竟下令恢復(fù)舊制，“以順民情”。其后，科學(xué)文化迅速發(fā)展，1837年7月4日法令終于確定法國從1840年1月1日起法定實(shí)行米制。為了紀(jì)念這一盛事，頒發(fā)了紀(jì)念章，上面寫著:“永遠(yuǎn)為全人類服務(wù)”(見圖2，紀(jì)念章兩面的文字和圖案是1799年設(shè)計(jì)的，當(dāng)時(shí)并未制作)。漸漸地外國都知道了“米制”，并稱頌其簡(jiǎn)易、邏輯結(jié)構(gòu)合理和通用性廣。19世紀(jì)初米制逐漸向歐洲國家推行開來。1820年，荷蘭、比利時(shí)、盧森堡采用。接著西班牙、哥倫比亞、墨西哥、葡萄牙、意大利以及世界其他國家相繼采用。1851年，第一屆萬國博覽會(huì)(世界博覽會(huì))在倫敦舉辦。會(huì)上，展出了巴黎工藝院米尺，參觀者見此制造精良之尺，十分驚喜，認(rèn)為必須有統(tǒng)一的度量衡制，才能對(duì)陳列品比較其優(yōu)劣、評(píng)定其價(jià)值。1855年，巴黎萬國工藝博覽會(huì)審查委員會(huì)討論采用米制的辦法，要求委員們各盡心力，“勸告各國政府及有識(shí)之士，群策群力推行米制以謀公益”。1864年德國采用米制。1864年、1866年英國和美國相繼允許米制與英制并用?？梢娊y(tǒng)一世界計(jì)量制度已是大勢(shì)所趨、勢(shì)在必行。1867年和1869年由于國際大地測(cè)量協(xié)會(huì)、巴黎天文局、圣彼得堡科學(xué)院和巴黎科學(xué)院不斷提出推行米制的愿望和建議，發(fā)起了輿論運(yùn)動(dòng)，使米制的影響迅速擴(kuò)大。1869年法國政府邀請(qǐng)?jiān)S多國家到巴黎召開“國際米制委員會(huì)”會(huì)議(The International Commission of the Meter)，1870年8月，有24個(gè)國家的代表參加，后因普法戰(zhàn)爭(zhēng)而會(huì)議中止。1872年9月24日至10月12日，有30個(gè)國家的代表繼續(xù)開會(huì)，再次肯定上次會(huì)議關(guān)于參考“檔案局原器”制造米和千克新原器并向各與會(huì)國提供復(fù)制品的決議。1875年3月1日，法國政府召開“米制外交會(huì)議”。5月20日，17個(gè)國家的全權(quán)代表簽署了《米制公約》，決定設(shè)立國際計(jì)量局(當(dāng)時(shí)叫萬國權(quán)度局，該局1877年成立并開始工作)。自此，米制在全世界廣泛地傳布、被普遍接受。

　　當(dāng)時(shí)中國清政府雖未參加米制公約，但早在1858年(清咸豐八年)訂立《天津條約》以后，中國就正式接受英、法、德、俄等國的度量衡單位制，使中國清制和米制建立了換算關(guān)系。1908年清政府農(nóng)工商部咨詢駐法國使臣，商請(qǐng)國際計(jì)量局訂做營造尺(32厘米)和庫平兩砝碼(37.301克)鉑銥合金原器和鎳鋼合金副原器各一副，1909年(宣統(tǒng)元年)該原器、副原器由國際計(jì)量局精密校準(zhǔn)給予證書攜送來華。1913年民國政府工商部派員參加國際計(jì)量局的會(huì)議。1915年(民國四年)《權(quán)度法》規(guī)定權(quán)度以米制原器為標(biāo)準(zhǔn)。1928年2月公布的《度量衡法》規(guī)定:中華民國度量衡采用米制為標(biāo)準(zhǔn)制:以國際計(jì)量局制定的鉑銥合金米尺、公斤原器為標(biāo)準(zhǔn)。1977年，中國正式參加米制公約。
    

    圖3

    圖4

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　　國際千克原器和米原器的建立

　　1799年建立檔案局米原器和千克原器以后，到19世紀(jì)80年代使用了80多年。由于米制迅速在全世界推行，測(cè)量科學(xué)和材料科學(xué)的發(fā)展，迫切要求對(duì)它們進(jìn)行技術(shù)改造并制造一批等效的復(fù)制品，以提高計(jì)量學(xué)性能、滿足各國的需求。
　　1878年，國際計(jì)量委員會(huì)向英國倫敦約翰遜·馬瑟(Johnson Matthey)公司定制了三個(gè)鉑銥合金圓柱體砝碼(KⅠ、KⅡ和KⅢ)。由科洛特(A.Collot)在巴黎進(jìn)行拋光和調(diào)準(zhǔn)，于1880年在巴黎天文臺(tái)由四位觀察員用“檔案局千克”分別比對(duì)，發(fā)現(xiàn)其中KⅢ最接近“檔案局千克”的質(zhì)量，1883年被選作國際千克原器。1887年10月15日，國際計(jì)量委員會(huì)正式?jīng)Q定，將千克定義為質(zhì)量單位。在1889年9月26日第一屆國際計(jì)量大會(huì)上，被認(rèn)定為“國際千克原器”，規(guī)定鉑銥合金中含10%的銥(誤差為萬分之一)。在1901年第三屆國際計(jì)量大會(huì)明確規(guī)定:“千克作為質(zhì)量單位，它等于國際千克原器的質(zhì)量。”這個(gè)原器稱作“國際千克”，用符號(hào)表示。1882年國際計(jì)量委員會(huì)又向英國倫敦約翰遜·馬瑟公司訂購了40個(gè)鉑銥圓柱體，于1884年交貨，并測(cè)量了其密度。然后由科洛特在國際計(jì)量局拋光，調(diào)準(zhǔn)到與1千克的質(zhì)量偏差在±1毫克以內(nèi)，分別標(biāo)上No.1至No.40的標(biāo)記。加上KⅠ和KⅡ，共有42個(gè)千克原器，與一樣供使用。這些原器砝碼用水蒸汽和酒精蒸汽清洗后，在它們中間一對(duì)一對(duì)地大量組合進(jìn)行比對(duì)，而且，每個(gè)都要直接與進(jìn)行比對(duì)。1889年，第一屆國際計(jì)量大會(huì)期間，國際計(jì)量委員會(huì)決定將34個(gè)原器砝碼分發(fā)給米制公約成員國。No.9和No.31交給國際計(jì)量局，作為工作原器；KⅠ和No.1成為的兩個(gè)作證原器，并保存在相同的拱形復(fù)蓋容器中；Nos.7、8、29和32留作備用。

　　原器砝碼的形狀從理論上說應(yīng)當(dāng)是一個(gè)圓球，因?yàn)榍虻谋砻娣e最小，因而受外界的影響面也最小。但考慮到球的加工、調(diào)準(zhǔn)和使用不便，最終采用高度和直徑均為39毫米的圓柱體(圖3)。選用的材料是90%鉑和10%銥的合金，通過鍛造(后來用粉末冶金技術(shù))鉑銥合金的密度達(dá)到21.55克/立方厘米，同時(shí)使其穩(wěn)定和不易磨損。原器表面經(jīng)過精細(xì)拋光(后來改用激光拋光技術(shù))，以減少凹處吸附和凸處磨損引起的質(zhì)量增減。

　　與檔案局千克不同的是，檔案局米尺存在兩個(gè)嚴(yán)重缺點(diǎn):(1)比較測(cè)量時(shí)很困難，而且端面容易磨損；(2)端點(diǎn)的標(biāo)志不明確，故使測(cè)量軸的概念模糊。因此，按照1872年“國際米制委員會(huì)”會(huì)議提出的建立新“米原器”的議案，國際計(jì)量局著手籌建工作。法國工程師特蘭斯卡(Tresca)完成了新“米原器”的設(shè)計(jì)(圖4)。國際計(jì)量局向瑞士日內(nèi)瓦物理儀器公司定做了31支鉑銥合金米尺，1880年做出第一支，到1887全部制造完成。其中編號(hào)No.6與檔案局米尺最為接近，被國際米制委員會(huì)選定，經(jīng)1889年第一屆國際計(jì)量大會(huì)批準(zhǔn)將這個(gè)“米原器”定為“國際米”()。自那時(shí)以來一直保存在國際計(jì)量局。其余的作為副原器(都有編號(hào))，就在這屆大會(huì)上分發(fā)給米制公約參加國。當(dāng)時(shí)得到副原器的國家有:俄No.28、英No.16、法No.26、日No.22、德No.18、美No.27等。
    新建立的米原器是一支“線紋尺”，其橫截面為“X”形(圖5)。其外接正方形的每邊長為20毫米，所以采用這種設(shè)計(jì)是考慮到重量相對(duì)輕而剛性好，且不易扭曲等優(yōu)點(diǎn)。米原器全長1020毫米，合金比重為21.5，重量為3.3公斤，熱膨脹系數(shù)約為8.65×10^-6℃^-1。在其橫截面中間(平面寬4毫米)的那個(gè)稱為中性面A—B的表面兩端各有8毫米長的拋光部分，其上刻有形狀如(圖6)所示的刻線。兩條相距0.2毫米平行于尺長方向的刻線中間的假想聯(lián)線稱為“測(cè)量軸線”，兩端各刻有三條與測(cè)量軸線垂直的刻線，彼此相距0.5毫米，中間刻線距端面10毫米，米的定義規(guī)定為:在0℃時(shí)，米尺在左右兩端的光滑面上，兩條中央橫刻線之間沿米尺測(cè)量軸線的距離為1米。該米原器具有以下特點(diǎn):

　　(1)由于采用了性能十分穩(wěn)定的鉑銥合金材料，其長度的變化很小，國際米原器的準(zhǔn)確度為0.1微米，即千萬分之一(1×10^-7)；
　　(2)即使米原器本身產(chǎn)生了少許變形，但在其具有刻線的中性面上引起1米長度的變化可以被忽略；
　　(3)用兩刻線間的距離代替檔案局米尺易于磨損的端面之間的距離，使校驗(yàn)、檢定較為方便，且測(cè)量軸的概念也十分明確。

　　根據(jù)1927年第7屆國際計(jì)量大會(huì)的決議:米原器應(yīng)被放置同一水平面上的兩個(gè)直徑至少為1厘米的圓柱上(圖7)，其兩支承點(diǎn)的距離必須因尺身自重而引起的彎曲變形對(duì)長度變短的影響為最小。按此要求，經(jīng)計(jì)算后得出兩支承點(diǎn)間的距離l與米原器全長L之比應(yīng)為0.55938，稱白塞爾(Bessel)支點(diǎn)。即
    l=0.55938L
    因L=1020毫米,所以兩支點(diǎn)間距離應(yīng)為571毫米。

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　　米定義的變遷

　　最早的米定義是1791年提出的:以赤道到北極的子午線的一千萬分之一為長度基本單位“米”。1889年第一屆國際計(jì)量大會(huì)批準(zhǔn)的線紋米原器，這時(shí)米被定義為:國際計(jì)量局保存的國際米原器上，兩端刻劃的中間刻線的軸線在0℃時(shí)的距離。這個(gè)定義實(shí)際上是由后來1927年第7屆國際計(jì)量大會(huì)認(rèn)定的?？梢哉f這是米定義的第一次變遷。雖然第二代的X形米原器比檔案局米尺前進(jìn)了一大步，但它畢竟還是用一個(gè)實(shí)物來體現(xiàn)米的，通常稱之為“實(shí)物基準(zhǔn)”。依然不具備恒定不變及不可毀滅的性質(zhì)。而且刻線本身的弊病，致使難于滿足更高的檢定準(zhǔn)確度的要求。

　　在20世紀(jì)50年代末，出現(xiàn)了一種氪-86同位素光源，它在規(guī)定的條件下所輻射在真空中橙黃色譜線的波長值是恒定不變的。這正可作為理想的“自然基準(zhǔn)”。只要在規(guī)定條件下可以任意復(fù)制具有相同波長的光源，因此各國均可具有而無需溯源到米原器，所以被1960年第11屆國際計(jì)量大會(huì)所接受并對(duì)米定義作了新的更改:即“米等于氪-86(⁸⁶Kr)原子的2p₁₀與5d₅能級(jí)之間的躍遷所對(duì)應(yīng)的輻射在真空中波長的1 650 763.73個(gè)波長的長度”。也就是:
    1m=1650763.73λ(λ=0.605 78021μm)。這樣米的準(zhǔn)確度達(dá)到十億分之四(4×10^-9)，它意味著在1000公里的長度上誤差僅為4毫米。這是米定義的第二次變遷。

　　自然基準(zhǔn)的建立終于實(shí)現(xiàn)了科學(xué)家長期以來所追求的目標(biāo)，它除了具有不可毀滅性外，其復(fù)現(xiàn)性及檢定的準(zhǔn)確度均遠(yuǎn)好于實(shí)物基準(zhǔn)。然而，上述米定義剛被確定不久，一種光的方向性好、亮度高、單色性強(qiáng)的“氣體激光”出現(xiàn)了，它比氪-86光源優(yōu)越許多倍。隨著穩(wěn)頻和伺服技術(shù)的發(fā)展和應(yīng)用，又使激光器輸出頻率的穩(wěn)定性和復(fù)現(xiàn)性提高到百億分之一(1×10^-10)；而后測(cè)得的真空中光速值為299 792458米/秒，其準(zhǔn)確度比過去提高了100倍。在這種背景下，1975年第15屆國際計(jì)量大會(huì)提出，米定義可以通過光速表示，長度可以建立在光速為常數(shù)的基礎(chǔ)上，通過時(shí)間或頻率確定。1979年經(jīng)“米定義咨詢委員會(huì)”研究，隨后提出了一個(gè)米定義的新概念，并得到1983年的第16屆國際計(jì)量大會(huì)的批準(zhǔn)。米的新定義為:“米是光在真空中1/299 792 458秒時(shí)間間隔內(nèi)所行進(jìn)路徑的長度”。這是米定義的第三次變遷。該定義的優(yōu)點(diǎn)在于它不固定某一波長的光源，只要已知它的頻率，許多不同波長的光源，均可在不同的準(zhǔn)確度范圍內(nèi)復(fù)現(xiàn)米，而不必更改米定義，因而適用范圍很廣。所以它被認(rèn)為是當(dāng)前最理想的米定義。兩個(gè)世紀(jì)以來米定義的變遷，反映了從近代計(jì)量學(xué)發(fā)展到現(xiàn)代計(jì)量學(xué)的歷史進(jìn)程。
  

    圖5

    圖6

    圖7

    (本文作者  蔣塤為原中國計(jì)量科學(xué)研究院高級(jí)工程師邱隆為原國家計(jì)量局《中國計(jì)量》雜志總編輯)