原中國計(jì)量科學(xué)研究院研究員　沈平子

    電磁計(jì)量離不開電磁測量，早在1864年麥克斯韋(M.J.Maxwell)在其《電磁理論》中就指出:“從數(shù)學(xué)觀點(diǎn)看，任何一種現(xiàn)象的最重要方面是可測量的問題。因此，我主要從測量它們的觀點(diǎn)來研究電的現(xiàn)象，敘述測量方法，并定義它們所依據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)”。電磁計(jì)量就是研究和保證電磁測量量值統(tǒng)一和準(zhǔn)確的學(xué)科，它包括定義電磁學(xué)單位、按定義實(shí)現(xiàn)電磁學(xué)單位、建立實(shí)物基準(zhǔn)保存電磁學(xué)單位、研究電磁量的測量方法以及進(jìn)行電磁學(xué)單位量值的傳遞或溯源的全部工作。由于電磁測量方法涉及面太廣，本文不包括這方面內(nèi)容。    

電磁計(jì)量的理論基礎(chǔ)

    早在公元前3世紀(jì)，《韓非子》就記載有司南，《呂氏春秋》記有慈石召鐵。東漢王充在《論衡》中所描述的“司南勺”，已被公認(rèn)為最早的磁性指南器具。
    19世紀(jì)前，電學(xué)測量和磁學(xué)測量是獨(dú)立發(fā)展的，主要是通過靜電與靜磁的機(jī)械力效應(yīng)轉(zhuǎn)化為位移指示來測量的。1785年庫侖(C.A.Coulomb)用他自己發(fā)明的扭秤，從實(shí)驗(yàn)上得出了靜電力的距離平方反比關(guān)系，由電荷間和磁極間相互作用力導(dǎo)出的庫侖定律一直被公認(rèn)為電磁學(xué)的基本定律。伏打(A.Volta)在1755年發(fā)明了起電盤，1800年又發(fā)明了伏打電池；1820年奧斯特(H.C.Oersted)發(fā)現(xiàn)導(dǎo)線通電可使磁針受力偏轉(zhuǎn)，即動(dòng)電生磁現(xiàn)象；同年安培(A.M.Ampere)由實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)電流之間的相互作用力，1822年進(jìn)一步研究后提出了安培定律；1826年歐姆(G.S.Ohm)受付立葉熱傳導(dǎo)理論的啟發(fā)，通過實(shí)驗(yàn)確立了歐姆定律；1831年法拉第(M.Faraday)發(fā)現(xiàn)電磁感應(yīng)，即動(dòng)磁生電現(xiàn)象，從而揭示了電和磁之間的關(guān)系。法拉第原來是一個(gè)文具店的學(xué)徒工，從小熱愛科學(xué)，奮發(fā)自學(xué)，沒有受過系統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育，但他是一位具有深刻直覺能力的實(shí)驗(yàn)物理學(xué)家，他諳熟18世紀(jì)后半葉開始的幾乎一個(gè)世紀(jì)內(nèi)所有電和磁的基本實(shí)驗(yàn)規(guī)律，如庫侖定律、安培定律以及他自己發(fā)現(xiàn)的法拉第定律。不用一個(gè)數(shù)學(xué)公式，憑直覺的可靠性創(chuàng)造出“力線”和“場“的概念。麥克斯韋比法拉第小40歲，生于英國愛丁堡的世家，從小喜歡數(shù)學(xué)，對(duì)法拉第的貢獻(xiàn)十分欽佩，20歲時(shí)就下決心要把法拉第的物理思想用數(shù)學(xué)公式定量表達(dá)出來。他大膽提出“變化的磁場產(chǎn)生電場”和“位移電流”的假設(shè)。把靜電場、靜磁場和電磁感應(yīng)定律中的核心部分推廣到隨時(shí)間變化的電荷、電流所產(chǎn)生的迅變電磁場。1864年，把它們高度概括為具有優(yōu)美數(shù)學(xué)形式的四個(gè)方程，即麥克斯韋方程組，描述了電磁場的普遍規(guī)律，從而開創(chuàng)了物理學(xué)又一個(gè)新起點(diǎn)。
    以上事實(shí)說明，庫侖定律的驗(yàn)證、歐姆定律的建立、奧斯特發(fā)現(xiàn)電流的磁效應(yīng)、伏打發(fā)現(xiàn)化學(xué)電源、安培發(fā)現(xiàn)電流之間的相互作用力、法拉第發(fā)現(xiàn)電磁感應(yīng)現(xiàn)象，無一不是通過大量實(shí)驗(yàn)得出的。實(shí)驗(yàn)，只有實(shí)驗(yàn)，才是物理學(xué)的立論根據(jù)。實(shí)驗(yàn)更是計(jì)量學(xué)(包括電磁計(jì)量)的基礎(chǔ)，計(jì)量科學(xué)本身就是實(shí)驗(yàn)科學(xué)。
    

電磁學(xué)單位制的產(chǎn)生

    任何一個(gè)物理量都具有兩個(gè)特性:一是可測，二是可用數(shù)學(xué)形式表明其物理含義?？蓽y意味著同一類的兩個(gè)“量”之比是一個(gè)純數(shù)，如圓的周長與直徑都是長度，屬同類量，其比值為純數(shù)π，可通過實(shí)驗(yàn)測出這個(gè)比值。一個(gè)“量”的“單位”則是通過協(xié)議所選取的這個(gè)“量”的參考，其數(shù)值為1，也就是數(shù)值公認(rèn)為“1”的量。麥克斯韋提出:
    物理量=純數(shù)×單位
    Q={Q}×[Q]
    表示Q所采取的“單位”，而{Q}是Q以[Q]為單位時(shí)的數(shù)值。為了描述一個(gè)物理過程、現(xiàn)象，并定量地表示它們，每一個(gè)物理量都要有一個(gè)單位。
    世界上的物理量很多，但可以選擇少數(shù)相互獨(dú)立的物理量，使其它物理量都能通過這些量的組合而進(jìn)行定義。這少數(shù)的物理量稱為“基本量”，而把遵守物理學(xué)法則通過組合而構(gòu)成的量叫做“導(dǎo)出量”。為了用數(shù)值表示它們的大小，就要規(guī)定其單位，當(dāng)基本量的單位規(guī)定之后，導(dǎo)出量的單位就能通過這些單位的組合而形成。這樣就構(gòu)成了一個(gè)同一體系的單位群，稱之為“單位制”。如果量之間、單位之間或數(shù)值之間存在完全相同的形式，即導(dǎo)出單位定義式中的單位轉(zhuǎn)換系數(shù)均為1，則此單位體系稱為“一貫性”單位制。
    如前所述，19世紀(jì)60年代前后，電磁學(xué)有了明顯發(fā)展。人們開始對(duì)力學(xué)，電學(xué)和磁學(xué)的各種量的單位選擇進(jìn)行了大量的研究討論，許多科學(xué)家主張用力學(xué)量單位作為基本單位，反映了他們機(jī)械論的觀點(diǎn)。當(dāng)時(shí)人們總認(rèn)為，一切自然現(xiàn)象(包括電磁現(xiàn)象)最終都應(yīng)歸屬于機(jī)械運(yùn)動(dòng)。早在1832年，高斯(K.F.Gauss)在他著名論文《換算成絕對(duì)單位的地磁強(qiáng)度》(凡用質(zhì)量、長度、時(shí)間為基本量導(dǎo)出的單位，均稱為絕對(duì)單位)一文中就強(qiáng)調(diào)指出:“必須用根據(jù)力學(xué)中的力的單位進(jìn)行的絕對(duì)測量來代替用磁針進(jìn)行的地磁測量”。1863年麥克斯韋也指出:“使我們了解到電的那種現(xiàn)象是屬于力學(xué)性質(zhì)的，因此必須通過力學(xué)單位和標(biāo)準(zhǔn)來測量電”。高斯提出了一種以毫米、毫克和秒為基本單位的絕對(duì)電磁單位制，高斯的主張得到了韋伯(W.F.Weber)的支持，韋伯把高斯的工作推廣到其他電學(xué)量。與此同時(shí)，英國科學(xué)促進(jìn)協(xié)會(huì)(BAAS)在單位制方面做了不少工作。1862年協(xié)會(huì)委任了以湯姆森(W.Thomson)(后由于他在科學(xué)上的貢獻(xiàn)，被授予開爾文公爵，改名為開爾文)為首的六人委員會(huì)，任務(wù)是研究電單位。1863年他們提出用米、克、秒作為基本單位。1873年在用厘米代替米之后取名為CGS制。CGS制用于電磁學(xué)，無論是電荷單位還是磁極單位，都可按庫侖定律，令兩個(gè)相等量在距離為一個(gè)CGS制長度單位時(shí)，產(chǎn)生一個(gè)CGS制的力學(xué)單位來加以定義。這樣就形成了兩種“絕對(duì)”電磁學(xué)單位(CGSE-CGS靜電單位和CGSM-CGS電磁單位)。為了使用上的方便，在六人電標(biāo)準(zhǔn)委員會(huì)的倡議下，協(xié)會(huì)還決定采用一些實(shí)用單位，如電阻用歐姆(Ω)，1Ω=10⁹CGSM的電阻單位；電動(dòng)勢(shì)用伏特(V)，1V=10⁸CGSM的電動(dòng)勢(shì)單位。
    1881年在法國召開了第一屆國際電學(xué)大會(huì)，當(dāng)時(shí)在各個(gè)國家中，還存在著12個(gè)各不相同的電動(dòng)勢(shì)單位，10個(gè)各不相同的電流單位，15個(gè)各不相同的的電阻單位。大會(huì)認(rèn)可了英國協(xié)會(huì)關(guān)于歐姆和伏特的提案，還根據(jù)赫姆霍茲的提議把電流的實(shí)用單位“安培”(A)定義為在1Ω電阻上加1V電動(dòng)勢(shì)所產(chǎn)生的電流，理論上1A=10^-1CGSM的電流單位。這次會(huì)上還用CGS單位定義了電量和電容的實(shí)用單位——“庫侖”和“法拉”。本來這套實(shí)用單位是附屬于CGSM制的，取的仍是“絕對(duì)”定義。然而為了便于檢驗(yàn)，會(huì)議還注意到單位的實(shí)物復(fù)現(xiàn)，即為實(shí)用單位選定一些實(shí)物基準(zhǔn)。于是1893年在芝加哥召開的第四屆國際電學(xué)大會(huì)上，為這些實(shí)用單位另行規(guī)定了實(shí)物基準(zhǔn)，并把這些實(shí)用單位分別冠以“國際”詞頭，稱為國際實(shí)用單位。
    如:“歐姆——以國際歐姆作為電阻單位，它以等于10⁹CGSM電阻的歐姆作為基礎(chǔ)，用恒定電流在融冰溫度時(shí)通過質(zhì)量為14.4521克、長度為106.3厘米、橫截面恒定的水銀柱受到的電阻來代替?！?br>    “安培——以國際安培作為電流單位，它等于10^-1CGSM單位。在實(shí)用上取通過硝酸銀冰溶液在規(guī)定條件下以每秒0.001118克的速率電解銀時(shí)所通過的恒定電流來代表已足夠精確?！?br>    “伏特——以國際伏特作為電動(dòng)勢(shì)單位，它等于10⁸CGSM單位，它是克拉克(Latimer Clark)電池電動(dòng)勢(shì)的1000/1434，這對(duì)實(shí)際需要已足夠精確?！?br>    1900年的國際大會(huì)推薦給磁場強(qiáng)度的CGS單位取名“高斯”，給磁通的CGS單位取名“麥克斯韋”。這給后來在磁學(xué)量的定義上帶來了麻煩，因?yàn)椤案咚埂睉?yīng)表示磁通密度而不是磁場強(qiáng)度。
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CGS制用電磁學(xué)的不足之處

    ●量綱指數(shù)出現(xiàn)分?jǐn)?shù)形式
    在CGSM制中，磁極量的單位量綱是L^3/2M^1/2T^-1，這是因?yàn)榇艠O量φ的單位按照庫侖定律f(=ma)=φ₁φ₁/r₁₂，若取r的單位為cm，m的單位為g,a的單位為cm·s^-1，則φ由下述量的單位得到，即
    φ²/cm²=g·cm·s^-2
      ∴φ=cm^3/2·g^1/2·s^-1
    在CGS制中，很多電磁量的單位出現(xiàn)了分?jǐn)?shù)量綱指數(shù)，這顯然是不合理的。
    ●單位的大小不夠恰當(dāng)
    在CGSM制中，電阻和電動(dòng)勢(shì)的單位太小，故采用實(shí)用單位1Ω=10⁹CGSM單位，1V=10⁸CGSM單位。這樣一來，電學(xué)單位的實(shí)用單位制就不能與CGS力學(xué)單位組成一貫體系了。例如，功的實(shí)用單位是焦耳(J)，1J=1V·A·s，它等于CGS制功的單位——爾格的10⁷倍。這正是當(dāng)電磁學(xué)各量使用實(shí)用單位，而同時(shí)與CGS制力學(xué)單位表示的一些量(力、能、功率等)共同使用時(shí)，總是出現(xiàn)10⁷因數(shù)的原因所在。
    ●意外的量綱關(guān)系
    因?yàn)镃GSE或CGSM都是建立在長度、質(zhì)量、時(shí)間三個(gè)基本單位上的，因此每個(gè)電磁量單位都有一個(gè)量綱符號(hào)，表明它們是如何從這三個(gè)單位導(dǎo)出的。例如:電荷的CGSE單位量綱為L^3/2M^1/2T^-1，它在CGSM制的量綱為L^1/2M^1/2，兩者之比(靜電制:電磁制)為L·T^-1，是速度的量綱；與此類似，電容的這兩種量綱之比是L²·T^-2，是速度量綱的平方。電動(dòng)勢(shì)的這兩個(gè)量綱比是速度量綱；電阻的這兩種量綱比是速度量綱的負(fù)二次方。速度量綱如此多地出現(xiàn)，看來頗為奇怪，實(shí)際上是人為地令真空介電常數(shù)ε₀=1(CGSE制)，或令真空磁導(dǎo)率μ₀=1(CGSM制)的結(jié)果。事實(shí)上客觀存在的物理方程是不以單位制的不同而變化的，式中C₀是光在真空中的傳播速度。因此，CGSE:CGSM單位中出現(xiàn)速度量綱也就不足為怪了。這說明，CGSE或CGSM制中的人為規(guī)定不能很好地揭示客觀實(shí)際，有必要對(duì)其進(jìn)行修改。
    

電磁學(xué)單位制的演變

    為解決CGS制用于電磁學(xué)的不足，1901年意大利人喬吉(G·Giorgi)提出了一個(gè)很好的方法，即用增加一個(gè)電性質(zhì)的基本單位來消除此困難。喬吉主張電磁量應(yīng)該根據(jù)四個(gè)基本單位來建立電磁學(xué)單位制，然而此建議當(dāng)時(shí)并未被人們所接受。隨著科學(xué)的發(fā)展，人們對(duì)客觀世界有了進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)，對(duì)基本單位的選取也有了更深入的理解。
    如果我們把事件限制在運(yùn)動(dòng)學(xué)的范疇，那么有兩個(gè)基本單位(長度和時(shí)間)就行了；若把事件擴(kuò)展到動(dòng)力學(xué)范圍，就必須增加第三個(gè)基本單位，即質(zhì)量(或力)單位；
    由于電磁現(xiàn)象不能還原為力學(xué)現(xiàn)象，描述電磁現(xiàn)象必然要引入第四個(gè)基本單位，即反映電特性的單位——安培；
    把這種單位制引伸到熱力學(xué)和化學(xué)，還要增加兩個(gè)基本單位，即用于溫度的開爾文和用于物質(zhì)量的摩爾；
    再擴(kuò)展到光學(xué)，則還要增加用于發(fā)光強(qiáng)度的坎德拉。
    這正是SI單位制為什么要選擇這七個(gè)基本單位的依據(jù)。概括而言，只要引入一種新物理領(lǐng)域，為了滿足一貫性要求，原則上至少應(yīng)增加一個(gè)新單位。因此，CGS制企圖把電磁學(xué)單位還原為力學(xué)單位是行不通的，所謂還原是無意將ε₀(或1μ₀)定義為1的結(jié)果。如前所述，電磁學(xué)必須增加第四個(gè)基本單位，經(jīng)慎重選擇，最后確定為電流的單位——安培。選取安培作為第四個(gè)基本單位是1954年第十屆CGPM決議6中正式采用的。于是產(chǎn)生了MKSA實(shí)用單位制(米千克秒安培制)，它是后來SI的基礎(chǔ)。新MKSA制包括了電學(xué)的實(shí)用單位安培、伏特、歐姆等，且與力學(xué)單位牛頓、焦耳、瓦特等也構(gòu)成了一貫制。在MKSA制中，人們不再需要操心10⁷這個(gè)因數(shù)，它僅出現(xiàn)在安培的定義中，而且所有量綱指數(shù)不再是分?jǐn)?shù)，而變?yōu)檎麛?shù)。MKSA制的另一個(gè)結(jié)果是在兩個(gè)庫侖定律中引進(jìn)了系數(shù)，即μ₀≡4π×10^-7N/A²，令μ₀=4π×10^-7N/A²是1938年IEC TC24決定的。ε₀=1/μ₀c²₀，它們是磁極或電荷周圍所形成的場的量度。這就避免了在原CGSE制中令ε₀=1后，μ₀非常小，或在CGSM制中令μ₀=1，使ε₀非常小所造成的同一單位在CGSE和CGSM中相差甚遠(yuǎn)的矛盾。同時(shí)由于在μ₀中有4π因子，也解決了有理化問題，即與球面積有關(guān)的項(xiàng)中出現(xiàn)4π，無關(guān)項(xiàng)不出現(xiàn)；與圓周有關(guān)的項(xiàng)中出現(xiàn)2π，無關(guān)項(xiàng)中不出現(xiàn)。顯然，此套公式比較合理，故稱為有理化公式。
    1904年9月成立了國際電工委員會(huì)(IEC)，1921年第六屆國際計(jì)量大會(huì)(CGPM)決定修訂“米制公約”，把國際計(jì)量委員會(huì)(CIPM)的職責(zé)范圍擴(kuò)展到包括電學(xué)和光學(xué)單位。1927年第七屆CGPM決定在CIPM內(nèi)成立一個(gè)電學(xué)咨詢委員會(huì)(CCE)。國際計(jì)量局(BIPM)從1928年起才有可能對(duì)各國保存和研制的電阻和電動(dòng)勢(shì)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行周期性的比對(duì)。 

　　有關(guān)磁學(xué)量單位以及B和H的討論 在電磁學(xué)單位制中磁學(xué)量的單位特別復(fù)雜，很容易混淆，這主要是因?yàn)榇艑W(xué)本身經(jīng)歷了一個(gè)概念含混的時(shí)期。最早的庫侖定律是建立在磁極概念上的，但是實(shí)際上正負(fù)磁極并不能像正負(fù)電荷那樣單獨(dú)存在。 如前所述，1900年國際電學(xué)大會(huì)贊同美國電氣工程師協(xié)會(huì)(AIEE)的提案，決定CGSM磁場強(qiáng)度的單位名稱為“高斯”，這實(shí)際上是一場誤會(huì)。AIEE原來的提案是把高斯作為磁通密度B的單位，由于翻譯成法文時(shí)誤譯為磁場強(qiáng)度，造成了混淆。當(dāng)時(shí)的CGSM制中μ₀是無量綱的純數(shù)1，所以真空中的B和H沒有什么區(qū)別，致使一度B和H都用同一個(gè)單位——高斯。
    但是，磁場強(qiáng)度H和磁通密度B在本質(zhì)上畢竟是兩個(gè)不同的概念。1900年后就在科技界展開了一場關(guān)于B和H性質(zhì)是否相同的討論，同時(shí)也討論到電位移(電通密度)D和電場強(qiáng)度E的區(qū)別問題。直至1930年7月，IEC才在廣泛討論的基礎(chǔ)上作出決定:真空磁導(dǎo)率μ₀有量綱，B和H性質(zhì)不同，B和D對(duì)應(yīng)，H和E對(duì)應(yīng)。在CGSM制中以高斯作為B的單位，以奧斯特作為H的單位。

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電磁量單位定義和電磁計(jì)量體系的形成

    如前所述，描述電磁現(xiàn)象需要四個(gè)基本單位，目前SI選用的是米、千克、秒和安培，其他電磁量單位可由其定義方程導(dǎo)出。作為力學(xué)單位的米、千克、秒都是相互獨(dú)立定義的，復(fù)現(xiàn)準(zhǔn)確度也很高；電學(xué)的基本單位是安培，電流本質(zhì)上是獨(dú)立于力學(xué)量的物理量，其單位自然也可獨(dú)立定義。但為了使電磁力的單位與機(jī)械力的單位相等，需引入一個(gè)將電磁力換算為機(jī)械力的系數(shù)。根據(jù)安培定律，兩根相距為r的無限長平行載流導(dǎo)線之間，單位長度Δl上的作用力，其中μ₀就是此系數(shù)。1938年，IEC將其定為μ₀=4π×10^-7N/A²(真空中的磁導(dǎo)率)，也就是說，SI是直接用電流的力效應(yīng)來定義電流單位的，即“安培是一恒定電流，若保持在處于真空中，相距1米的兩無限長且圓截面可忽略的平行直導(dǎo)線內(nèi)，則此兩導(dǎo)線之間產(chǎn)生的力在每米長度上等于2×10^-7牛頓”。這樣，在計(jì)算電磁力時(shí)就大大簡化，μ₀的引入也使電磁學(xué)的功率，能量與機(jī)械功率和能量取得了一致。
    電流單位(安培)一經(jīng)確定，就一貫性單位制而言，其它電磁量單位就不能隨意規(guī)定了，相關(guān)導(dǎo)出單位的關(guān)系是:
    力的單位牛頓(N):1千克質(zhì)量產(chǎn)生1米/秒²加速度的力(kg·m·s^-2)；
    能量單位焦耳(J)是:1牛頓的力使其作用點(diǎn)在力的方向上位移1米所做的功。(N·m=kg·m²·s^-2)；
    功率單位瓦特(W)是:1焦耳/秒速率做功所需的功率(J·s^-1=kg·m²·s^-3)；
    電動(dòng)勢(shì)單位伏特(V)是:在流過1安培電流時(shí)，消耗1瓦特功率的導(dǎo)線上，兩點(diǎn)間的端電壓(W·A^-1=kg·m²·s^-3·A^-1)；
    電阻單位歐姆(Ω)是，流過1A電流時(shí)，端電壓為1V時(shí)的電阻(V·A^-1=kg·m²·s^-3·A^-2)；
    電量單位庫侖(C)是:1A電流在1s內(nèi)所運(yùn)送的電量(A·s)；
    電容單位法拉(F)是:當(dāng)電容器充電1C，其兩極板間的電位差為1V時(shí)，電容器的電容量(C·V^-1=kg^-1·m^-2·s⁴·A²)；
    電感單位亨利(H)是:一無源回路中的電流以每秒1安培的速率均勻變化時(shí)，電路產(chǎn)生1伏特電動(dòng)勢(shì)的電感(V·s·A^-1=kg·m^-2·s^-2·A^-2)；
    磁通單位韋伯(Wb)是:1匝環(huán)路交鏈的磁通量，如果它在1秒內(nèi)均勻地減小到零，則環(huán)路中產(chǎn)生1伏特的電動(dòng)勢(shì)(V·s=kg·m²·s^-2·A^-1)；
    由此出發(fā)，整個(gè)電磁學(xué)單位均可導(dǎo)出，它們共同構(gòu)成了電磁計(jì)量體系。
    

絕對(duì)測量與實(shí)物基準(zhǔn)

    單位的定義是理想的，而要想按定義復(fù)現(xiàn)它就存在諸多不便，如安培定義中“無限長”、“圓截面可忽略”，甚至異常小的電磁力都將引起難以克服的困難。但是，電磁學(xué)都是建立在麥克斯韋方程所集中體現(xiàn)的理論之上的，因此我們可以從該理論中選取一個(gè)更切實(shí)際的公式來復(fù)現(xiàn)它。如載有電流I₁和I₂兩回路的相互作用能的公式W=I₁·I₂·M，式中M為互感。稍加變換則F=mg=dW/dx=I₁·I₂·dM/1dx。兩串聯(lián)回路一個(gè)做成固定線圈，一個(gè)做成掛在天平一臂的可動(dòng)線圈。作用力F=mg可通過天平的平衡砝碼稱出，通過線圈尺寸可求出dM/dx，這樣就可算出電流，此方法稱為電流天平法。這種直接按力學(xué)量基本單位建立電磁學(xué)單位的方法也稱為“絕對(duì)”測量。除電流外，伏特可通過電壓天平法，歐姆和法拉可通過計(jì)算電容法，磁感應(yīng)強(qiáng)度可通過核磁共振法等進(jìn)行絕對(duì)測量。電磁學(xué)單位的復(fù)現(xiàn)主要靠絕對(duì)測量，但任何一個(gè)絕對(duì)測量裝置都是一套極為復(fù)雜的系統(tǒng)，對(duì)環(huán)境條件要求很苛刻，都要經(jīng)過非常繁瑣的操作，同時(shí)要求操作者具有嫻熟的測量技巧。
    作為量值溯源或傳遞的最高標(biāo)準(zhǔn)，應(yīng)滿足以下一些條件，即復(fù)現(xiàn)準(zhǔn)確度高、穩(wěn)定性好、易于復(fù)制、使用方便。絕對(duì)測量顯然不滿足后兩條要求，所以要用實(shí)物基準(zhǔn)器來彌補(bǔ)。歷史上都是采用各類標(biāo)準(zhǔn)器來表示(保存)單位量值的，一般將最高一級(jí)的標(biāo)準(zhǔn)器稱作實(shí)物基準(zhǔn)，作為國家最高標(biāo)準(zhǔn)。如過去用一組特定的惠斯登電化學(xué)標(biāo)準(zhǔn)電池的平均電動(dòng)勢(shì)來保存國家電壓單位(1V)，現(xiàn)在已改用10V的約瑟夫森陣列表示；又如過去用一組特定的精密線繞電阻器的平均電阻值來保存國家電阻單位(lΩ)，現(xiàn)在通過量子化霍爾器件電阻。實(shí)物基準(zhǔn)所保存的單位量值，顯然是由絕對(duì)測量來賦值的，實(shí)物標(biāo)準(zhǔn)器更是量值溯源或傳遞所不可缺少的工具。
    

基準(zhǔn)值和國際比對(duì)

    為了國際統(tǒng)一，首先要將公認(rèn)的BIPM保存的實(shí)物基準(zhǔn)與絕對(duì)測量的結(jié)果相比較，絕對(duì)測量值取各國結(jié)果的最小二乘平差值。通過比較得出BIPM保存值與理論定義值相接近的程度，由此定出該基準(zhǔn)器的數(shù)值。各國再根據(jù)它定出本國主基準(zhǔn)器的值，從而保證了國際測量數(shù)據(jù)的統(tǒng)一，也是國際貿(mào)易往來和交流的需要。
    但是實(shí)物基準(zhǔn)隨時(shí)間是要變化的，各國主基準(zhǔn)的年變化也不盡相同。為了知道各國單位量值間的偏差，特別是不具備絕對(duì)測量手段的國家能修正本國實(shí)物基準(zhǔn)的漂移，過去BIPM每3年進(jìn)行1次電單位(V、Ω)的國際比對(duì)，并公布各國與BIPM之間的差值，以保持國際間電單位的統(tǒng)一。從1935年到1973年，BIPM共進(jìn)行了13次比對(duì)。1976年后，由于有了約瑟夫森電壓標(biāo)準(zhǔn)裝置，可隨時(shí)監(jiān)視實(shí)物基準(zhǔn)的變化，因此停止了傳統(tǒng)的電單位國際比對(duì)。

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向自然基準(zhǔn)過渡

    如前所述，用實(shí)物基準(zhǔn)表示單位量值的最大問題是它隨時(shí)間變化，即使采用國際比對(duì)，給出的也只是各國與BIPM之間的差值，難以判斷變化的真正來源。這就引出了向自然基準(zhǔn)(也稱為量子基準(zhǔn))過渡的議題。所謂“自然基準(zhǔn)”就是將單位的復(fù)現(xiàn)建立在物理學(xué)的自然現(xiàn)象基礎(chǔ)之上。自然基準(zhǔn)具有實(shí)物基準(zhǔn)所不能達(dá)到的優(yōu)點(diǎn):永恒不變；不存在天災(zāi)人禍而使其損壞的可能；任何時(shí)間、地點(diǎn)，只要按照規(guī)定的物理?xiàng)l件都可獨(dú)立復(fù)現(xiàn)；從基準(zhǔn)到使用現(xiàn)場，減少了傳遞層次，提高了測量準(zhǔn)確度。
    對(duì)于電磁計(jì)量，必須介紹的是約瑟夫森效應(yīng)(JE)和量子化霍爾效應(yīng)(QHE)。1962年，英國劍橋大學(xué)研究生約瑟夫森(B.D.Josephson)，從理論上考慮了庫柏電子對(duì)具有穿透絕緣層位壘的一定幾率，當(dāng)兩個(gè)弱耦合的超導(dǎo)體(如絕緣層為1mm)冷卻到低于其轉(zhuǎn)變溫度以下時(shí)，就構(gòu)成一個(gè)器件(稱為約瑟夫森結(jié))。若器件處于微波輻射下，則在它的電流-電壓特性曲線上，第n個(gè)階梯的電壓U_J(n)和輻射頻率f之間滿足如下關(guān)系:U_J(n)=nf/K_J，n是整數(shù)，K_J是n=1時(shí)約瑟夫森頻率對(duì)電壓的商，稱為約瑟夫森常數(shù)，精確等于2e/h(e為電子電荷，h為普朗克常數(shù))。顯然，約瑟夫森結(jié)是一個(gè)完美的頻率電壓轉(zhuǎn)換器，其比例常數(shù)為K_J=2e/h。因?yàn)轭l率很容易以高準(zhǔn)確度進(jìn)行測量(現(xiàn)在最小不確定度已可達(dá)10^-15量級(jí))，所以JE可用來定義和保存電壓單位。
    1980年，德國科學(xué)家克里青(V.Klitzing)發(fā)現(xiàn)了量子化霍爾效應(yīng)，與JE類似，QHE也是一種低溫固體物理現(xiàn)象，然而涉及的材料是半導(dǎo)體，而不是超導(dǎo)體。取一些高遷移率的半導(dǎo)體器件(如砷化鎵異質(zhì)結(jié))，做成經(jīng)典的霍爾棒形式。當(dāng)外加一個(gè)約10T的垂向磁場且冷卻到幾開溫度時(shí)，當(dāng)通過器件的電流固定，在霍爾電壓U_H隨磁感應(yīng)強(qiáng)度變化的曲線上會(huì)出現(xiàn)一些平臺(tái)。在平臺(tái)區(qū)，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度變化時(shí)，U_H維持不變，在第i個(gè)平臺(tái)上的霍爾電壓U_H(i)對(duì)通過器件的電流I之比定義為霍爾電阻RH(i)，R_H(i)=U_H(i)/I=R_K/i是量子化的，i是整數(shù)。R_K是i=1平臺(tái)處的電阻，稱為克里青常數(shù)。R_K也是一個(gè)普適常數(shù)，等于h/e²，數(shù)值上h/e²≈25812.8Ω。因此很容易得到i=2平臺(tái)的R_H(2)≈12906.4Ω；i=4時(shí)，R_H(4)≈6453.2Ω。這樣，量子化霍爾器件就可用于復(fù)現(xiàn)和保存電阻單位量值，其阻值僅與基本物理常數(shù)組合h/e²有關(guān)。
    如果能準(zhǔn)確確定2h/e和h/e²的SI值，則通過JE和QHE就可以重新定義伏特和歐姆，這對(duì)電磁計(jì)量將是一件劃時(shí)代的大事。目前，2h/e和h/e²盡管還未能足夠準(zhǔn)確確定，但電磁計(jì)量通過JE和QHE已完成了V和Ω向自然基準(zhǔn)的過渡。    

電單位改值

    隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，絕對(duì)測量的水平也在不斷提高，因此要不斷用新的絕對(duì)測量修正實(shí)物基準(zhǔn)所表示的電單位量值。各國進(jìn)行的絕對(duì)測量都相互通報(bào)，作為修正BIPM值的綜合資料。根據(jù)這些資料進(jìn)行相應(yīng)的平差，作為協(xié)義規(guī)定下來，然后對(duì)BIPM基準(zhǔn)加以修正，全世界都隨之改值。
    根據(jù)電單位的發(fā)展史，BIPM從1948年到1990年做過四次改值。從1969年第二次改值以后到70年代，用約瑟夫森效應(yīng)保存的電壓標(biāo)準(zhǔn)取得了很大進(jìn)展，發(fā)現(xiàn)用標(biāo)準(zhǔn)電池組保存的電壓單位量值存在一些問題。電池電動(dòng)勢(shì)本身隨時(shí)間漂移；用JE監(jiān)視BIPM基準(zhǔn)電池組，在1969～1976年基準(zhǔn)值年平均下降了0.3μV～0.4μV。為此，第14屆CCE決定進(jìn)行第三次修正。
    第三次改值從1976年1月1日起
    

    并用JE定義了BIPM所保存的電壓單位:從“1976年1月10日起采用483594.0GHz頻率的電磁波照射約瑟夫森結(jié)，所產(chǎn)生的電壓作為1V_B176”。
    20世紀(jì)80年代以來，絕對(duì)測量水平有明顯的提高，基本物理常數(shù)的測量也有了新的進(jìn)展。于是，第17屆CCE(1986)通過了“關(guān)于保存伏特單位量值的約瑟夫森效應(yīng)“和”關(guān)于保存歐姆單位量值的量子化霍爾效應(yīng)”兩個(gè)公告。許多國家都進(jìn)行了JE和QHE實(shí)驗(yàn)以及安培、伏特、歐姆的絕對(duì)測量，提供了通過最小二乘平差得出的經(jīng)過CCE認(rèn)可的K_J和R_K的推薦值。有鑒于此，第18屆CGPM和第77屆CIPM決議，自1990年1月1日起，國際上采用JE和QHE為基礎(chǔ)的電學(xué)計(jì)量新基準(zhǔn)，國際公認(rèn)值為:
    

但V_90B1和V_76B1之間有8.06μV的變化，Ω_90B1和Ω_76B1也有近2μΩ的差。故全世界進(jìn)行了第四次電單位改值。我國電壓單位量值增加了8.90×10^-6，電阻單位量值增加了1.53×10-⁶。
    從18世紀(jì)末到21世紀(jì)初，伴隨著電磁學(xué)和電磁測量的發(fā)展，電磁計(jì)量從主張用力學(xué)量單位表示電磁量單位的機(jī)械論發(fā)展到當(dāng)前的量子論，從實(shí)物基準(zhǔn)過渡到了自然基準(zhǔn)，走過了一段漫長的歷程。從其內(nèi)容上講，和計(jì)量學(xué)一樣，電磁計(jì)量包括了電單位的定義、復(fù)現(xiàn)和表示(保存)，而研究電磁計(jì)量的目的就是為了保證電磁測量量值的統(tǒng)一和準(zhǔn)確。當(dāng)前我國已加入WTO，新形勢(shì)對(duì)電磁計(jì)量又提出了新的課題，但回顧歷史，我們也可從中得到啟示。